黑体辐射和普朗克能量子假设

任何物体在任何温度下都要放射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。一、热辐射1.热辐射现象这种由于物质中的分子、原子受到热激发而放射电磁波的现象称为热辐射。热辐射的电磁波能量对频率有一个分布。温度不同，热辐射的电磁波能量不同，频率分布也不同。

例如加热铁块，随着温度的上升:起先不发光暗红橙色黄色白色1炼钢工人在浇铸2同一个黑白花盘子的两张照片室温下，反射光1100K，自身辐射光（与温度有关、热辐射）电灯泡发光是热辐射；日光灯发光不是热辐射。3①.物体在任何温度下都会辐射能量。留意②.物体既会辐射能量，也会吸取能量。物体在某个频率范围内放射电磁波实力越大，则它吸取该频率范围内电磁波实力也越大。辐射和吸取的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。试验表明：物体辐射能多少确定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和放射的面积。4描写物体辐射本事的物理量。类似于波强。（1）单色辐出度2.基尔霍夫定律1.几个概念如果从物体单位表面上发射的、波长在到＋d之间的辐射功率为,则与d之比称为单色辐出度。是温度Ｔ和波长的函数，常写成。它描述了物体热辐射的能谱分布。表示在确定温度T下，单位时间内从物体表面单位面积上波长在旁边单位波长间隔内辐射出的能量。5钨丝、太阳的和关系的实验曲线6描写物体在温度T时向外辐射能量本事的物理量。从物体单位表面积上放射的各种波长辐射的总功率。辐出度仅是温度的函数。（２）辐出度表示在温度T时单位时间内、单位面积整个波长范围内的辐射出能量。7（３）吸取比当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸取的能量与入射能量之比称为吸取比。

波长在从到＋d间隔范围内的吸收比称为单色吸收比。用表示。8２.基尔霍夫定律

N个不同的物体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态。但不同物体的辐出度是不同的。要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸取能量也多，反之亦然。要维持温度不变，则物体吸取的辐射能必需等于辐射出去的能量。辐出度较大的物体，其吸取本事确定也较大；辐出度较小的物体，其吸取本事也确定较小。9在热平衡下，任何物体的单色辐出度与单色吸取比的比值与物体的性质无关，对于全部物体，这个比值是波长和温度的普适函数。好的吸取体也是好的辐射体。基尔霍夫定律10物体具有向四周辐射能量的本事，又有吸取外界辐射来的能量。黑体是指在任何温度下，全部吸取任何波长的辐射的物体。1.黑体对于随意温度或波长，确定黑体的吸取比都恒为1：二、黑体辐射11依据基尔霍夫定律，黑体既是完全的吸取体，也是志向的放射体。黑体是一种志向的模型，在自然界中并不存在完全志向的黑体。可把一个开小孔的不透光空腔看成黑体。12试验中将开有小孔的空腔视为黑体，使其恒温，测量从小孔中辐射出来的各种波长范围的单色辐出度与波长之间的关系。试验发觉，在相同的温度下，不同物质的黑体会发出相同的热辐射谱，单色辐出度是温度T的函数，与黑体材料无关。试验装置2.黑体的辐射分布13由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知：

1）每一条曲线都有一个极大值。2）随着温度的上升，黑体的单色辐出度快速增大，并且曲线的极大值渐渐向短波方向移动。141.斯特藩-玻耳兹曼公式斯特藩—玻尔兹曼公式说明白黑体辐出度与温度的关系。—斯特藩常量黑体辐出度M0(T)与确定温度的四次方成正比。含义：对于黑体，温度越高，辐出度越大且随T增高而快速增大。3.黑体的两个试验定律152.维恩位移公式维恩位移公式表示了黑体单色辐出度最大值相对对应的波长与温度的关系。含义：随着温度的上升，单色辐出度的峰值向短波方向移动。例：（1）温度为室温（20°C）的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）辐出度是多少？解：（1）由维恩位移定律（2）由斯特藩-玻耳兹曼定律16例、若视太阳为黑体，测得可得维恩因热辐射定律的发现1911年获诺贝尔物理学奖。斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移律是测量高温、遥感和红外追踪等技术的物理基础。17三、普朗克的能量子假设如何从理论上推导出符合试验结果的函数表达式就成为当时物理学中引入注目的问题之一。经典物理学所遇到的困难----如何说明黑体辐射试验曲线？其中最典型的是维恩公式和瑞利—金斯公式：由经典理论导出的M(T)～公式都与试验结果不符合！18维恩依据经典热力学得出一个半阅历公式：维恩公式维恩公式在短波部分与试验结果吻合得很好，但长波却不行。维恩理论值实验T=1646k19瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利—金斯公式：瑞利-金斯维恩理论值实验T=1646k瑞利—金斯公式在长波部分与试验结果比较吻合。但在紫外区算得的单色辐出度为无穷大—所谓的“紫外灾难”。20利用经典理论无法说明黑体辐射现象。正如1900年开尔文指出的晴朗的物理学理论大厦上空，飞来“两朵乌云”之一，它动摇了经典物理的基础。

1900年德国物理学家普朗克在维恩位移公式和瑞利--金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式。211.普朗克假设（1900年）普朗克(1858-1947年)与鲁本斯。即物体放射或吸取电磁辐射只能以“量子”方式进行。普朗克认为空腔黑体的热平衡状态，是组成腔壁的带电谐振子不断放射和吸取电磁波的平衡状态。他认为谐振子的能量E

只能是离散值（不连续！）他把每个E值都称为能量子。222.普朗克公式1900.12.14.--量子论诞生日。普朗克在德国物理学会上报告了与全波段试验结果极为符合的普朗克公式：h称为普朗克常数。普朗克当时依据黑体辐射试验得出h=6.35810-34Js23式中：k为玻尔兹曼常数，普朗克公式这个公式与试验结果相符合。实验瑞利-琼斯维恩理论值T=1646k瑞利-琼斯普朗克理论值写成波长形式：h称为普朗克常数。24

玻尔对普朗克量子论的评价：“在科学史上很难找到其它发觉能象普朗克的产生如此非凡的结果。

基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里这个发觉将人类的观念——不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通普朗克本人在若干年内也有过很多的困惑和彷徨…

能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！常思维方式的观念的基础砸得粉碎，……”25

爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日庆祝会上的一段讲话：“在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖。以宏大的创建性观念造福于世界的人。”为了满足智力上的快感；有人是为了纯粹功利的目的，而普朗克酷爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律，……他成了一个26

（2）当量子数由增加到时，振幅