冲压模具及冲模设计第四章

冲压模具及冲模设计第四章第一页，共一百二十三页，2022年，8月28日第四章弯曲第五节弯曲力计算第六节弯曲件的工艺性第七节弯曲件的工序安排第八节弯曲模设计第二页，共一百二十三页，2022年，8月28日本章要求1、学习目的和要求

1）通过学习，了解板材弯曲变形过程及特点，最小弯曲半径及其影响因素和弯曲回弹；

2）掌握弯曲件毛坯尺寸计算和弯曲力的计算；

3）掌握弯曲的工艺分析；

4）熟悉弯曲模的典型结构，管料的弯曲加工方法，能安排弯曲件的工艺。第三页，共一百二十三页，2022年，8月28日本章要求2、学习内容1、弯曲变形过程及变形特点、最小弯曲半径；2、弯曲卸载后的回弹、弯曲件毛坯尺寸计算；3、弯曲力计算、弯曲件的工艺性；4、弯曲件的工序安排、弯曲模设计。3、考核知识点和考核要求

领会：弯曲变形特点；弯曲回弹；弯曲工艺性分析和工艺方案制定。综合运用：弯曲工艺计算；弯曲模零部件结构设计与计算。第四页，共一百二十三页，2022年，8月28日第一节弯曲变形过程及变形特点弯曲：将板料、棒料、型材或管料等完成一定形状和角度的零件的一种冲压成形工序。第五页，共一百二十三页，2022年，8月28日第一节弯曲变形过程及变形特点弯曲方法：(D)弯曲方法可分为在压力机上利用模具进行的压弯以及在专用弯曲设备上进行的折弯、滚弯、拉弯等。弯曲模：(D)弯曲所使用的模具。用模具成形的弯曲件之一(D)、之二(D)。本章与第3章相比：

准确工艺计算难，模具动作复杂、结构设计规律性不强。第六页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲模工作部分设计弯曲件的弯曲方法模具压弯折弯滚弯拉弯第七页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲模工作部分设计Ｖ形件弯曲模1－下模板2、5－圆柱销3－弯曲凹模4－弯曲凸模6－模柄7－顶杆8、9－螺钉10－定位板第八页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲模工作部分设计用模具成形弯曲件一第九页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲模工作部分设计用模具成形弯曲件二第十页，共一百二十三页，2022年，8月28日第一节弯曲变形过程及变形特点一、弯曲变形过程图4-1弯曲毛坯受力情况ａ）弯曲前ｂ）弯曲后1—凸模式2—凹模

在板料A处，凸模施加弯曲力形）或2P（V形），在凹模的圆角半径支撑点B处产生反力P，这样就形成弯曲力矩Ｍ＝ＰＬ，该弯曲力矩使板料产生弯曲。自由弯曲校正弯曲弹性弯曲塑性弯曲第十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲变形过程图4-2V形弯曲模校正弯曲过程

弯曲开始阶段为自由弯曲，随着凸模下压，板料的弯曲半径与支撑点距离逐渐减小。在弯曲行程接近终了时，弯曲半径继续减小，而直边部分反而向凹模方向变形（图ｃ），直至板料与凸、凹模完全贴合。弯曲效果：表现为弯曲半径和弯曲中心角的变化（减小）。第十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲变形过程图4-3弯曲前后坐标网格变化a）弯曲前b）弯曲后弯曲变形的特点1)弯曲的变形区主要是弯曲件的圆角部分：圆角部分网格变成扇形，直边部分没有变形。2)应变中性层：外部受拉变长内部受压变短，有一层金属纤维变形前后长度保持不变。3)弯曲变形区中，板料变形后产生厚度变薄现象，r/t越小，厚度变薄越大。变形区厚度变薄t至t1其比值η=t1/t称为变薄系数。第十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲变形过程图4-4板料弯曲后横断面形状a）窄板b）厚板弯曲变形的特点4)宽板弯曲时：（B/t>3）横断面几乎不变，仍矩形；窄板弯曲时：（B/t<3）横截面由矩形变成了扇形。生产中，一般为宽板弯曲变形区横断面形状尺寸发生改变称为畸变。第十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲变形程度及其表示方法1.弯曲变形程度及其表示（r/t）

