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文档简介

第七章二元函数微分学7.3全微分

7.3.1全微分的概念定义7.3.1如果二元函数

的两个偏导数

与

都存在且在

处连续，那么称为二元函数

在

处的全微分，并记为

．即这时，我们也说二元函数

在

处可微．

显然，当

与

很小很小时，必有

，即全微分

是全增量

的近似值．

另外，由于

，所以全微分也可以表示成7.3.2全微分的计算

由全微分的定义，如果二元函数

满足相应的条件，我们可以求出两个一阶偏导数

和

，然后再求出全微分

．例2

求函数

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