农业生产函数

农业生产函数第一页，共三十四页，2022年，8月28日

第二页，共三十四页，2022年，8月28日产生土地报酬递减的两方面原因：①农业生产的对象是---生物体，农业劳动的对象是---土地（水体）生物体和土地在一定的条件下，客观上存在着一个容纳度的界限，如果追加的投资超过了生物体或土地的容纳度后就不会起作用，就必然发生递减。第三页，共三十四页，2022年，8月28日②在农业生产中，任何一种生产要素（劳力、土地、资金）。都必然和其它生产要素相配合，才能充分发挥作用，也就是说，在一定生产技术水平上生产要素间存在着衡比关系。（如果某些生产要素不变，仅仅增投其中一种生产要素，那么这一生产要素每一单位所分得的其它要素的份额将会逐渐减少，这样就使各生产要素间的配合失去平衡，造成报酬递减）。第四页，共三十四页，2022年，8月28日2、正确认识土地报酬递减律①在一定的技术条件下，报酬递减规律是客观规律。②在理解报酬递减规律的时候，一定不要忘记这个规律起作用的两个重要条件。第一是资源数量有限使用有偿。第二是技术条件一定。第五页，共三十四页，2022年，8月28日表3-4养殖业的集约化发展过程

生产集约化程度不断提高→对生产条件的改良控制程度不断提高→物质、能量和技术的投入不断增加→水面产出率不断提高→经济技术能力不断提高→第六页，共三十四页，2022年，8月28日从表3-4中可以看出，养殖业沿着多投高产的技术路线发展中取得了巨大成就。它告诉我们，作物依靠增加投入可以大幅度提高生产力水平。但在生产条件一定的情况下，由于存在边际报酬递减作用又不可盲目追求高投入高产出。第七页，共三十四页，2022年，8月28日二、农业生产函数的基本原理1、概念：指在农业生产中，投入的生产资源和产品之间客观上存在着数量上的依存关系，通常把这种数量上的依存关系称为生产函数。它不属于确定性的完全相关关系，而是属于一种统计相关关系。第八页，共三十四页，2022年，8月28日2、生产函数的三种表达方式（1）列表式（2）图示法（3）

数学式表达法Y=f(xi)(i=1,2,……n)式中y为产出量，xi为各种资源投入量。第九页，共三十四页，2022年，8月28日根据资源的性质和人们对其控制和利用能力的不同，将人类生活的资源分为三大类：

a.人类可以控制的，可变性大的生产资源，称为变动资源。其价值是一次性转移的，如种子、肥料、劳力、农药等。b.人类可以控制的，但一般是固定不变的，称固定资源，如农业机械设备，建筑物、土地等，它们的价值实行多次转移。c.人们难以控制的自然资源。第十页，共三十四页，2022年，8月28日Y=f(x1,x2…xk，xk+1,…xm,xm+1…xn)式中x1…xk为变动资源。xk+1…xm为固定资源。xm+1…xn为自然资源。第十一页，共三十四页，2022年，8月28日我们研究的生产函数的资源为可控制的，所以可以把自然资源因素排除。在研究生产函数时，固定资源可作常量处理，对这类问题的研究往往采用抽象的方法。所以Y=f(x1，x2，…xk)即生产量Y为投入资源量x1，x2…xk的函数。第十二页，共三十四页，2022年，8月28日只分析一种可变资源变化对产量的影响，

则生产函数也表达为Y=f(x1/x2，…xk)此处表示仅x1是可变动因素，而x2，…xk不变（保持在常量水平）。Y=f(x1，x2/x3，…xk)表示考察x1，x2变动因素的变动对投入产出的影响。第十三页，共三十四页，2022年，8月28日3、生产函数研究的前提条件（1）用于研究的生产函数必须是连续可导的。（2）用于研究的投入资源与产出的产品都具有纯质性。（3）生产函数是反映一定技术条件下变量之间的关系。（4）生产函数反映的投入产出效益是一次性的，它不反映间接效益和再利用效益。第十四页，共三十四页，2022年，8月28日三、生产的三个阶段

1、总产量、平均产量、边际产量的概念（1）总产量—指施用一定量变动资源所引起的产出总和。用y或TPP表示。第十五页，共三十四页，2022年，8月28日（2）平均产量—指单位变动资源所得的产品量，一般以APP表示。APP=y/x或APP=TPP/x第十六页，共三十四页，2022年，8月28日（3）边际产量—指追加一个单位变动资源所能增加的产品量。用MPP=Δy/Δx表示，Δy为产品增量，Δx为资源增量。其精确的边际产量MPP=dy/dx.第十七页，共三十四页，2022年，8月28日2．边际产量的变动类别