图4-5各种弯曲的应力分布a）弹性弯曲b）没有硬化的弹—塑性弯曲c）没有硬化的纯塑性弯曲d）、e）有硬化的弹—塑性弯曲和纯塑性弯曲板料弯曲时变形区内的应力和应变状态与弯曲变形程度有关。第十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲变形程度及其表示方法1.弯曲变形程度及其表示（r/t）a）弹性弯曲

设弯曲变形区应变中性层曲率半径为ρ，弯曲中心角为α，则距应变中性层为y处的材料的切向应变εθ和切向应力σθ分别为由外区拉应力过渡到内区压应力，必有一层纤维其切向应力为零，此层成为应力中性层。（4-1）第十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲变形程度及其表示方法1.弯曲变形程度及其表示（r/t）

厚度为t的板料，当其弯曲半径为r时，板料表面的应变和应力为：假定材料的屈服应力为σs，弹性弯曲的条件是：

r/t称为板料的相对弯曲半径，表示板料弯曲变形程度的重要参数。r/t越小，弯曲变形程度越大。（4-2）（4-3）第十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲变形程度及其表示方法2.弹—塑性弯曲与纯塑性弯曲概念b）没有硬化的弹—塑性弯曲c）没有硬化的纯塑性弯曲d）、e）有硬化的弹—塑性弯曲和纯塑性弯曲r/t不断减小，塑性变形由内、外表面向中心扩展，这时候的弯曲称为弹—塑性弯曲阶段。r/t进一步减小，材料内部基本上全是塑性变形区，只有中间极薄的一层弹形变形区，可以忽略不计，这时的弯曲称为纯塑性弯曲阶段。第十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲变形程度及其表示方法3.弯曲力——行程曲线V形件弯曲过程力—行程曲线如图所示。在凸、凹模隔着材料完全吻合以前的弯曲过程称为自由弯曲。接着，凸模继续下压，弯曲力急剧上升，称为校正弯曲。如图中所示，在弹性弯曲阶段，弯曲力线性上升；在弹-塑性和纯塑性变形（自由弯曲）阶段，弯曲力基本不变或略呈下降趋势；当进入校正弯曲阶段时，弯曲力将急剧上升。1—弹性弯曲；2—自由弯曲;3—校正弯曲弯曲过程力—行程曲线第十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日三、宽板与窄板弯曲变形区的应力、应变分析图4-6弯曲变形的应力与应变状态ａ）窄板b)宽板切向主应力和主应变（σ1

，ε1

）；宽度方向主应力和主应变（σ2

，ε2

）；厚度方向主应力和主应变（σ3

，ε3

）。第二十页，共一百二十三页，2022年，8月28日三、宽板与窄板弯曲变形区的应力、应变分析图4-6弯曲变形的应力与应变状态ａ）窄板

(1)窄板弯曲应变：板料在弯曲时，主要表现是内、外层纤维的压缩和伸长，切向应变是最大的主应变，其外层应变为正，内层应变为负。在宽度方向，外层应变为负，内层应变为正。在厚度方向，外层应变为负，内层应变为正。第二十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日三、宽板与窄板弯曲变形区的应力、应变分析图4-6弯曲变形的应力与应变状态ａ）窄板

(1)窄板弯曲应力：在切向，外层为拉应力，内层为压应力。在宽度方向，由于材料弯曲时不受约束自由变形，则从矩形断面变成扇形断面，可认为应力σ2≈0。在厚度方向，由于弯曲时板材纤维之间相互压缩，因此内、外层应力均为压应力。

窄板弯曲时，内、外层的应变是立体的，应力状态是平面的。第二十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日三、宽板与窄板弯曲变形区的应力、应变分析(２)宽板弯曲图4-6弯曲变形的应力与应变状态b）宽板应变：宽板弯曲时，切向和厚度方向的应变与窄板相同。在宽度方向，由于板料宽度宽，变形阻力较大，弯曲后板宽基本不变，因此内、外层宽度方向的应变接近于零（ε2≈０）。第二十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日三、宽板与窄板弯曲变形区的应力、应变分析(２)宽板弯曲图4-6弯曲变形的应力与应变状态b）宽板应力：切向与厚度方向的应力状态与窄板相同。在宽度方向，由于材料不能自由变形，外层材料为拉应力，内层材料为压应力。

