五年级数学下《统计(通用)》-8

课题：数【教材容】众数【设计念】《数学课程标准》指出：数学学习的过程实际上是数学活动的过程，数学活动应以学生的认知发展水平和已有的生活经验为基础，让学生体会从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型；学生学习理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手操作、自主探索与合作交流是学习的重要方式数学教学活动必须激发学生的学习兴趣调动学生积极性，引发学生的思考。基于这些理念，教师首先设计了学生比较熟悉而感兴趣的两个生活问题，引导学生自主探究，合作交流，学生在探索问题的过程中，发现用学过的平均数、中位数这两个统计量无法准确地解释相关问题促使学生继续探索未知统计量在经历了数学活动后，学生自然由感性理解抽象概括出众数的意义。最后，学生在理解众数意义后，又使用它解决我们日常生活问题，增强了数学与生活的密切联系。【教学标】知识与平目标：1、理解众数的含义，会求一组数据的众数；2、会选择合适的统计量表示数据的不同特征。过程与法目标：学生经历实际问题的情境，在自主学习，合作探究中发现平均数、中位数不能准确说明实际问题，从而探究新知，构建众数模型。学生在分析问题和解决问题的过程中培养了水平。情感态与价值观：1.在数学活动中培养学生的观察水平，计算水平，让学生获得成功的体验，树立自信心。2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识来源于生活又服务于生活。【教学点、难点】重点：理解众数，理解众数的意义及作用。难点：能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示数据的特点，平均数、中位数、众数这三个量之间的区别与联系。并能根据统计量实行简单的预测或作出决策。【学具备】计算器，多媒体展示平台【教学计思路】本节课的教学设计可分为四部分：1．创设情境、理解众数通过创设小明爸爸请厨师和选拔参赛队员的情境，激发学生探索新知的内驱力，让学生体会到用以前学过的统计量平均数、中位数并不能解决生活中的某些实际问题，需要用新的知识来解决。从而自然地引出众数的概念，提升了课堂教学的有效性。2.巩固练习，强化概念为了协助学生即时理解和巩固众数的概念，教师根据循序渐进的教学原则，设计了三组由浅入深的练习题。第一组是找出一组数据中有且只有一个众数的简单题；第二组是有多个众数或没有众数的稍复杂题第三组是使用众数解决生活实际问题通过三组练习题的训练，

学生对众数意义的理解应该比较深刻。特别是把知识的学习置于具体的情境中，让学生明白了统计在生活中的指导意义。整个教学中，充分发挥学生自主学习、合作交流意识，培养学生的创新精神和实践水平，让学生体会到学习数学的乐趣。3.联系实际、深化概念为了让学生更进一步理解众数的意义，比较平均数、中位数和众数这三个统计量在描述一组数据的一般水平的差别，让学生在解决具体问题中加以理解和区别，教者又设计了一个让学生思维发生碰撞生活实例，学生在激烈的讨论中明辩了不同统计量的含义，同时让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。4．课堂小结、归纳提升通过设计几个数学问题，让学生回顾本节课所学的知识，指出使用众数解题时要注意的几个问题；并谈谈如何灵活选择平均数、中位数和众数解决实际问题。【教学过程教学环节

设计意图1、创设情境、导入新课

选择学生小明的爸爸想开设一个小餐馆，准备聘请一个厨师，比较熟悉的生他调查了当前正在小餐馆工作的个厨师他们的工资情活事例学生有况如下：（单位/元）1800、2000、2100、2100、22002200、一创设情境，2200、3000、2200、2200、22002200、理解众数2400、2200、3500请你帮小明的爸爸参谋一下，请一个厨师来餐馆工作付多少元工资合适？先让学生仔细观察提供的这组数据，然后思考下列问题：（1）付（）元工资比较合适？（2）请你谈谈付这个工资的理由。

兴趣也有探究的热情让学生感到数学来源于现实生活。这里让学生经历问题的探究和讨论过程使学生初步学生独立思考后，再小组合作讨论，最后全班交流，感知众数的意得出问题的答案。学生可能会说是平均数元也可能会说是中位数2200元还有的会说元但说不出是什么数凭直观只知道绝大部分都是元，所以一般水平是2200元。2、联系生活、探究新知（出示例题）同学们，六一儿童节马上就要到了，学校要求五年级各班选派名学生参加集体舞比赛本班学生人人都想参加了队形整齐主任测量了本班20名学生身高如下：（单位：m）

义。经过第一个实例的探究，学生对众数的

1.321.331.441.451.461.461.471.47、1.481.481.491.501.511.521.521.52、1.52、1.52、1.52、1.52

