2022-2023学年山西省长治市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省长治市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,则a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

4.

5.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)6.若a是三角形的一个内角，则必有（）

7.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=（）。

A.6B.-3C.0D.3

8.

9.

10.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

11.

12.下列函数的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

13.

14.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

15.

16.

17.方程的图形是过原点的拋物线，且在()

A.第Ⅰ象限内的部分B.第Ⅱ象限内的部分C.第Ⅲ象限内的部分D.第Ⅳ象限内的部分

18.

19.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

20.

21.

22.

下列函数中，为奇函数的是（）

A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

23.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

24.A.6B.7C.8D.925.以点（0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为（）。26.A.A.

B.

C.2

D.-2

27.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则E(ξ)为（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

28.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ29.30.（）A.A.6+2√5B.6+2√13C.4+2√5D.4+2√13二、填空题(20题)31.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

32.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

33.

34.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

35.

36.37.已知随机变量ξ的分布列为：ξ01234P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______

38.已知随机应量ζ的分布列是：

39.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为40.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

41.

42.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。43.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

53.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

54.

55.(本小题满分12分)

56.

(本小题满分13分)

57.(本小题满分12分)

58.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

59.

(本小题满分12分)

60.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

四、解答题(10题)61.

62.已知椭圆和圆，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线。

63.

64.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

65.

66.

67.68.

69.

70.

五、单选题(2题)71.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。72.若a，b，c成等比数列，则lga，lgb，lgc成（）A.A.等比数列

B.等差数列

C.等比数列或等差数列

D.无法确定

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.C

2.D

3.A求两个向量的数量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

4.C

5.D不等式x≥6-x2等价于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集为(-∞，-3]∪[2，+∞).

6.C

7.D该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3.

8.B

9.D

10.C

11.A

12.C求三角函数的周期时，一般应将函数转化为

13.A

14.A

15.D

16.A

17.D∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右.向右的可分为两支，-支是：由图像（如图）可知为

18.D

19.CCUM=U-M={1，2}.

20.A

21.B

22.A

23.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

24.C

25.C该小题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】

26.B

27.A

28.A

29.A

30.A31.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

32.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

33.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

34.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

35.

36.

37.

38.39.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

40.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

41.42.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.

62.如下图因为M、N为圆与坐标轴的交点，不妨取M、N在y、x轴的正方向，可知二次方程有两个相等实根，因而MN是椭