宽板弯曲时，内、外层的应变状态是平面的，应力状态是立体的。第二十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、弯曲时的应力和弯矩计算假定1）弯曲过程中，毛坯变形区内任意位置上的横截面始终为平面；2）弯曲过程中，毛坯变形区内横截面的形状尺寸不变，中性层位置仍在板料中间；3）弯曲件内、外层切向应力和切向应变与单向状态下的应力应变关系完全一致。第二十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、弯曲时的应力和弯矩计算1.线性弹—塑性弯曲弯矩（1）设定应力函数图4-7应力—应变关系曲线式中E——弹性模量；

σs——屈服点；

Ｄ——硬化模数；

εs——与屈服点相对应的切向应变。

弹性变形范围内（OA部分）切向应力值为

塑性变形范围内（AB部分）切向应力值为：（4-4）（4-5）第二十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、弯曲时的应力和弯矩计算1.线性弹—塑性弯曲弯矩（2）弯矩计算

先在弯曲变形区任意位置取一横截面，该横截面上应力分布如图所示。图4-8任意横截面及其应力分布第二十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、弯曲时的应力和弯矩计算1.线性弹—塑性弯曲弯矩（2）弯矩计算式中b——毛坯宽度；ρ——中性层曲率半径；

εs——弹性变形区与塑性变形区分界点上切向应变；

εb——毛坯内、外表面的切向应变。弹性变形硬化使塑性变形部分形成弯矩增量不考虑硬化时塑性变形（4-7）（4-8）第二十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、弯曲时的应力和弯矩计算2.线性纯塑性弯曲（4-11）第二十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、弯曲时的应力和弯矩计算3.无硬化线性纯塑性弯曲（r/t较小时热弯曲）弯矩

由于没有硬化现象，所以毛坯断面内切向应力是恒定不变的。(4-12)第三十页，共一百二十三页，2022年，8月28日五、板料塑性弯曲的变形特点1.应变中性层位置的内移

板料在弹性弯曲时，应变中性层位于板料横断面中间，塑性弯曲时，设板料原来长度、宽度和厚度分别为l、b、t。弯曲成为外半径R、内半径r、宽度b1、厚度t1和弯曲中心角a的形状。图4-9应变中性层的确定由体积不变原则得塑性弯曲时应变中性层位置：式中η——变薄系数，η=t1/t<1,

其值又表4-1查得；

β——展宽系数，β=b1/b,

当b/t>3时，β=1。第三十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日五、板料塑性弯曲的变形特点1.应变中性层位置的内移图4-9应变中性层的确定一般生产中b/t>3β=1(4-16)应变中性层与r/t和η有关。凸模下移，r/t和η减小，应变中性层内移。弯曲变形程度越大，内移量越大。第三十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日

板料弯曲时，外层纤维受拉使厚度减薄，内层纤维受压使厚度增加。由于应变中性层的内移,外层拉伸区逐步扩大，内层压缩区不断减小，外层的减薄量大于内层的增厚量，从而使板料的厚度变薄。根据材料塑性变形体积不变的条件，厚度的减薄必然使板料的长度增加。五、板料塑性弯曲的变形特点2.变形区内板料的变薄和增长r/t越小减薄量越大，增长量越大。第三十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日五、板料塑性弯曲的变形特点3.变形区板料剖面的畸变、翘曲和破裂图4-10板料弯曲后的畸变、翘曲和破裂ａ）翘曲ｂ）翘曲和不平ｃ）拉裂b/t<3窄板b/t>3宽板r/t越小，拉裂可能性越大第三十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日

影响材料最小弯曲半径的力学性能主要是塑性，材料塑性指标（ε、δ、ψ

等）越高，其弯曲时塑性变形的稳定性越好，可以采用的最小弯曲半径越小。第二节最小弯曲半径一、影响最小弯曲半径的因素1.材料的力学性能

在保证弯曲件毛坯外表面纤维不发生破坏的条件下，工件所能完成的内表面最小圆角半径，称为最小弯曲半径rmin。第三十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日

