《机械设计》第九版高等教育出版社第15章轴课件

§15-1轴的概述§15-2轴的结构设计§15-3轴的强度计算第十五章轴§15-4轴的设计实例本章学习的基本要求：熟练掌握的内容1）轴的功用、类型、特点及应用；2）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算；3）轴的结构设计及轴系的改错；4）提高轴的强度的措施。本章的重点：

轴的结构设计和强度计算。其中，轴的结构设计和轴系的改错是本章的难点。功用：用来支承回转类零件(如齿轮、带轮、链轮、凸轮等)及传递运动和动力。§15-1轴的概述一、轴的用途及分类：带式运输机减速器电动机传动轴---只承受扭矩发动机后桥传动轴转轴---既承受弯矩又承受扭矩按承受载荷分汽车中联接变速箱与后桥之间的轴心轴---只承受弯矩火车轮轴车厢重力固定心轴自行车前轮轴前轮轮毂前叉支撑反力传动轴---只承受扭矩转轴---既承受弯矩又承受扭矩按承受载荷分转动心轴自行车工作时前轮轮毂和滚珠一起相对于前叉和车轴转动，而车轴本身固定不动，且仅承受横向力产生的弯矩，故自行车前轮为固定心轴。直轴按轴线形状分光轴——形状简单，加工容易，应力集中源少，但轴上零件不易装配及定位。光轴主要用于心轴和传动轴。直轴按轴线形状分光轴阶梯轴轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。直轴按轴线形状分光轴阶梯轴曲轴轴的概述2设计任务：选材、结构设计和工作能力验算等方面的内容。（2）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。（3）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。

根据总体结构的要求进行轴的结构设计轴的承载能力验算验算合格?结束yesno轴的设计过程是：二、轴设计的主要内容：（1）根据轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。轴的材料选择种类碳素钢：35、45、50、Q235合金钢:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳钢比合金钢价廉，且具有较好的综合力学性能，对应力集中的敏感性较低。应用较多，适用于一般要求的轴，尤其以45钢应用最广。

合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴：如传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件等。正火或调质处理。三、轴的材料：铸钢或球墨铸铁轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用轧制圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。

高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。轴的常用材料及其主要力学特性表材料牌号热处理毛坯直径/mm硬度/HBS抗拉强度极限σB

屈服强度极限σS弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限τ-1许用弯曲应力[σ-1]备注MPaQ235-A热轧或锻后空冷≤100400~42022517010540用于不太重要及受载荷不大的轴＞100~250375~39021545正火≤100170~21759029525514055应用最广泛＞100~300162~217570285245135调质≤200217~2556403552751556040Cr调质≤100241~28673554035520070

用于载荷较大，而无很大冲击的重要轴＞100~30068549033518540CrNi调质≤100270~30090073543026075用于很重要的轴＞100~300240~27078557037021038SiMnMo调质≤100229~28673559036521070用于很重要的轴，性能近于40CrNi＞100~300217~26968554034519538CrMoAlA调质≤60293~32193078544028075用于要求高耐磨性，高强度且热处理（氮化）变形很小的轴＞60~100277~302835685410270＞100~160241~27778559037522020Cr渗碳≤60渗碳64039030516060用于要求强度及韧性均较高的轴淬火56~62回火HRC3Cr13调质≤100≥24183563539523075用于腐蚀条件下的轴1Cr18Ni9Ti淬火≤100≤19253019519011545用于高、低温及腐蚀条件下的轴＞100~200490180110QT600-3190~270600370215185用于制造复杂外形的轴QT800-2245~335800480290250

轴头：轴上安装轮毂的部分(如安装齿轮、带轮、联轴器段)。轴颈：轴上被支承的部分(如安装轴承段)。轴身：轴的其余部分。轴颈轴头轴的组成：轴=轴头+轴颈+轴身轴身一、拟定轴上零件的装配方案-----即确定轴上零件的装配方向、顺序；一般应考虑几个方案，进行分析比较和选择。轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。图示减速器输出轴就有两种装配方案。输出轴例：装配顺序演示合理方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理。方案一方案二III★为使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位，零件毂孔端部的倒角C(或倒圆R)与轴肩过渡圆角r必须满足：CDdrhⅡDdrRI★轴上零件的倒角C和圆角半径R的常用范围见表15-2。

