直接数字控制系统课件

过程控制

ProcessControl

下篇过程计算机控制第11章直接数字控制系统本章要点

直接数字控制系统的构成

过程输入输出技术及数据处理方法

数字PID控制技术及数字控制系统的设计与实现

数字控制器的直接设计方法

监控组态软件本章学习目标

理解直接数字控制系统的构成原理及特点

掌握模拟量、数字量输入输出技术

深刻理解数字滤波及数据处理方法

熟练掌握数字PID控制算法及改进算法

掌握单回路、串级、前馈控制策略的计算机实现方法

理解数字控制器的直接设计方法

了解监控组态软件的功能及应用第11章直接数字控制系统11.1直接数字控制系统概述11.2过程输入输出通道技术11.3数字滤波与数据处理11.4数字PID控制技术11.5数字控制系统的设计与实现11.6数字控制器的直接设计方法11.7监控组态软件DDC系统的结构框图第11章直接数字控制系统概述

11.1直接数字控制系统概述

优点：经济、灵活性好、可靠性高。缺点：危险集中DDC系统第11章直接数字控制系统概述

11.1直接数字控制系统概述

DDC系统主机单元的结构：模板式——主机板与模拟量输入/输出模板、数字量输入/输出模板通过总线母板连接。模块式——主机模块与模拟量输入/输出模块、数字量输入/输出模块通过总线连接。总线内部总线计算机内部模板之间进行通信的总线，也指组成系统各种机箱的底板总线。PC/XT（62线）PC/AT或ISA（62线+36线）PCI（124线）PC104（104线）CompactPCI,VXI外部总线计算机之间，计算机与设备之间进行通信的总线。串行总线（RS-232、RS-422、RS-485）现场总线以及局域网（LAN）工业以太网（Ethernet）控制网络（Control-net）11.2过程输入输出通道技术

DDC系统的输入输出通道是计算机和传感器、执行器之间的信息传递和变换装置。是连接控制计算机和工业生产过程的桥梁和纽带。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

11.2.1概述过程通道模拟量输入通道（AI）模拟量输出通道（AO）开关量输入通道（DI）开关量输出（DO）通道过程通道

模拟量输入通道(AI)是计算机用于工业控制、自动测试、计算机辅助医疗诊断、机器人等科学研究时必需的模拟数据处理系统。它把各类传感器从现场检测到的模拟量信号如温度、压力、流量、物位、成分等转换成计算机可以接收的数字量信号。建立模拟量输入通道的目的，通常是为了进行参数测量或数据采集。它的核心部件是A/D转换器及其微处理机的接口。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

11.2.2模拟量输入通道

模拟量输入通道一般包括：信号调理电路、多路转换开关、采样保持器、A/D转换器等几个组成部分。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

1.模拟量输入通道的结构多路共用采集电路分时采集第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

多路同步取样共用A/D分时采集多通道同步采样分时传输数据第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

⑶采样保持器

在A/D转换器工作期间采样保持器一直保持着转换开始时的输入值，因而能抑制由放大器干扰带来的转换噪声，提高模/数转换器的精确度和消除转换时间的不准确性。高速采样(如5000～10000点／秒)必须采用采样保持器。在低速系统中一般可以省略。采样保持器的工作方式第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

⑷A/D转换器

在工业生产过程中，被测参数，如温度、压力、流量、液位、成分等都是连续变化的模拟量，而计算机处理的数据只能是数字量，所以在进入计算机之前，必须把模拟量转换成数字量（也即A/D转换）。A／D转换器即是完成模拟量转换为数字量的器件，在一般情况下，模拟量是指电压。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

3.模拟量输入通道A/D转换器的选择⑴A/D转换器的技术指标

分辨率是衡量A/D转换器分辨输入模拟量最小变化量的技术指标，是数字量变化一个字所对应模拟信号的变化量。其大小取决于A/D转换器的位数，所以习惯上以数字量的位数来表示。