弯曲中心角越小，圆角部分外表面纤维的变形分散效应越显著，最小弯曲半径的数值也越小。第二节最小弯曲半径一、影响最小弯曲半径的因素2.零件弯曲中心角的大小

弯曲角在大于60度后对最小弯曲半径的数值没有影响。第三十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、影响最小弯曲半径的因素3.板料的轧制方向与弯曲线夹角的关系3、ｒ／ｔ较小的弯曲件，应尽可能使弯曲线垂直于轧制方向。如果零件有两个以上弯曲线相互垂直，可安排弯曲线与轧制方向成45°夹角。1、板料经过多次轧制，其力学性能具有方向性，因弯曲件的弯曲线与板料轧制方向垂直时，最小弯曲半径数值最小；2、弯曲件的弯曲线与板料轧制方向平行时，则最小弯曲半径最大。第三十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日

弯曲件毛坯一般由冲裁获得，其断面存在冷作硬化层，弯曲时，冲裁件断面上的断裂带及毛刺在拉应力作用下会产生应力集中，导致弯曲件从侧边开始破裂。因此在弯曲前，应将毛坯上的毛刺去除。如弯曲件毛坯带有较小的毛刺，弯曲时应使带毛刺朝内（即朝弯曲凸模方向），以避免应力集中而产生破裂。一、影响最小弯曲半径的因素4.板料表面及冲裁断面的质量第三十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、影响最小弯曲半径的因素5.板料的相对宽度图4-11板料相对宽度对最小弯曲半径的影响

图4-11为弯曲件相对宽度b／t对最小弯曲半径的影响，当弯曲件的相对宽度较小时，其影响比较明显，但当b／t>10时，其影响不大。第三十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日

弯曲变形区内切向应变在厚度方向呈线性规律变化，在外表面最大，在应变中性层为零。当板料厚度较小时，切向应变变化的梯度大，能很快地由外表面的最大值衰减为零，这样与切向变形最大的外表面相邻近的金属材料，可以起到阻碍外表面材料产生局部不稳定塑性变形的作用，因此可以得到较大的变形或采用较小的最小弯曲半径。一、影响最小弯曲半径的因素6.板料厚度第四十页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、最小弯曲半径值确定1.最小弯曲半径的近似理论计算（4-22）（4-17）第四十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日

由于影响最小弯曲半径大小的因素很多，因此计算结果与实际的rmin有一定的误差，在实际生产中主要是参考经验数据来确定各种材料的最小弯曲半径，参看表（4-2）。二、最小弯曲半径值确定2.最小弯曲半径的经验值确定第四十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日1.弯曲件分两次弯曲，第一次采用较大的弯曲半径（大于rmin），第二次按要求的弯曲半径弯曲。

2.采用先退火以增加材料塑性再进行弯曲，以获得所需的弯曲半径，或者在工件许可情况下采用热弯。三、提高弯曲极限变形程度方法第四十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日三、提高弯曲极限变形程度方法3.先在弯曲件弯曲圆角内侧开槽，如图所示，再进行弯曲。图4-12开槽后弯曲a）U形件b）V形件第四十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日第三节弯曲卸载后的回弹一、回弹原因及表现形式回弹现象产生于弯曲变形结束后的卸载过程。

弯曲卸载后，由于中性层附近的弹性变形以及内、外层总变形中弹性变形部分的恢复，使弯曲件的弯曲中心角和弯曲半径变得和模具尺寸不一致的现象称为回弹（又称为弹复D）。回弹的概念回弹的原因第四十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、回弹原因及表现形式图4-14弹—塑性弯曲卸载过程中工件断面上切向应力的变化图4-13纯塑性弯曲卸载过程中工件断面上切向应力的变化第四十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、回弹原因及表现形式弯曲回弹的表现形式有两种。图4-15弯曲变形的回弹r回弹角：rˊααˊ回弹前回弹后第四十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日

材料的屈极点σs越高，弹性模量E越小，弯曲变形的回弹也越大。若材料的力学性能不稳定，其回弹值也不稳定。材料的屈服点σs越高，则材料在一定的变形程度时，变形区断面内的应力也越大，因而引起更大的弹性变形，故回弹值也越大。弹性模量E越大，则抵抗弹性变形的能力越强，故回弹值越小。二、影响回弹的因素1.材料的力学性能第四十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、影响回弹的因素2.相对弯曲半径r/t