R>r或C>r

R<rⅢDdRr非定位轴肩③④：－－因齿轮、轴承与轴有配合要求，为方便装拆，并减少配合表面的擦伤，在③及④处应分别设置非定位轴肩(或称过渡轴肩)。非定位轴肩高度:h=1~2mm★应清楚在轴的哪些位置需要设置轴肩。★轴环宽度：b≥1.4hDdhb①④③⑤②2）套筒定位III1.零件的轴向定位1）定位轴肩定位3）轴端挡圈定位一般用于两零件间距离不大时，不宜用于高速轴。可承受较大轴向力，定位可靠，装拆方便。用于固定轴端零件(如联轴器、带轮等)。★留有间隙(2-3mm)★留有间隙2）套筒定位1.零件的轴向定位1）定位轴肩定位3）轴端挡圈定位5）圆螺母定位

可承受较大轴向力，定位可靠。但应力集中较大，降低轴的疲劳强度。

无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。4）轴承端盖★螺纹退刀槽双圆螺母圆螺母与止动垫片2）套筒定位1.零件的轴向定位1）定位轴肩定位3）轴端挡圈定位5）圆螺母定位4）轴承端盖结构简单紧凑，只能承受较小轴向力，常用于固定滚动轴承。结构简单紧凑，只能承受较小的轴向力，常用光轴上零件的定位。8）圆锥面定位能承受冲击载荷，用于同心度较高的轴端零件。6）弹性挡圈定位7）紧定螺钉和锁紧挡圈定位带轮齿轮轴端挡圈轴承盖套筒滚动轴承典型轴系结构2.轴各段的长度是根据各零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。说明：1.轴直径的变化是根据轴上零件的受力、装拆、固定、以及对轴加工工艺的要求确定的。◆合理布置轴上零件以减小轴的载荷不同的支承方案将影响轴的支承跨距和刚度，方案a)、d)的支承跨距大，轴弯矩大；b)、c)的跨距小，但a)的悬臂短，轴刚度大，b)的悬臂长。L3L4a)L1L2b)L1c)L1d)为减少轴所受的弯矩：传动件应尽量靠近轴承；尽量不采用悬臂支承形式；尽量缩短支承跨距及悬臂长度。T4T3T2T1输出轮输入轮不合理的布置输出轮输出轮输入轮T4T3T1T4合理的布置当扭矩由一个传动件输入而由几个传动件输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。四、提高轴的强度的常用措施◆

改进轴上零件的结构以减小轴的载荷◆

改进轴的结构以减小应力集中的影响Ia)Ib)Ia)Ib)a)方案中轴I既受弯矩又受扭矩b)方案中轴I只受弯矩r内凹圆角r加装隔离环键槽铣刀加工键槽盘形铣刀加工键槽由于滚动轴承内圈的圆角半径很小，为了增大轴的过渡圆角半径，可采用内凹圆角或加装隔离环等结构。◆

改进轴的结构以减小应力集中的影响◆

改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度

轴的表面粗糙度和表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度产生影响。当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。轴的表面愈粗糙疲劳强度表面强化处理的方法有：

表面高频淬火等热处理；

表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理；

碾压、喷丸等强化处理。

★在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。五、轴的结构工艺性a)砂轮越程槽b)螺纹退刀槽c)为了加工方便，不同轴段的键槽应布置在同一母线上d)轴端处加工45°倒角需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。0.81.锥齿轮与轴单独加工六、小锥齿轮轴的轴系结构设计阶梯轴结构：中间粗，两端细。轴上零件分别从两端安装。双支点各单向固定，正装2.锥齿轮轴阶梯轴结构：锥齿轮一端粗，另一端细。轴上零件从没有齿轮的一侧安装。双支点各单向固定，正装双支点各单向固定，反装通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性。一、轴的强度校核计算传动轴------按扭转强度条件计算转轴------按弯扭合成强度条件计算心轴------按弯曲强度条件计算§15-3轴的强度计算1.按扭转强度条件计算实心轴的直径为：