量化误差是由A/D转换器有限字长数字量对输入模拟量进行离散取样（量化）引起的误差，其大小在理论上为一个单位（1LSB）。量化误差和分辨率是统一的，即提高分辨率可以减小量化误差。①分辨率与量化误差第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

⑵A／D转换器的分类(根据转换原理分)①逐次比较式②积分式③并行比较式④改进型转换时间一般在μs级，转换精度一般在0.1％左右，适于一般场合。转换时间一般在ms级或更长，但抗干扰性能强，转换精度可达0.01％或更高。适于数字电压表类仪器采用。采用并行比较，其转换时间可达ns级，但抗干扰性能较差.在上述某种形式A／D转换器的基础上，为满足某项高性能指标而改进或复合而成的。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

⑶A/D转换速度的选择在选取A/D转换速度之前，应该首先确定系统的采样周期。合理地选择采样周期T，是过程计算机控制系统设计的关键问题之一。确定系统采样周期的原则及相关知识，将在11.5.5中详细介绍。A/D转换器从启动转换到转换结束输出稳定的数字量，需要一定的时间。而且从转换结束到下一次启动转换也需要一段休止时间(或称复位时间、恢复时间、准备时间等).因此，A/D转换器的转换速率应由转换时间和休止时间二者共同决定。选择时应该注意。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

⑷A/D转换器字长的选择为把量化误差限制在所允许的范围内，应使A/D转换器有足够的字长。确定字长要考虑的因素是输入信号的动态范围和分辨率。为使输入信号的最大值xmax不至使A/D溢出，且小信号xmin不被量化噪声淹没，则需①输入信号的动态范围即需要A/D转换器的字长为输入信号的动态范围定义为若已知被测模拟电压动态范围为L1，则第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

此外，考虑到MUX、S/H、A/D组成的数据采集电路的总误差是这三个组成部分的分项误差的综合值，选择元器件精度的一般规则是：每个元器件的精度指标应优于系统精度的10倍左右。可根据系统精度指标δ，估算所需A/D的位数n例：要求系统误差不大于0.1％满度值(即δ＝0.1％)，则需采用n为14位的A/D转换器。

由于大多数执行器只能接受模拟量，为了驱动执行器，经计算机处理后的数据还必须再转换成模拟量（即D/A转换）。此外，在模拟量输出通道中，为了实现多回路控制，需要通过多路开关将控制量分配到各条支路上。同时在模拟量输出通道中，为使各输出通道得到一个平滑的模拟量输出也必须保持一个恒定的值。因此，模拟量输出通道一般包括D/A转换器、多路分配器和采样保持器，其中的核心器件是D/A转换器。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

11.2.3模拟量输出通道第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

1．D/A转换器概述

D/A转换器的输出多数为电流形式，如DAC0832，AD7522等。有些芯片内部设有放大器，直接输出电压信号，如AD558，AD7224等。电压输出型又有单极性输出和双极性输出两种。双D/A转换器：AD75284通道D/A转换器：AD7226串行D/A转换器：DAC80直接接收BCD码的D/A转换器：AD7525输出4-20mA电流的D/A：AD1420/1422D/A转换器的数字量输入端:不含数据锁存器：与计算机接口时要外加数据锁存器。含单个数据锁存器：与计算机接口时可以不外加数据锁存器。含双数据锁存器：可用于多个D/A转换器同时转换的场合。

有些工业过程的输入参数是通过接近开关输入，而控制采用继电器或可控硅来完成，称其为开关量输入输出。所谓开关量控制就是通过控制设备的“开”或“关”状态的时间来达到控制的目的。计算机控制系统的输入数字信号来自于现场的传感器，输出数字信号又送回现场设备。因此，现场的电磁干扰会通过数字量输入、输出通道窜入计算机系统，故需要采用通道隔离技术。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

