总结数学方面的学习方法

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一、怎样听课

在课堂上，我们有些同学不会听课，上课时老师在上面讲，他就在下面记，老师讲完了，他在下面记完了，老师讲到的内容一点也没听到。所以上课时要处理好听课和记笔记的关系。那么，听课听什么，怎么听？

〔1〕听知识引入及知识形成过程，例如，我们在学习等腰三角形时，同学们知道等腰三角形的一条性质是“等边对等角”，我们是怎样推导这性格质的。

〔2〕听老师对重点、难点剖析〔尤其是预习中的疑点〕

〔3〕听例题解法的思路和数学思想方法。

二、怎样记笔记

再说记笔记，同学们一般不会合理记笔记，通常是老师黑板上写什么同学就抄什么，往往是用“记”代替“听讲”和“思索”。有的笔记虽然记得很全，但效果不是很好，因此在作笔记时应做到

〔1〕记笔记听从听讲，要掌控记录时机；一般状况下，需要记笔记的内容，老师都会给你留出时间。

〔2〕记要点、记疑问、记解题思路和方法。要明确“记”是为前面的“听课”和“思索”服务的。掌控好这三者的关系，就能使课堂学习主要环节达到较完满的境界。

〔3〕多种感官协同并用记忆法

对于一个新的事物，用眼睛看，只能见形状。假如加上耳朵听、动手触摸，能嗅、能尝的，连嗅觉、味觉也用上，这样，利用多种感觉器官与该事物接触，就可获得对该事物的多种信息，这些信息由大脑进行综合的加工，必定获得更加丰富、深刻而坚固的认识。日后在应用、提取的时候，由于多种感官之间已经建立起了神经活动联系，复原该事物痕迹的线索也会更多。这种方法用之于读书，就是我国自古以来提倡的眼、耳、口、手、心“五到”读书法。把眼看、口念、耳听、手写、脑记结合起来，决非愚笨，而是自觉地应用了符合科学原理的记忆方法，其效果必定显著。

例如“看图动手操作记忆法”是多种感官并用法中之一种。例如，有的人爱看图，尤其是用铅笔或小棍指着看，效果尤佳。这是由于将视觉与动觉结合起来，既提高了留意的集中程度，又使视觉和动觉之间建立起了神经活动联系。日后在回忆时，多重联系较单一联系更简单复原起来，从而显示出极其良好的记忆效果。即使是学习数学公式，未尝不可在眼看的同时，也用口念出声来，再加上手写。道理是完全相通的。

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在你学习时，千万别忘了那就是在你做事时候，集中精力是最重要的除了正在做的这件事在外，别的什么事情都不要想。就象你做游戏时候一样都需要仔细，假如你不能仔细地集中留意力你就做不好游戏，学习也是一样。你不论做什么事情都需集中留意力，假如不能仔细地集中留意力，都将毫无进展，也无法从中获得丝毫满意感。

课内重视听讲，课后实时复习。

新知识的接受，数学技能的培育主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极开展思维猜测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要实时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌控各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采纳不清晰马上翻书之举。仔细独立完成作业，勤于思索，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来仔细分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

突出重点，精益求精在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会〔能〕两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌控的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题涌现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。猜题的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，猜题便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去查找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。

基本训练反复进行学习数学，要做肯定数量的题，把基本功练娴熟透，但我们不主见题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维技能，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下盲棋一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，熟能生巧，基本功扎实的人，遇到难题方法也多，不易被难倒。相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为马虎大意，的确，人会有马虎的，但基本功扎实的人，出了错马上会发觉，很少会马虎地出错。

调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，由于每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，仔细思索，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候冷静，思路有条不紊，克服浮躁的心情。特别是对自己要有信心，永久鼓舞自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的骄傲感。

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一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背时代、背地名，数学靠的是聪慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，学校的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺当地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9_9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法那么做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定〔a≠0〕等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有很多游戏规章〔即数学中的定义、法那么、公式、定理等〕，谁记住了这些游戏规章，谁就能顺当地做游戏；谁违反了这些游戏规章，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法那么、公式、定理等肯定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟识的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假如背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，由于今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的`三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法那么、公式、定理等，理解了的要记住，临时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和聪慧，就可以打出各种各样精致的家具。同样，记不住数学的定义、法那么、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以肯定的方法、技巧和机敏的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想。数学是讨论事物的空间形式和数量关系的，中学最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度_时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在学校就已经接触过简易方程，而初一那么比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。假如学会并掌控了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺当地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简约的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎全都，都是通过肯定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟识的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中遇到的未知量和已知量的错综繁复的关系，擅长用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想。大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下外形和大小这两个属性，就交给数学去讨论了。中学数学的两个分支？—代数和几何，代数是讨论“数”的，几何是讨论“形”的。但是，讨论代数要借助“形”，讨论几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就涌现了特地用代数方法去