力矩分配法的基本概念

力矩分配法的基本概念第一页，共二十一页，2022年，8月28日

内容包括:1、渐近法与近似法2、矩阵位移法3、结构的动力计算4、结构的稳定计算5、结构的极限荷载第二页，共二十一页，2022年，8月28日课程简介结构力学专题是土木工程专业的一门主要技术基础课程，是学习后继专业课程和作毕业设计的基础。为进行将来从事结构设计和科学研究打下扎实的基础。培养分析问题和解决问题的能力。第三页，共二十一页，2022年，8月28日第8章力矩分配法第四页，共二十一页，2022年，8月28日

8.1概述

力矩分配法的适用范围:

连续梁的计算.无节点线位移刚架的计算.

力矩分配法的特点:力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。

不需要建立和解联立方程组.此方法采用轮流放松节点的办法,使刚节点逐步达到平衡.第五页，共二十一页，2022年，8月28日8.2力矩分配法的基本概念第六页，共二十一页，2022年，8月28日一.力矩分配法计算要点(解题思路):先在刚节点B加上附加刚臂,将原结构分成若干个单跨超静定梁,求出各杆端产生的固定弯矩.

(荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正)求附加刚臂承受的弯矩.(即,不平衡力矩)第1步:(固定状态)第七页，共二十一页，2022年，8月28日---不平衡力矩,顺时针为正固端弯矩:

(1)

(2)第八页，共二十一页，2022年，8月28日第2步:(放松状态)将不平衡力矩反号乘以各杆的分配系数即得近端的分配弯矩.再将分配弯矩乘以传递系数,便得远端的传递弯矩.各杆端的最后弯矩等于该端的固端弯矩与该端的分配弯矩或传递弯矩之和.(需借助分配系数,传递系数等概念求解)第九页，共二十一页，2022年，8月28日

二.

转动刚度SAB

：使AB杆的A端产生单位转动在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度记作SAB。第十页，共二十一页，2022年，8月28日

转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。

A端一般称为近端（本端），

B端一般称为远端（它端）。

对等直杆，SAB只与B端的支撑条件有关。114i第十一页，共二十一页，2022年，8月28日

三.

分配系数：第十二页，共二十一页，2022年，8月28日---分配弯矩---分配系数一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。令第十三页，共二十一页，2022年，8月28日公式:第十四页，共二十一页，2022年，8月28日---传递系数远端固定时:远端铰支时:远端定向时:C=1/2C=0C=-1传递弯矩与远端支承情况有关14i2i13i1i

三.

传递系数C：第十五页，共二十一页，2022年，8月28日固定状态:放松状态:最终杆端弯矩:第十六页，共二十一页，2022年，8月28日固定状态:放松状态:最终杆端弯矩:分配传递M第十七页，共二十一页，2022年，8月28日例1.计算图示梁,作弯矩图解:M分配传递解:第十八页，共二十一页，2022年，8月28日例2.计算图示刚架,作弯矩图解:分配传递结点杆端BA1CB1A11A1B1CC11/23/81/8-1/41/41/8第十九页，共二十一页，2022年，8月28日练习求不平衡力矩作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念