11.2.4数字量输入/输出通道第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

1．数字量输入通道数字量输入通道的任务主要是将现场输入的开关信号经转换、保护、滤波、隔离等措施后转换成计算机能够接收的逻辑信号，即将被控对象的开关状态信号(或数字信号)传送给计算机，简称DI(DigitalInput)通道。数字量输入通道的作用：①定时记录生产过程中某些设备的状态。②对生产过程中某些设备的状态进行检查，以便发现问题。数字量输入通道结构第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

数字量输入示例：由光电隔离器和总线缓冲器构成的数字量输入通道光电耦合器三态门缓冲器第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

2．数字量输出通道

数字量输出通道的任务是把计算机输出的数字信号(或开关信号)传送给开关器件(如继电器或指示灯)，控制其通、断或亮、灭，简称DO(DigitalOutput)通道。

由于输出设备往往需要大电压(或电流)来控制，而计算机系统输出的开关量大都为TTL(或CMOS)电平，一般不能直接驱动外部设备开启或关闭。另外，许多外部设备，如大功率直流电机、接触器等在开关过程中会产生很强的电磁干扰信号，如不加以隔离，可能会造成计算机控制系统误动作甚至损坏。因此，在接口设计处理中，一要放大，二要隔离。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

根据负荷功率的大小不同，可以选用不同的功率放大器件构成不同的开关量驱动输出通道。晶体管、达林顿管、大功率场效应管输出驱动电路光电隔离器、继电器、晶闸管输出驱动电路固态继电器输出驱动电路常用的输出驱动电路：第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

使用光电隔离器与继电器配合的输出驱动电路继电器输出控制电路采用直流型固态继电器控制三相步进电机固态继电器输出控制电路在过程计算机控制系统的工程应用中，过程输入/输出通道的任务一般可选择现成的板卡或模块来完成。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

11.2.5过程输入/输出板卡（或模块）的选择1.选择步骤(1)分析具体的工程情况，统计所有模拟量输入/输出个数以及I/O点数，并填写表格。(2)根据需要，选择输入、输出通道数，并应留有一定的裕量，以备将来系统扩展时使用。(3)根据参数表选择板卡输入/输出通道的信号范围、信号类型、采样速度；根据系统的精度要求，选择A/D、D/A转换芯片的字长。(4)当需要多通道采集或输出时，根据工程的具体要求决定是否需要通道间的同步输入或同步输出。(5)考虑价格因素、可靠性、耐用性、配套软件等综合因素。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

2.输入输出板卡/模块的选择

输入输出板卡按总线形式分有PCI、ISA、PC/104、VXI、USB等，采样速率从100KS/s、250KS/s、1MS/s到10MS/s等，采样位数有8位、12位、16位等；有模拟量输入卡、模拟量输出卡、数字量输入/输出卡和多功能卡等。可根据需要选择。

输入输出模块按总线形式分有串行总线（RS-232、RS-422、RS-485等）、现场总线以及局域网（LAN）、工业以太网（Ethernet）、控制网络（Control-net）等，也有不同的采样速率和精度可选。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

数据采集卡示例智能接口板卡

PCI-5121智能CAN接口卡第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

常用的数据采集卡

1．模拟量输入卡（A/D卡）

模拟量输入板卡根据使用的A/D转换芯片和总线结构不同，性能有很大的区别。板卡通常有单端输入、差分输入以及两种方式组合输入三种。板卡内部通常设置一定的采样缓冲器，对采样数据进行缓冲处理，缓冲器的大小也是板卡的性能指标之一。在抗干扰方面，A/D板卡通常采取光电隔离技术，实现信号的隔离。板卡模拟信号采集的精度和速度指标通常由板卡所采用的A/D转换芯片决定。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

32路单端或16路差分模拟量输入，或组合输入方式，12位A/D转换分辨率，A/D转换器的采样速率可达100kHz，每个输入通道的增益可编程，卡上有4K采样FIFO缓冲器，2500VDC隔离保护，支持软件、内部定时器触发或外部触发。研华PCI-1713模拟量输入卡第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

