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文档简介
动量守恒之多物体动量和能量问题第一页,共十页,2022年,8月28日例一、如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块中,这一过程中木块始终保持静止。现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB,则可判断()A.子弹在木块中运动时间tA>tBB.子弹入射初动能EkA>EkBC.子弹入射初速度vA>vBD.子弹质量mA<mBLvAdAdBvBBCD第二页,共十页,2022年,8月28日解析:木块始终保持静止受力平衡fA=fBtA=tB对子弹,动能定理有动量定理有p大小相同动量动能关系mA<mBvA>vB第三页,共十页,2022年,8月28日变式1
在光滑的水平面上有一块质量M=1kg的长木板,木板上相距L=1.2m处各放一个质量m=1kg的小木块A和B(这两个小木块可当作质点),现分别给A木块向右的速度V1=5m/s,B木块向左的速度V2=2m/s,两木块沿同一直线相向运动,两木块与木板间的动摩擦因数=0.50,两木块相遇时作弹性碰撞。(g取10m/s2)求:(1)如A、B始终在木板上,两木块间的最大距离。(2)要使A、B始终在木板上,木板的长度至少要多长。
AB第四页,共十页,2022年,8月28日两木块从开始滑动到相对静止过程中,ABC组成的系统动量守恒:
从能的转化和守恒来看,减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能,且一对摩擦阻力做功的代数和与接触面间的相对滑动的路程有关,令两物体最终相距为S则有:
同理可解得:S=1.4m
第五页,共十页,2022年,8月28日(2)A、B两木块相遇时A向右的位移为
A、B相碰后,A向左的速度减小到零时,向左的位移为
木板的最短长度为第六页,共十页,2022年,8月28日变式2、如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动,木板足够长,A、B始终未滑离木板C。求:(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;(2)木块A在整个过程中的最小速度。CABV02V0第七页,共十页,2022年,8月28日分析与解:(1)木块A先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动;木块B一直做匀减速直线运动;木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动,直到A、B、C三者的速度相等为止,设为V1。对A、B、C三者组成的系统,由动量守恒定律得:解得解得:V1=0.6V0对木块B运用动能定理,有:第八页,共十页,2022年,8月28日(2)设木块A在整个过程中的最小速度为V′,所用时间为t,由牛顿第二定律:对木块A:对木板C:当木块A与木板C的速度相等时,木块A的速度最小,因此有:解得木块A在整个过程中的最小速度为:第九页,共十页,2022年,8月28日例2:
如图所示,质量为M的小车静止在光滑轨道上,下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱,
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