（1）边际产量固定不变（2）边际产量递增（3）边际产量递减第十八页，共三十四页，2022年，8月28日3．总产量、平均产量、边际产量的关系。投入量X012345678910总产量Y06.816.427.639.250.058.864.465.961.250.0APP06.88.29.29.810.09.89.28.26.85.0MPP6.89.611.211.610.88.85.61.5-4.7-11.2第十九页，共三十四页，2022年，8月28日总产量边际产量平均产量曲线第二十页，共三十四页，2022年，8月28日

第二十一页，共三十四页，2022年，8月28日

第二十二页，共三十四页，2022年，8月28日（1）边际产量与总产量的关系（i）如果边际产量曲线为正数时，总产量曲线总是上升的。（ii）如果边际产量曲线递增时，总产量曲线增加速度加快（向下凸而上升）；（iii）如果边际产量曲线递减时，总产量曲线增加速度减慢（向上凸而上升）；第二十三页，共三十四页，2022年，8月28日（iv）总产量曲线由递增到递减的转向点（拐点），即为边际产量的最高点。（v）当边际产量为零时，总产量曲线达最高点。（vi）当边际产量为负数时，总产量曲线开始减少。第二十四页，共三十四页，2022年，8月28日（2）边际产量与平均产量的关系（i）边际产量曲线增加，平均产量（曲线）也增加，但平均产量慢于边际产量增加的速度，即MPP>APP。（ii）边际产量曲线开始减少时，只要边际产量还高于平均产量，则平均产量仍在增加，直到边际产量等于平均产量，这时平均产量达到最高点。第二十五页，共三十四页，2022年，8月28日（iii）当边际产量曲线与平均产量曲线相交点以后，平均产量曲线开始下降，但它的下降速度慢于边际产量曲线，即MPP<APP。（iv）当边际产量等于零时，平均产量仍大于零，只要总产量为正时，平均产量始终大于零。第二十六页，共三十四页，2022年，8月28日4．生产弹性指产品数量变动的百分率与生产资源用量变动百分率之比。（即产出百分率与投入变动百分率之比）Ep=(Δy/y)/(Δx/x)=(Δy/Δx)/(y/x)=MPP/APP第二十七页，共三十四页，2022年，8月28日当生产弹性系数Ep>1时，表示当资源使用量增加1%，产品增加量多于1%，MPP>APP。当生产弹性系数Ep<1时，表示当资源使用量增加1%，产品增加量小于1%，MPP<APP。第二十八页，共三十四页，2022年，8月28日当生产弹性系数Ep=0时，表示边际产量等于零，表示产品产出减少。当生产弹性系数Ep=1时，表示当资源使用量增加1%，产品增加量也增加1%，MPP=APP。当生产弹性系数Ep<0时，MPP<0，第二十九页，共三十四页，2022年，8月28日5．生产的三个阶段从原点到平均产量的最高点为生产的第一阶段；从平均产量最高点到总产量最高点为生产的第二阶段；总产量递减阶段为生产的第三阶段。I、III均为不合理的生产阶段，只有进入第II阶段才为合理阶段。由于在II资源消耗最少，总产量最高和盈利最多。第三十页，共三十四页，2022年，8月28日由图3-2看出，当X<XB时，由于MPP>APP，导致APP曲线上升，这表明在这一阶段中资源的生产效能正在不断发挥之中，资源利用还没有达到最佳水平，如果资源停留在这一阶段，不仅资源利用不充分而且总产量也不高。--生产第一阶段第三十一页，共三十四页，2022年，8月28日当X=XB时，平均产量达到最大，表明资源利用效果最好。继续增加投入量，虽然资源利用脱离了最佳点，但因MPP>0，总产量是继续提高的。这是生产系统充分发挥生产潜力的过程。当X=XC时，MPP=0。实现了产量最大。这一投入范围，即XB≤X

≤XC生产第二阶段。由于资源资源消耗最少，总产量最高和盈利最多这三个最重要的经济目标都在这个投入范围内，所以是合理区间。第三十二页，共三十四页，2022年，8月28日继续增加投入量，即X>XC时，由