2．模拟量输出卡（D/A卡）

D/A转换板卡同样依据其采用的D/A转换芯片的不同，转换性能指标有很大的差别。四路12位D/A输出通道，多种输出范围。由于能够在输出和PCI总线之间提供2500VDC的隔离保护，PCI-1720非常适合需要高电压保护的工业场合。研华PCI-1720U模拟量输出卡第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

16路数字量输入和16路数字量输出，高输出驱动能力和中断能力，具有2500VDC高电压隔离I/O通道。研华PCI-1730数字量输入/输出卡3．数字量输入/输出卡（I/O卡）第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

4．脉冲量输入/输出板卡

工业控制现场有许多高速的脉冲信号，如旋转编码器、流量检测信号等，这些都要用脉冲量输入板卡或一些专用测量模块进行测量。脉冲量输入/输出板卡可以实现脉冲数字量的输出和采集，并可以通过跳线器选择计数、定时、测频等不同工作方式，计算机可以通过该板卡方便地读取脉冲计数值，也可测量脉冲的频率或产生一定频率的脉冲。考虑到现场强电的干扰，该类型板卡多采用光电隔离技术，使计算机与现场信号之间全部隔离，来提高板卡测量的抗干扰能力。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

该卡使用了AM9513芯片，能够通过CPLD实现计数器/定时器功能。此外，该卡还提供8个16位计数器通道，并具有8通道可编程时钟资源，8路TTL数字量输出/8路TTL数字量输入，最高输入频率达20MHz，有多种时钟可以选择，可编程计数器输出，同时有计数器门选通功能。研华PCI-1780U计数器/定时器卡第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

远程I/O模块

远程I/O模块又称为牛顿模块，为近年来比较流行的一种I/O方式，它安装在工业现场，就地完成A/D、D/A转换、I/O操作及脉冲量的计数、累计等操作。远程I/O以通讯方式和计算机交换信息，通讯接口一般采用RS-485总线，通讯协议与模块的生产厂家有关，但都是采用面向字符的通讯协议。第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

有线传输介质

1．双绞线电缆双绞线电缆（简称双绞线）是将一对或一对以上的双绞线封装在一个绝缘外套中而形成的一种传输介质。1）非屏蔽双绞线

2）屏蔽双绞线

无线传输介质

有线传输介质

**信息传输介质**第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

2.同轴电缆

3.扁平电缆

4.光导纤维第11章直接数字控制系统概述

11.2过程输入输出通道技术

11.3数字滤波与数据处理数字滤波就是在计算机中通过软件按照某种算法对输入信号进行平滑加工等处理，以减少干扰在有用信号中的比重，提高信号的真实性。11.3.1数字滤波与模拟滤波装置相比，数字滤波有以下优点：⑴通过程序实现，不需硬件设备，系统的可靠性较高；⑵数字滤波子程序可多通道共用；⑶可对极低频率的信号（如0.01Hz）进行滤波；⑷采用不同的算法和参数就可实现对不同信号的滤波，使用灵活、方便。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理把N个采样值相加，然后取其算术平均值作为本次有效的采样值.第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理1.算术平均值滤波法

对于随机干扰信号，多采用算术平均值滤波法加以抑制。N值决定了信号的平滑度和灵敏度。应视具体情况选取N，以便得到满意的滤波效果。通常流量信号取8-12项，压力信号取4项，温度、成份等缓慢变化的信号取2项甚至不平均。为了提高滤波效果，将各个采样值取不同的比重，然后再相加求平均值，加权平均式为第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理2.加权平均值滤波法加权系数

加权系数体现了各次采样值在平均值中所占的比例，可根据具体情况决定。一般采样次数越靠后，加权系数越大，这样可增加新的采样值在平均值中所占的比重。这种滤波方法可以根据需要突出信号的某一部分来抑制信号的另一部分。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理例：某纯迟延较大的被控对象，采用四次采样值加权平均的算式为τ为被控对象的纯迟延时间。权系数为

