2022-2023学年山西省吕梁市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年山西省吕梁市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}

2.A.A.充分条件而不是必要条件B.必要条件而不是充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

3.复数x=口+bi(α，b∈R且a,b不同时为0)等于它的共轭复数的倒数的充要条件是（）A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

4.设sina=1/2，α为第二象限角，则cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

5.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25

6.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

7.（）A.A.没有极大值B.没有极小值C.的极大值为-1D.的极小值为-1

8.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为A.0.008B.0.104C.0.096D.1

9.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

10.

11.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.log34·log48·log8m=log416，则m为()A.9/12B.9C.18D.27

16.

17.三角形全等是三角形面积相等的

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.圆柱的轴截面面积等于10,体积为5π，它的母线长和侧面积分别是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

19.

20.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系()表示事件：B、C都发生，而A不发生.

A.A∪B∪C

B.

C.A∪B∪C

D.

21.

A.1B.iC.-1D.-i22.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.18种C.22种D.26种

23.方程|y|=1/|x|的图像是下图中的

A.

B.

C.

D.

24.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}25.对于定义域是R的任意函数f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>026.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

27.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

28.

29.函数y=x2+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.4D.9

30.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是（）

A.10B.11C.20D.120二、填空题(20题)31.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

32.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。33.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

34.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

35.设，则函数f(x)=________.

36.

37.

38.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

39.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

40.

41.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

42.

43.

44.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

45.

46.

47.

48.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

49.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

50.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

53.

54.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

55.(本小题满分12分)

56.

57.(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.63.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

64.

65.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

66.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

67.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值68.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.69.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

70.

五、单选题(2题)71.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系是（）表示事件。B、C都发生，而A不发生72.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.81六、单选题(1题)73.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系()表示事件：B、C都发生，而A不发生.

A.A∪B∪C

B.

C.A∪B∪C

D.

参考答案

1.A该小题主要考查的知识点为交集.【考试指导】M∩N={2,4}.

2.B

3.B

4.A

5.D

6.A

7.D

8.B已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2坏的概率为1-0.2=0.8，则三个灯泡使用过1000小时以后，可分别求得：所以最多只有一个坏的概率为：0.008+0.096=0.104

9.A

10.C

11.C

12.D

13.A

14.D

15.B

16.B

17.A若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选(A)．

【解题指要】本题考查充分必要条件的相关知识．

18.A求母线的长，可从圆柱的截面积中求出.如图，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S侧=2πr×L=2π×l×5=l0π.

19.D

20.B选项A，表示A或B发生或C不发生.选项C，表示A不发生或B、C不发生.选项D，表示A发生且B、C不发生.

21.C

22.C

23.D

24.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

25.C因为f(X)为奇函数，其图像关于原点对称.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

26.D

27.C

28.A

29.A

30.B

31.

32.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=33.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

34.

2．3

35.

36.

37.38.答案：2x+y+2=0

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.9

50.0.7

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

66.

67.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列