从问题到方程

从问题到方程第一页，共三十六页，2022年，8月28日

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在

------华罗庚

进入学习主页第二页，共三十六页，2022年，8月28日课题：从问题到方程任务介绍自主探究交流体会生活感知谈谈收获快乐之旅让我们一起进入数学的海洋遨游吧！自我提高第三页，共三十六页，2022年，8月28日1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，探索实际问题中的等量关系，并能用方程描述。2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。3、通过学习，体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

本节课的学习任务：学习主页第四页，共三十六页，2022年，8月28日这是我们生活中常用的天平，你知道它是用来干什么的吗？现在讲台上的天平的左托盘里有1个铁球，盒子里有砝码，你能不能称出它的质量呢？谁来试一试，你是怎么做的？

动手试试第五页，共三十六页，2022年，8月28日

现在，在图中平衡的天平上有2个一样的蓝色的小球，你知道每个蓝色球的质量是多少克吗？如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？生活问题

第六页，共三十六页，2022年，8月28日如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？生活问题2x+1=5我们把这种含有未知数的等式叫做方程，方程是表达数量之间相等关系的“天平”。

学习主页第七页，共三十六页，2022年，8月28日中国女排参加某排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？

自主探究猜猜看，该队胜了几场？第八页，共三十六页，2022年，8月28日中国女排参加某排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？枚举法

胜

负得分12024111231022293218420………

猜猜看，该队胜了几场？自主探究第九页，共三十六页，2022年，8月28日我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？根据:胜场得分+负场得分=20,可列出方程:其实我们也可以通过列方程的方法来解决。你能找出题中的等量关系吗？2x+(12-x)=20

设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,如果我们设该队胜了x场，你能列出方程吗？学习主页自主探究第十页，共三十六页，2022年，8月28日你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？

议一议第十一页，共三十六页，2022年，8月28日（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系.

你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？

（2）设未知数为ｘ（3）用ｘ表示相关的量，列出方程.学习主页议一议第十二页，共三十六页，2022年，8月28日

9个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.同学们,大家好!快乐之旅

第十三页，共三十六页，2022年，8月28日1体育23456动物200经济200交通300植物50体育300政治300航空200年龄400海洋500气象200学习主页第十四页，共三十六页，2022年，8月28日“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里?若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面x

万公里,那么“嫦娥一号”距地球的距离用含的式子表示为

万公里.列出方程：

(根据下列问题中的条件列出方程)试一试第十五页，共三十六页，2022年，8月28日

“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里?若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面x万公里,那么“嫦娥一号”距地球的距离用含的式子表示为

万公里.列出方程：

9x+2=38

9x+2由“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里

(根据下列问题中的条件列出方程)试一试游戏主页第十六页，共三十六页，2022年，8月28日

1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得为()(根据下列问题中的条件选出方程)选一选

A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1第十七页，共三十六页，2022年，8月28日

1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得为()(根据下列问题中的条件选出方程)选一选

A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C游戏主页第十八页，共三十六页，2022年，8月28日填一填

军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军的年龄是爸爸的¼，那么如何用方程来描述数量关系?x年后军军的年龄是_________;x年后爸爸的年龄是_________.数量关系为:_____________________________________可得方程:___________________第十九页，共三十六页，2022年，8月28日填一填

军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军的年龄是爸爸的¼，那么如何用方程来描述数量关系?x年后军军的年龄是_________;x年后爸爸的年龄是_________.数量关系为:_____________________________________可得方程:___________________5+x32+x游戏主页x年后军军的年龄=(x年后爸爸的年龄)5+x=(32+x)第二十页，共三十六页，2022年，8月28日2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

。练一练(根据下列问题中的条件列出方程)

第二十一页，共三十六页，2022年，8月28日2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

。练一练(根据下列问题中的条件列出方程)

游戏主页第二十二页，共三十六页，2022年，8月28日

据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6oC,现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山顶上的气温为12.4oC.如果设这座山高为xm，那么可得方程___________x气温下降0.6℃100米想一想(根据下列问题中的条件列出方程)

第二十三页，共三十六页，2022年，8月28日

据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6oC,现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山顶上的气温为12.4oC.如果设这座山高为xm，那么可得方程___________x气温下降0.6℃100米想一想(根据下列问题中的条件列出方程)

游戏主页第二十四页，共三十六页，2022年，8月28日南京到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了D32次动车，列车在两城市间运行速度从280千米/时提高到320千米/时，运行时间缩短了1小时.问两城市间的路程是多少？

练一练(根据下列问题中的条件列出方程）设两城市间的路程为x千米，可列出方程

。第二十五页，共三十六页，2022年，8月28日南京到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了D32次动车，列车在两城市间运行速度从280千米/时提高到320千米/时，运行时间缩短了1小时.问两城市间的路程是多少？

练一练(根据下列问题中的条件列出方程）设两城市间的路程为x千米，可列出方程

。游戏主页第二十六页，共三十六页，2022年，8月28日恭喜你，过关了！游戏主页第二十七页，共三十六页，2022年，8月28日

编一编:你能利用这些水果信息，根据方程2x+3=10编一道应用题吗？

游戏主页第二十八页，共三十六页，2022年，8月28日

解:设参加十七大的人大代表有x人,女代表的人数

人,男代表的人数

人,

列出方程：

十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十七大于10月15日在北京召开。参加大会的女代表人数占全体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加十七大的人大代表共有多少人?

说一说(根据下列问题中的条件列出方程)第二十九页，共三十六页，2022年，8月28日

解:设参加十七大的人大代表有x人,女代表的人数

人,男代表的人数

人,列出方程：

(1-20%)x-20%x=1320十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十七大于10月15日在北京召开。参加大会的女代表人数占全体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加十七大的人大代表共有多少人?20%x(1-20%)x

说一说(根据下列问题中的条件列出方程)游戏主页第三十页，共三十六页，2022年，8月28日

上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？鸡兔同笼试一试

第三十一页，共三十六页，2022年，8月28日

上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？鸡兔同笼解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52试一试

游戏主页第三十二页，共三十六页，2022年，8月28日你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？学而不思则罔