意义有了初步的感受但学生经过第二个来自身边实例的根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合讨论后生明适？

显的发现不能学生仔细观察提供的这组数据然后思考题下列问题：平均数和中①、你认为参赛队员身高是（）m合适。位数来说明问②、这是个什么数，请说说理由。

题这时众数的③、按照你的标准将所选队员身高写出来。概念呼之欲出，水到渠成学生学生独立思考后，再小组合作讨论，最后全班交流，得出问题的答案。学生会得出下列几种结论：结论一：算出平均数是认为身高接近1.475m的比较合适板书：平均数结论二：算出这组数据的中位数是认为身高接近1.485m的比较合适书：中位数结论三：身高是的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。所选队员身高是：1.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52通过比较三种结论所选的个队员的身高，发现：围绕1.52m挑选队员，队员身高之差最小，并且只有3名同学身高和其他队员身高不同，队伍十分整齐书：最佳方案）

很自然理解了众数的意义比教师强加给学生的效果要好得多。3、揭示概念、构建模型在上面两个实例的每一组数据中，各有一个数据反映学生在参这组数据的集中趋势或一般水平，这个数据叫什么？与上面的数学学生看完书后，指名回答，并揭示课题书课题：活动后通过看众数）小结：在一组数据中，出现次数最多、最集中的一个数，我们称之为众数板书）

书自己找出众数的概念。

1、学校举行1分钟拍球比赛，五（1）班、五（2）班6名参赛选手的成绩如下：（1201550508650（2186363466316请找出上面二组数据的众数。

1、这里设置了三个练习题学生通过练2、学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）习即时巩固新班参赛选手的成绩如下：五（1）班：二巩固练习，888788878596989087强化概念9193998795889294888788五（2）班：8286878994958396928493978598998891908180这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。3、鞋店在一周内销售了某种女童鞋双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

知。2、这三个练习题遵循学生的认知特点：由易到难第一题是只有一个众数的问题第二个题是有多个众数或没有众数的问题第三个题目是使用众数的意义解决生活实际问题培养学生灵活使用知识的水平。尺码/cm29.53030.53131.5销售量/双31394（1）说说和3是什么意思？（2）从表格中，你发现了什么？如果你是这家鞋店的经理，你会怎样进货？要求：先每个学生独立思考，然后组内讨论，交流，最后全班集中交流、归纳提升。归纳提升：从表中能够看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，31是这组数据的众数，也就是码的鞋销售量最大。所以，能够多进一些31码的鞋。商品的销售里面也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊！

五（1）班同学的左眼视力情况如下：

平均数中三联系实际，5.04.9深化概念5.35.24.84.55.15.04.84.75.15.05.15.2

5.35.24.75.24.85.15.04.95.14.75.04.85.14.95.14.55.14.65.15.15.14.95.05.14.65.0

位数和众数学生容易混淆为了让学生加以区别进一步理解众数的含义，在这里选择课本上做一做这个学生比较熟（1）根据上面的数据完成下面的统计表悉的问题过左眼视力4.54.64.74.84.95.05.15.2

对比分析使学人

数（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？（3）你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般

生体会平均数、中位数和众数之间的区别在水平比较合适？为什么？（4视力在4.9及以下为近视了？五(1)班同学的左眼视力如何？你对他们有什么好的建议？

实际问题中要认真分析选择准确的统计量。1、这节课我们学了众数，什么是众数？一组数据中的众数有哪几种可能的情形？2、我们所学的平均数、中位数、众数这三个统计量在这里通过实际生活中有着很重要的作用，现在请同学们分析、判断，计几个问题看看下面几个问题用哪一个统计量比较合适？让学生自己回四、课堂小结（1）期末考试后各班级排名。应该选择哪个统计量？顾纳本节课（2）表示本班同学最喜欢看的电视频道。应该选择哪的知识成整个统计量？

体印象比教师（3）在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手总结效果要好。中处于什么水平，应该选择哪个统计量实行比较？小结：我们在用三个统计量解决实际问题时，要学会根据题中的要求和具体问题出发，准确使用平均数、中位数、众数。

五、作业布置

1、判断（1）平均数、众数都是统计量。（2在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。（3）任何一组数据都有众数。（4）一组数据只可能有一个众数。（5）众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。（6分析数据时较接近选平均频数较大用众数。2、一个射击队要从两名队员中选拔一名参加比赛，在选拔赛上两人各打了发子弹，成绩如下：甲：9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5乙：109108.39.89.5109.88.79.9（1）甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少？（2）你为谁去参加比赛更合适？为什么？3、某公司全体员工工