轴的扭转强度条件为:为了计及键槽对轴强度的削弱，可按以下方式修正轴径：轴截面有一个键槽有两个键槽轴径d＞100mm轴径增大3%轴径增大7%轴径d≤100mm轴径增大5%～7%轴径增大10%～15%对于只承受扭矩的圆截面传动轴，强度条件为：对于既承受弯矩又承受扭矩的转轴，可按上式初步估算轴的直径(最小直径dmin)。（一般是作为轴的外伸端轴头的直径）轴常用几种材料的[T]及A0值轴的材料Q235-A、20Q275、35(1Cr18Ni9Ti)4540Cr、35SiMn38SiMnMo、3Cr13[T]/MPa15~2520~3525~4535~55A0149~126135~112126~103112~97轴径圆整为标准直径系列。2.按弯扭合成强度条件进行验算一般的转轴强度用这种方法验算。①作出轴的计算简图ABCDL1L2L3◆轴的支承简化通常把轴当作置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。可按教材中图15-23来确定。①作出轴的计算简图首先求出轴上受力零件的载荷→将其分解为水平分力和垂直分力→求出各支承处的水平反力和垂直反力FaFtFrFNV1FNH1F'NV1FNV2FNH2BDCTA

分布载荷简化为集中力，其作用点取在载荷分布段的中点。

作用在轴上的扭矩，从传动件轮毂宽度的中点算起。◆轴的支承简化◆轴的载荷简化ABCDL1L2L3作计算简图时：L1L2L3②作出弯矩图和扭矩图◆水平面受力及弯矩图◆铅垂面受力及弯矩图◆水平铅垂弯矩合成图◆扭矩图L1L2L3TAFNV1FNH1F'NV1FaFtFrFNV2FNH2DBCTTFNH1FNH2FtMHMHFNV1FNV2FrMHMVMV1MV2FaF'NV1=FaMa=Fad/2M1MM22.按弯扭合成强度条件进行验算③

校核轴的强度2.按弯扭合成强度条件进行验算

①作出轴的计算简图(即力学模型)②作出弯矩图和扭矩图按第三强度理论，计算应力：

M-----对称循环变应力T-----常不是对称循环变应力考虑

和

循环特性不同的影响，引入折合系数，则：a=1(频繁正反转)a0.6(频繁启动)a0.3(长期单向运转)弯曲应力为对称循环应力对称循环变应力脉动循环变应力静应力扭转切应力折合系数取值：2.按弯扭合成强度条件进行验算

③

校核轴的强度弯曲应力：扭转切应力：代入上式W------轴的抗弯截面系数，见表15-4。计算应力：则轴的弯扭合成强度条件为：[-1]-----对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表15-1。校核公式：对轴进行强度校核，首先要确定危险截面（即当量弯矩大而直径可能不足的截面）。当量弯矩[注]:∵心轴工作时，只承受弯矩而不承受扭矩，故：心轴T=0转动心轴固定心轴转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力固定心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力-----对称循环变应力-----脉动循环变应力考虑启动、停车等的影响3.按疲劳强度条件进行精确校核在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核。4.按静强度条件进行校核对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。确定在变应力情况下轴的安全程度。二、轴的刚度校核计算1.轴的弯曲刚度校核计算轴的弯曲刚度条件为：挠度y≤[y]

偏转角

≤[]

2.轴的扭转刚度校核计算轴的扭转刚度以扭转角来度量。轴的扭转刚度条件为：轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ来度量。对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器的工作性能。

在设计有刚度要求的轴(如车床主轴)时，必须进行刚度的校核计算。30850464齿轮轮毂长80128236C+L+a+S=9420501682016●考虑键槽对轴强度的削弱，d≤100mm时，d↑5%~7%，则：dmin↑=52.1+52.1×5%=54.7mm，取d1=55mm(须与联轴器孔径相匹配)。●定位轴肩h=(0.07~0.1)d，d1-2=d+2h=55+2(0.0955)=55+7.7=64.9mm则：取d1-2=65mm(须与密封件匹配)。例题（P369）轴环宽度b≥1.4h=8.4,取b=12mm3676556570758780707123456808284h=0.08d

=6mm轴的工作图未注倒角1×45◦进行轴的结构设计时，要将轴的结构设计要求和轴承装置设计要求结合起来，避免片面化。轴的外伸端必须考虑密封问题；轴承的润滑问题(油或脂)；调整垫片调整轴承的游隙；箱体的加工面与非加工面要分开。注意：标准直径应按优先数系选取(GB/T2822—2005摘录)：

R51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.001.251.321.401.501.601.701.801.902.00