圆的课后练习题选及知识提要

第二十四章圆一课后复习题选2010-08-16

圆的知识提要：（6分）

1.圆心是否属于圆这个图形？（填“是、否”）

2.的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

3.平分弦（）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

4.在同圆或等圆中，、、_______三者中，只要一者相等，其余二

者就对应相等。

5.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角,都等于这条弧所对的

的一半。

6,半圆（或直径）所对的圆周角是,90°的圆周角所对的弦是o

7.圆内接四边形的对角o

8.设圆O半径为R,点P到圆心的距离为D,则有：①点P在圆外QDR；②点P在

圆上U>DR；③点P在圆内U>DRo

9.的三个点确定一个圆。

10.与圆有两个公共点的直线叫做圆的；与圆只有一个公共点的直线叫做圆的

,这个点叫做;直线与圆没有公共点，则这条直线与圆。

II.设圆O半径为R,圆心到直线L的距离为D,则有：①直线L和圆O相交OD__R；

②直线L和圆O相切QDR；③直线L和圆O相离0DR。

12.的直线是圆的切线。

13.圆的切线垂直于的半径。

14.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的。

15.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线

两条切线的夹角。

16.设两圆的半径分别为R1和R2（R1<R2）,圆心距为D,则

两圆的位置关系1）与R1和R2：|'：

外离D>R1+R2

外切

相交

内切

内含

17.正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的,外接圆的半径叫做正多边形

的,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的，中心到正多边

形的一边的距离叫做正多边形的o

18.n°的圆心角所对的弧长为；圆心角为n°的扇形面积是。

19.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的。

20.圆锥侧面展开图是一个,设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为R,则这个扇

形的半径为,扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为,

圆锥的全面积为。

一、选择（每小题3分，共30分）

1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③

相等的圆心角所对的弧相等.其中真命题的是（）

A.①②B.②③C.①③I）.①②③

2.。。的半径为4,圆心。到直线/的距离为3,则直线，与。0的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

3.。0中，AOB=Z84°,则弦AB所对的圆周角的度数为（）

A.42°B.138°C.69°D.42°或138°

4.如图1,。。的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若/E0D=40°,则/DCF等于（）

A.80°B.50°C.40°D.20°

5.已知两圆的半径是方程Y-7x+12=0两实数根，圆心距为8,那么这两个圆的位置关

系是（）

A.内切B.相交C.外离D.外切

6.已知圆上的一段弧长为5ncm,它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为（）

A.6B.9C.12D.18

7.两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5,如果。P与这两个圆都相切，则。P的

半径为（）

A.2B.7C.2或7口.2或4.5

8.如图2,AB与00切于点B,40=6cm,4?=4cm,则。。的半径为（）

A、4^5cmB、2布anC,2-713cmD、y/l3cm

9.如图3,已知的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交

于点P,则么NP等于（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

10.如图4,aABC内接于。0,NC=45°,AB=4,则。0半径为（）

A、272B、4C、273D、5

二、填空（每小题4分，共24分）

11.过。0内一点M的最长弦为10cm,最短弦为8cm,则0M=cm..

12.RtZXABC中，ZC=90°,AC=5,BC=12,则的内切圆半径为.

13.已知正n边形的一个外角与一个内角之比为1：3,则n等于.

14.某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的

母线长为30cm,底面直径为20cm,则这个纸帽的表面积为.

15.如图，。。是AABC内切圆，切点为D、E、F,ZA=100°,ZC=30°,则/DFE度数

16.如图，。0中，直径为MN,正方形ABCD四个顶点分别在半径0M0P以及。。上，并

且/P0M=45°,若AB=1,则该圆的半径为.A为、

P888.圆O的半径为13cm,弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB和CD的距离。（10

分）

P8812.如图,A,P,B,C是圆O上的四点，ZAPC=ZCPB=60°,判断4ABC的形状

并证明你的结论。（10分）

P103