相对弯曲半径r/t越小，弯曲变形区的总切向变形程度增大，塑性变形部分在总变形中所占的比例增大，而弹性变形部分所占的比例则相应减小，因而回弹值减小。反之，当相对弯曲半径越大，回弹值增大，这就是曲率半径很大的零件不易弯曲成形的道理。

弯曲变形程度用r／t来表示。弯曲变形程度越大，回弹愈小，弯曲变形程度越小，回弹愈大。第四十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日

弯曲中心角α越大，表示弯曲变形区的长度越长，回弹积累值也越大，故回弹角Δα越大，但对弯曲半径的回弹影响不大。二、影响回弹的因素3.弯曲中心角α第五十页，共一百二十三页，2022年，8月28日

自由弯曲时的回弹角要比校正弯曲来得大,这是因为校正弯曲时，材料受到凸、凹模的压缩作用，不仅使弯曲变形区毛坯外侧的拉应力有所减小，并且在外侧靠近中性层附近的切向也出现和毛坯内侧切向一样的压缩应力。随着校正力的增加，切向压应力区向毛坯的外表面不断扩展，以致毛坯的全部或大部分断面均产生切向压缩应力。这样内、外层材料回弹的方向取得一致，使其回弹量比自由弯曲时大为减少。因此校正力越大，回弹值越小。二、影响回弹的因素4.弯曲方式及校正力大小第五十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日

U形件的回弹小于V形件。复杂形状弯曲件，若一次弯曲成形，由于在弯曲时各部分材料互相牵制及弯曲件表面与模具表面之间摩擦力的影响，因而改变了弯曲件弯曲时各部分材料的应力状态，这样使回弹困难，回弹角减小。二、影响回弹的因素5.工件形状第五十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日

在弯曲U形件时，模具凸、凹模间隙对弯曲件的回弹有直接的影响。间隙小，回弹减小。相反，当间隙较大时，材料处于松动状态，工件的回弹就大。二、影响回弹的因素6.模具间隙第五十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日三、回弹值的确定1.理论计算图4-16弯曲时加载和卸载过程加载为沿折线OAB卸载沿线段BC。第五十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日

在实际弯曲时影响回弹值的因素又较多，而且各因素相互影响，因此计算结果往往不准确，在生产实践中采用经验数值。各种弯曲方法与弯曲角度的回弹经验值可查有关手资料。三、回弹值的确定2.经验值选用第五十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、提高弯曲件精度的措施1.改进弯曲件的设计

在弯曲件弯曲变形区压制加强筋，以提高零件刚度来减少回弹。图4-17在弯曲变形区压制加强筋第五十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日

在制定弯曲工艺时，可采用校正弯曲来代替自由弯曲。对冷作硬化的硬材料，先进行退火，使其屈服极限降低后再进行弯曲。四、提高弯曲件精度的措施2.采取适当的弯曲工艺第五十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、提高弯曲件精度的措施3.正确设计弯曲模1）对于软材料（Q215、Q235、10钢、20钢，H62软黄铜），其回弹角Δα＜5°，可在凸模或凹模上作出补偿角，并减小凸、凹模之间间隙来克服回弹。图4-18模具补偿角克服回弹第五十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、提高弯曲件精度的措施3.正确设计弯曲模2）对于厚度在0.8mm以上软材料，弯曲半径又不大时，可把凸模作成局部凸起（图4-19），以便对弯曲变形区进行局部整形来减小回弹。图4-19局部整形克服回弹第五十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日3）对于较硬材料（45钢、50钢，H62硬黄铜等），弯曲半径r>t时，根据回弹值，对模具工作部分的形状和尺寸进行修正。

四、提高弯曲件精度的措施3.正确设计弯曲模第六十页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、提高弯曲件精度的措施3.正确设计弯曲模4）对于U形件弯曲，可改变背压（顶板压力）的方法改变回弹角。图4-20U形件弧面底边回弹抵消法第六十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日5）采用橡胶、聚氨酯软凹模代替金属凹模（图4-21），用调节凸模压入软凹模深度方法来控制回弹。四、提高弯曲件精度的措施3.正确设计弯曲模图4-21软凹模弯曲第六十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日6）在弯曲件的端部加压，可以获得精确的弯边高度，并由于改变了应力状态而减小回弹（图4-22）。四、提高弯曲件精度的措施3.正确设计弯曲模图4-22端部加压的弯曲第六十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日