先在RAM中建立一个数据缓冲区，依顺序存放N个采样数据，每采进一个新数据，就将最早采集的数据丢掉，而后求包括新数据在内的N个数据的算术平均值或加权平均值。这样，每进行一次采样，就可计算出一个新的平均值，从而加快了数据处理的速度。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理3.滑动平均值滤波法滑动平均值滤波法滑动算术平均值滤波滑动加权平均值滤波。

平均值滤波法一般适用于具有周期性干扰噪声的信号，但对偶然出现的脉冲干扰信号滤波效果尚不理想。因而它不适用于脉冲性干扰比较严重的场合。

对某一被测参数连续采样n次（n一般取奇数），然后把n次采样值按顺序排列，取其中间值作为本次采样的有效数据。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理4．中值滤波法

中值滤波对于去掉偶然因素引起的波动或采样器不稳定而造成的误差所引起的脉动干扰比较有效。若参数变化比较缓慢，则采用中值滤波效果比较好，但对快速变化的参数，如流量，则不宜采用。n值一般取3-5即可。若把中值滤波法和平均值滤波法结合起来使用，滤波效果会更好，称其为去极值平均值滤波法，也称复合滤波法。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理5.去极值平均值滤波法

这种方法既可以去掉脉冲干扰，又可以对采样进行平滑加工，在快、慢速系统中都能削弱干扰，提高控制质量。当采样点数为3时，便是中值滤波。若则

由于大的随机干扰或采样器的不稳定，使得采样数据偏离实际值太远，为此，可采用上、下限限幅，即当y(n)≥yH时，则取y(n)=yH(上限值)；当y(n)≤yL时，则取y(n)=yL(下限值)；当yL<y(n)<yH时，则取y(n)。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理6．限幅及限速滤波法

限幅可以剔除明显不合理的数据。但剔除后只能用上、下限值替代，有时效果不太好，更好的办法是限幅与限速滤波相结合。

限速滤波就是限制变化率，即第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理6．限幅及限速滤波法

这种滤波方法，主要用于变化比较缓慢的参数，如温度、物位等。使用时，关键问题是Δy的选取，其大小取决于采样周期T和信号y的正常变化率。Δy太大，各种干扰信号将“乘机而入”，使系统误差增大；Δy太小，又会使某些有用信号被“拒之门外”，使计算机采样效率变低。因此，门限值Δy的选取是非常重要的。通常可根据经验数据获得，必要时，也可由实验得出。

若|y(n)-y(n-1)|≤Δy，则取y(n)=y(n)；若|y(n)-y(n-1)|>Δy，则取y(n)=y(n-1)。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理限速滤波法的改进：设在顺序采样时刻T1、T2、T3所采集的数据分别为y1、y2、y3，则

当|y2－y1|≤Δy时，取y2作为采样值；

当|y2－y1|＞Δy时，保留y2，继续采样得y3；

当|y3－y2|≤Δy时，取y3作为采样值；

当|y3－y2|＞Δy时，则取(y3+y2)/2作为采样值。

改进限速滤波是一种折衷的方法，既照顾了采样的实时性，又顾及了采样值变化的连续性。

第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理7．一阶滞后滤波法

一阶滞后滤波法是模拟硬件RC低通滤波器的数字实现。常用的RC低通滤波器的传递函数为

算术平均值滤波法属于静态滤波，主要适用于变化比较快的参数，如压力、流量等。对于慢速随机变化的参数，采用在短时间内连续采样求平均值的方法，滤波效果不太好。在这种情况下，通常采用动态滤波法，如一阶滞后滤波。

由于大时间常数及高精度的RC电路不易制作，所以硬件RC滤波器不可能对极低频率的信号进行滤波。为此，可以模仿硬件RC滤波器的特性参数，用软件实现。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理RC低通滤波器的差分形式为

