数字图像处理第三章课件

灰度变换与空间滤波图像坐标系某像素(x,y)的3*3邻域3.1背景空间域——构成图像的全体像素。空间域处理：G(x,y)=T[f(x,y)]其中：f/g分别是I/O图像；T是f的上的操作，与(x,y)的邻域有关反差增强的灰阶转换函数当邻域为1*1时，T有最简单形式——点运算

DigitalMammogram数字乳房X线照片a.原照片b.反转照片,其中小病变和乳房组织更清晰例一Fourier频谱图及其Log转换图[0到1,500,000]线性压到8bit[0,255],突出显示最大的变换系数,牺牲小的变换系数。[0到1,500,000]用常用对数Lg压到[0到6.2].c=1增强显示小的变换系数,突出细节。例二指数幂变换其中c和γ为正常数，图中c=1。γ>1的效果与γ<1的效果相反。例三指数幂转换也用于通用的反差增强处理c=1例一，增强暗部例二，增强亮部c=13.2.4分段线性变换函数扩展中间灰度，压缩两边位平面切片8bit图像的位平面表示，各个平面的重要性不同。3.3HistogramProcessing直方图处理4种基本的图像类型低调/暗图像高调/亮图像低反差图像高反差图像3.3.1HistogramEqualization直方图均衡一个单值单调上升的灰度变换函数。灰度变换函数采用的是累积概率分布函数：输入灰度值为lk,出现的频数为nk,

归一化灰度值rk=lk/(L-1),概率p(rk)=nk/n,累计概率分布Sk=T(rk)=p(r0)+p(r1)+…+p(rk),

输出灰度值sk=lk’=[Sk*(L-1)],直方图均衡后的灰度级数量(动态范围)并没有减少，减少的是非零频数的灰度级数。

直方图均衡的关键：累计频数作为转换函数3.3.2HistogramMatching(Specification)r->z(1)是手工定义直方图的累计频数；(2)是(1)的反函数。将(2)应用于右下图的效果如图c.局部直方图均衡化(a)原图(b)整体直方图均衡(c)局部直方图均衡(c)图中的每个像素值是其7*7邻域局部直方图均衡映射函数对该点进行映射后的值。突显了原黑斑中的细节局部直方图均衡化

SEM(ScanningElectronMicroscope)钨丝缠绕的扫描电镜图像(SEM)例3.3.4用直方图统计量进行图像增强p(r)是对应灰度值r的归一化的局部直方图分量，S表示某邻域；k[0,1],M,D是整图的均值,方差(b)(a)(c)实验数据：K0=0.4K1=0.02K2=0.4E=4.0比较原图：虽然亮部不变，只有一些暗部被增强，但也包括一些不该增强的。本例的思想可以举一反三，用于其它局部增强。3.5BasicsofSpatialFiltering掩模/模板掩模下的子图线性滤波的通式（3.5.1）m*n是滤波器的大小,a=(m-1)/2,b=(n-1)/2使用时，g(x,y)要除以比例因子点(x,y)周围像素的加权和模板卷积图象f(x,y)大小N×N模板(filtermask,template)T(i,j)m×m相关：其中x=1,2,…N-m+1;y=1,2,…N-m+1．当m=3时，卷积：

当m为奇数（2n+1)时：演示：lectures_2D_3_linear_filtering_1up.pdf两个平滑滤波器3.6SmoothingSpatialFilters3.6.1平滑空间滤波器平均滤波器大小从3、5、9、15到35的平滑效果太空望远镜图像平滑二值化3.6.2Order-StatisticsFilter排序统计量滤波器+椒盐噪声均值滤波中值滤波Linearfiltering

(fspecial)inMatlabhelp？3.7SharpeningSpatialFilters3.7.1Foundation锐化3.7.2利用二阶导数作增强——Laplacian算子用Laplacian算子做增强：其中：由（3.7-5a):Unsharpmasking&high-boostfilteringunsharpmasking:high-boostfiltering:当用(3.7-5)的g代替fs时：其中：A>=1.0反锐化

掩膜高提升滤波high-boostfiltering示例：在Matlab中定义特定类型的２维滤波器

H=FSPECIAL(TYPE)类型：

'average'averagingfilter'disk'circularaveragingfilter'gaussian'Gaussianlowpassfilter'laplacian'filterapproximatingthe2-DLaplacianoperator'log'LaplacianofGaussianfilter'motion'motionfilter'prewitt'Prewitthorizontaledge-emphasizingfilter'sobel'Sobelhorizontaledge-emphasizingfilter'unsharp'unsharpcontrastenhancementfilter例：I=imread('moon.tif');h=fspecial('laplacian');I1=imfilter(I,h);h=fspecial('unsharp');%'laplacian'I2=imfilter(I,h);figure;subplot(1,3,1),imshow(I),title('Originalimage');subplot(1,3,2),imshow(I1),title('LaplacianFilteredimage');subplot(1,3,3),imshow(I2),title('UnsharpFilteredimage');3.7.3使用一阶导数做增强——梯度称为Roberts交叉梯度算子Sobel算子：Sobel梯度算子用于隐形眼镜的图像3.8CombiningSpatialEnhancementMethodsb=Laplacian(a)c=a+bd=Sobel(a)图像对一阶导数与二阶导数响应的比较一阶导数通常产生较粗的边缘；二阶导数对细节有强烈的响应。一阶导数通常对灰阶阶跃产生强烈的响应;二阶导数对灰阶阶跃产生双重的响应。同时要注意,对图像中相似的灰阶变化,二阶导数对点的响应大于对线的响应,对线的响应又大于对阶跃的响应。可见,二阶导数比一阶导数更适合于图像增强。虽然一阶导数主要用于边缘提取，但是在图像增强中也有重要应用。使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波隶属度"干脆的"集合一个模糊集合的隶属度函数定义：令Z为元素集，z表示Z的一类元素，即.Z中的模糊集合A由隶属度函数表征，它是与Z的元素相关的在区间[0,1]内的一个实数。使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波隶属度"干脆的"集合一个模糊集合的隶属度函数隶属度补集并集交集空集：当且仅当Z中的隶属度函数等于零，模糊集合为空集。相等：当且仅当对于所有的有，两个模糊集合A和B相等。子集：模糊集合A是模糊集合B的子集。或NOT(OR)模糊集合的交并补常用的隶属度函数三角形梯形S形钟形截尾高斯形模糊集合的应用隶属度波长R1:IF颜色是绿色，THEN水果是生的ORR2:IF颜色是黄色，THEN水果是半熟的ORR3:IF颜色是红色，THNE水果是熟的推理规则：成熟度隶属度五个步骤：1.模糊2.逻辑操作3.推断4.聚合5.去模糊使用模糊集合进行灰度变换规则IF一个像