相对弯曲半径非常大的弯曲件，如飞机机翼上蒙皮，采用普通的弯曲方法，由于毛坯大部分处于弹性变形状态，弯曲后产生很大的回弹，有的甚至无法弯曲成形，这时就必须采用拉弯工艺。四、提高弯曲件精度的措施4.采用拉弯工艺图4-23拉弯工艺第六十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日第四节弯曲件毛坯尺寸计算一、弯曲应变中性层位置的确定

在冲压生产中也常采用下面的经验公式来确定应变中性层的曲率半径

ρ＝ｒ＋Ｋｔ式中K——应变中性层位移系数,其值参照表4-3。第六十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日式中Ｌ——毛坯展开长度(mm)；

l1、l2——工件直边长度(mm)

Ｋ——应变中性层位移系数；

ｒ——弯曲件内弯曲半径(mm)；

ｔ——板厚(mm)。二、弯曲件毛坯尺寸计算1.r＞0.5t的弯曲件图4-24一个90°角弯曲件L＝l1＋l2＋l0＝l1＋l2＋（r＋Kt）2π第六十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲件毛坯尺寸计算2.r＜0.5t的弯曲件图4-25一个直角弯曲件

按弯曲前毛坯体等于弯曲件体积可得

L1＝l1＋l2＋0.785t

由于弯曲变形时，不仅在毛坯的圆角变形区产生变薄，而且与其相邻的直边部分也产生一定程度的变薄，所以上式求得的结果往往偏大，还必须作如下修正。

L＝l1＋l2＋（0.4～0.6）t第六十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日第五节弯曲力计算一、自由弯曲时弯曲力计算图4-26自由弯曲示意图ａ）Ｖ形件Ｖ形件弯曲

Ｆ＝0.6kbt2σbr＋t式中Ｆ——自由弯曲力(N)；

ｂ——弯曲件宽度(mm)；

ｒ——弯曲件内弯曲半径(mm)；

σｂ——材料抗拉强度(MPa)；

k——系数，一般取k=1～1.3。第六十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日式中Ｆ——自由弯曲力(N)；

ｂ——弯曲件宽度(mm)；

ｒ——弯曲件内弯曲半径(mm)；

σｂ——材料抗拉强度(MPa)；

k——系数，一般取k=1～1.3。第五节弯曲力计算一、自由弯曲时弯曲力计算图4-26自由弯曲示意图

b）U形件U形件弯曲

Ｆ＝0.7kbt2σbr＋t第六十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、校正弯曲时弯曲力计算图4-27校正弯曲示意图校正弯曲力按下式计算：

Ｆ＝qA式中Ｆ——校正弯曲力(N)；

Ａ——校正部分投影面积(mm2)；

q——单位面积上的校正力(MPa),q值可按表4-4选取。第七十页，共一百二十三页，2022年，8月28日

对于设有顶件装置或压料装置的弯曲模，顶件力或压料力可近似取自由弯曲力的60％～80%。三、顶件力和压料力计算第七十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、压力机公称压力的确定

对于自由弯曲

Ｆ压机≥Ｆ自＋Ｑ式中Ｆ压机——选用的压力机公称压力(kN)；

Ｆ自——自由弯曲力(kN)；

Ｑ——有压料或顶件装置的压力(kN)。第七十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日四、压力机公称压力的确定

图4-28弯曲各阶段弯曲力变化曲线１—弹性弯曲阶段2—自主弯曲阶段3—校正弯曲阶段

对于校正弯曲，其弯曲力要比自由弯曲大得多，而且在弯曲过程中，两者不重叠（图4-28）。因此，选择压力机时，以校正弯曲为依据即可。第七十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日第六节弯曲件的工艺性一、弯曲件精度表4-5弯曲件角度偏差

弯曲件的工艺性是指弯曲件的结构形状、尺寸精度要求、材料选用及技术要求是否适合于弯曲加工的工艺要求。第七十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日第六节弯曲件的工艺性一、弯曲件精度表4-5弯曲零件的直线尺寸公差第七十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日

