2022-2023学年湖北省咸宁市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年湖北省咸宁市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

2.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

3.若0<lga<1gb<2，则（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

4.

第

6

题

命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙:6=O，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

5.

6.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为A.0.008B.0.104C.0.096D.1

7.

正三棱锥底面边长为m，侧棱与底面成60°角，那么棱锥的外接圆锥的全面积为（）

A.πm2

B．

B.

C.

8.

9.

10.设函数f（x)在（-∞，+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)11.（）A.A.2

B.1

C.

D.

12.下列数列中收敛的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

13.14.设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)=5，则f(9)=()A.-5B.5C.-10D.1015.若a，b，c为实数，且a≠0.（）。A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

16.已知α∩β=a,b丄β在a内的射影是b’，那么b’和a的关系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角17.过点P（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为18.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

19.

20.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}21.Y=xex，则Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

22.

23.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

24.设角a＝3，则（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

25.A.2

B.

C.

D.无解

26.

27.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}二、填空题(20题)31.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

32.

33.

34.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

35.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

36.

37.

38.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

39.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

40.正方体ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ与BˊC所成的角为__________41.

42.

43.

44.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________45.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．46.设f(x+1)=，则函数f(x)=47.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

48.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

49.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

53.(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

55.

(本小题满分12分)

56.(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

59.(本小题满分12分)

60.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

四、解答题(10题)61.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.62.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

63.

64.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

65.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？66.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

67.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

68.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

69.

70.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.五、单选题(2题)71.

已知α，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

72.

六、单选题(1题)73.函数：y=2x的图像与函数x=log2y的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同-条曲线

参考答案

1.D

2.B该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

3.C该小题主要考查的知识点为对数函数的性质.【考试指导】lgx函数为单调递增函数.0=log1<lga<lgb<lg100=2,则1<a<b<100.

4.D

5.B

6.B已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2坏的概率为1-0.2=0.8，则三个灯泡使用过1000小时以后，可分别求得：所以最多只有一个坏的概率为：0.008+0.096=0.104

7.C

8.D

9.A

10.D函数的奇偶性，只需将f(x)中的上换成-x，计算出f(-x)，然后用奇函数，偶函数定义下结论.对于A、B、C项无法判断其奇偶性，而选项D有y=f(x)+f(-x），将f(x)中的换写成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

11.C

12.CA项{(-1)n·3}表示数列：-3，3，-3，3…无极限是发散的;B项{n}表示数列：1，2，3，4…无极限是发散的;

13.A

14.B因为f(x)是偶函数，所以f(2)=f(-2)=5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

15.C该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

16.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂线定理的逆定理知，b在α内的射影b’丄a

17.B

18.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

19.A

20.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

21.C

22.B

23.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

24.C

25.B此题是已知两边和其中-边的对角，解三角形时，会出现-解、两解、无解的情况，要注意这-点.

26.A

27.D

28.C

29.C

30.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

31.

32.

33.

34.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

35.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．36.

37.

38.{x｜x<2或x>3)

39.

40.答案：60°【解析】正方体中AˊCˊ与BˊC为异面直线，因为AC∥AˊCˊ，所以AC与BˊC所成的角，即为A7Cˊ与BˊC所成的角.又△ABˊC为等边三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ与BˊC成60o的角.求异面直线所成的角关键是将其转移至同一平面内.并表示出该角，再求解.

41.

42.

43.

44.

45.46.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解

5