T——采样周期；Tf——滤波器时间常数——滤波平滑系数，

一般采样周期T远远小于惯性时间Tf，因此α<<1，表明本次有效采样值主要取决于以前的有效采样值，而本次采样值仅起到一些修正作用。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理当采样周期T足够小时滤波算法的截止频率为

当采样周期一定时，滤波系数α越小，数字滤波器的截止频率就越低。

设计时，应根据采样周期与截止频率适当选取α值，使得滤波器的输出既无明显波纹，又不太滞后。

该算法比较简单，比起平均值滤波法要快，能很好地消除周期性干扰和较宽频率的随机干扰信号。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理一般情况下，算术平均滤波适用于周期性干扰；加权平均滤波和滑动平均滤波的实时性更好；限幅/限速滤波适用于大的偶然的脉冲干扰；去极值平均滤波既可滤去脉冲干扰又可滤去小的随机干扰；惯性滤波能很好地消除周期性干扰和较宽频率的随机干扰信号。在实际应用中，是否需要采用以及采用何种数字滤波，都应视具体情况而定。几种数字滤波方法各有特点

在计算机过程控制系统中，生产中的温度、压力、流量、液位等各个参数都有着不同的数值和量纲，所有这些参数都经过变送器转换成统一的电流或电压信号，又由A/D转换成数字量。为进一步进行显示、记录、打印以及报警等操作，必须把这些数字量转换成工程单位，以便操作人员对生产过程进行监视和管理，这就是所谓的标度变换。标度变换有许多不同的方法，取决于被测参数测量传感器的类型，设计时应根据实际情况选择相应的标度变换方法。11.3.2标度变换第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理线性参数标度变换是最常用的标度变换方法，其前提条件是被测参数值与A/D转换结果为线性关系。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理1．线性参数标度变换

为了使程序设计简单，一般把一次测量仪表的下限Ymin所对应的A/D转换值置为0，即Nmin=0，则在许多测量系统中，仪表下限值Ymin=0，此时，对应的Nmin=0，则线性标度变换公式

【例11.1】某压力测量仪表的测量范围为400～1200Pa，采用8位A/D转换器，设某采样周期计算机经采样及数字滤波后的数字量为ABH，求此时的压力值。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理解：根据题意，已知Ymin=400Pa，Ymax=1200Pa，Nx=ABH=171D，选Nmax=FFH=255D，Nmin=0，则由公式答：此时的压力值为936Pa.

一般而言，非线性参数的变化规律各不相同，故标度变换公式亦需根据各自的具体情况建立。第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理2.非线性参数标度变换

例如，在用节流装置和差压变送器测量流量时，流量与差压之间的关系为被测流量的采样过程为⑴公式变换法第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理

由于差压变送器的输出与输入之间为线性关系，A/D转换器亦为线性关系，因此压差与A/D采样值之间为线性变换，即而压差与流量之间是非线性关系，即当

均为0时，第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理

在许多控制系统及智能化仪器中，一些参量往往是非线性参量，常常不便于计算和处理，而在实际测量和控制系统中，都允许有一定范围的误差。因此，应找出一种既方便，又能满足实际功能要求的数据处理方法。在这种情况下，可以采用多项式插值法、线性插值法或查表法进行标度变换。⑵其它标度变换方法第11章直接数字控制系统概述

11.3数字滤波与数据处理

多项式插值法是用一个N次多项式来代替某种非线性函数关系的方法。插值原理:假设被测参数y与传感器的输出值x具有的函数关系为y=f(x)，只知道在n+1个相异点处的函数值为:f(x0)=y0，f(x1)=y1，…，f(xn)=yn。现构造一个n次多项式去逼近函数y=f(x)①多项式插值法令可求出n+1个待定系数a0，a1，…，an，从而构造一个可代替这种函数关系的插值多项式Pn(x