弯曲件的弯曲半径不能小于该工件材料的最小弯曲半径，否则在弯曲变形区外表面将产生拉裂，造成废品。如果工件要求的弯曲半径很小时，可按本章第二节中有关提高弯曲极限变形程度方法予以解决。二、弯曲件的结构工艺性1.弯曲件的弯曲半径第七十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲件的结构工艺性2.弯曲件的形状图4-29弯曲件形状不对称产生侧移(D)板料与模具之间的摩擦阻力不均产生工件侧移。第七十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲件的结构工艺性2.弯曲件的形状图4-30带缺口的弯曲件带有缺口的弯曲件，缺口要安排在弯曲成形以后切除。否则，弯曲时缺口处会发生张口现象。第七十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲件的结构工艺性3.弯曲件直边高度图4-31弯曲件直边的高度图4-32直边侧面带有斜边的弯曲件

为了保证弯曲件的直边部分平直，其直边高度h应不小于2t，最好大于3t。若h<2t，则必须在弯曲圆角处预先压槽后再弯曲，或加长直边部分，待弯曲后再切掉多余部分，如图所示。第七十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日

弯曲预先冲好孔的毛坯时，如果孔位于弯曲变形区内，则孔形将直接受弯曲变形的影响而畸变。二、弯曲件的结构工艺性4.弯曲件上孔的位置图4-33弯曲件上的孔边距离t<2mm，l≥t；t≥2mm，l≥2t。

可预先在弯曲线上冲出工艺孔以防工作孔变形。第八十页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲件的结构工艺性4.弯曲件上孔的位置第八十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲件的结构工艺性5.弯曲件上增添工艺孔和工艺槽防止弯曲根部裂纹的工件结构第八十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲件的结构工艺性5.弯曲件上增添工艺孔和工艺槽图4-34防止尖角处撕裂的措施S≥tb≥th≥t+r+b/2d≥t防止弯曲根部裂纹的工件结构第八十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日

弯曲件形状复杂或需多道弯曲，为了使毛坯在弯曲模内定位准确，可在弯曲件上设计出定位工艺孔，如图所示。二、弯曲件的结构工艺性6.定位工艺孔图4-35定位工艺孔第八十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日

１）简单形状精度不高的弯曲件，如V形、U形、Z形件等，可以一次弯曲成形。２）复杂形状弯曲件，一般需采用两次或多次弯曲成形。一般先弯外角，后弯内角。前次弯曲要给后次弯曲留出可靠的定位，并保证后次弯曲不破坏前次已弯的形状。第七节弯曲件的工序安排一、弯曲件工序安排原则第八十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日

３）批量大、尺寸较小的弯曲件，为了提高生产率，可采用多工序的冲裁、弯曲、切断等连续工艺成形。４）单面不对称几何形状的弯曲件，若单个弯曲时毛坯容易发生偏移，可采用成对弯曲成形，弯曲后再切开。第七节弯曲件的工序安排一、弯曲件工序安排原则第八十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、典型弯曲件工序安排图4-36一次弯曲成形示例第八十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、典型弯曲件工序安排图4-37两次弯曲成形示例第八十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、典型弯曲件工序安排图438三次弯曲成形示例第八十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、典型弯曲件工序安排多次弯曲成形示例第九十页，共一百二十三页，2022年，8月28日第八节弯曲模设计一、弯曲模的典型结构

最简单的弯曲模只有一个垂直运动；复杂的弯曲模具除了垂直运动外，还有一个乃至多个水平动作。弯曲模结构设计要点为：

(1)弯曲毛坯的定位要准确、可靠，尽可能是水平放置。多次弯曲最好使用同一基准定位。(2)保证毛坯在弯曲过程中不产生滑动偏移。(3)毛坯的安放和工件的取出要方便、安全。(4)为了减小回弹，可实现校正弯曲。(5)应考虑凸模、凹模在制造及试模返修过程中可采取减小回弹的办法的可能性。第九十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构１.V形件弯曲模V形件形状简单，能一次弯曲成形。这类形状的弯曲件可以用两种方法弯曲：（1）是沿着工件弯曲角的角平分线方向弯曲，称为V形弯曲；第九十二页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构１.V形件弯曲模图4-39V形件弯曲模1—模柄2—上模座3—导柱、导套4、7—定位板5—下模座6—凹模8—凸模（2）是垂直于工件一条边的方向弯曲，称为L形弯曲。第九十三页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构１.V形件弯曲模图4-40防止毛坯偏移的措施防止弯曲过程产生滑动偏移，模具可采用带压料装置的结构形式。定位尖t>1mm顶杆压料(D)顶杆前端加V形顶板第九十四页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构１.V形件弯曲模图4-41带顶料及定料销的弯曲模1—凸模2—顶板3—定料销4—凹模5—反侧压块第九十五页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构１.V形件弯曲模多次V形弯曲制造复杂零件的例子第九十六页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构２.U形件弯曲模第九十七页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构２.U形件弯曲模(D)图4-42U形件弯曲模1—模柄2—上模座3—凸模4—推杆5—凹模6—下模座7—顶料装置8—顶板9、10—定位销第九十八页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构２.U形件弯曲模(D)图4-43弯曲角小于90°的弯曲模第九十九页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构3.Z形件弯曲模(D)图4-44Z形件弯曲模1—顶板2—托板3—橡胶4—压块5—上模座6、7—凸模8—下模座９—反侧压块第一百页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构通用弯曲模第一百零一页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构4.帽罩形件弯曲模图4-45两次弯曲四角形件第一百零二页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构4.帽罩形件弯曲模（D）图4-46一次弯曲四角形件第一百零三页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构4.帽罩形件弯曲模一次弯曲四角形件第一百零四页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构5.圆形件弯曲模圆筒形件弯曲的弯曲方法可分为三类：（1）对于圆筒直径d≤5mm的小圆，一般先将毛坯弯成U形，然后再弯成圆形（如图）或一次弯曲成形（如图）。小圆形件两次弯曲成形第一百零五页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构5.圆形件弯曲模图4-47小圆形件一次弯曲成形模(D)1—模柄2—上模板3—垫板4—凸模5—导柱6—芯轴7—弹簧8—支架9—导套10—圆柱销11—下模座12—垫板13—凹模14—凹模镶块15—压料板16—固定板17—弹簧18—卸料螺钉19—内六角螺钉关键：上模四个弹簧的压力必须大于毛坯预完成U形件时的成形压力。第一百零六页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构5.圆形件弯曲模对于圆筒直径5<d<20mm的圆，一般用摆动式圆形件弯曲模，一次弯曲成形。图4-48摆动式圆形件一次成形弯曲模1—模柄2—凸模支架3—芯棒4—凹模支架5—成形滑块6—摆动块7—限制块8—拉簧9—底座10—滑板11—螺钉12—导柱13—芯轴14—滚套第一百零七页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构5.圆形件弯曲模第一百零八页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构5.圆形件弯曲模图4-49a）波浪形压弯模1—螺塞2—定位板3—顶料杆4—凹模5—压料杆6—凸模

b）弯圆模1—支架2—凸模3—凹模4—定位钉5—定位块（2）对于圆筒直径mm的大圆，一般先将毛坯弯成波浪形，然后再弯成圆形（如图）。第一百零九页，共一百二十三页，2022年，8月28日一、弯曲模的典型结构5.圆形件弯曲模（3）对于圆筒直径为10~40mm、材料厚度大约1mm的圆筒形件，可以采用摆动式凹模结构的弯曲模一次弯成。（D）1-支承；2-凸模；3-摆块凹模；4-垫板第一百一十页，共一百二十三页，2022年，8月28日二、弯曲模工作部分设计图4-50弯曲模结构尺寸第一百一十一页，共一百二十三页，2022年，8月28日

（1）凸模圆角半径弯曲件的弯曲半径不小于rmin时，凸模的圆角半径一般取弯曲件的圆角半径。弯曲件圆角半径小于最小弯曲半径时，则首次弯曲时凸模圆角半径大于最小弯曲半径，然后经过整形工序达到所需要的弯曲半径。若弯曲件的弯曲半径较大，精度要求较高时，由于圆角半径的回弹大，凸模的圆角半径应根据回弹值作相应的修