2022-2023学年四川省达州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年四川省达州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

2.A.A.3/4

B.

C.

D.0

3.

4.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

5.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

6.

7.

8.

9.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

10.

11.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

12.已知点A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

13.已知直线的夹角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

14.

第

2

题

已知cosα＜O且tanα＞0，则角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

15.

16.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

17.

A.1B.2C.3D.618.圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

19.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

20.

21.下列各式正确的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

22.

第

1

题

设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，则集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}23.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

24.

第

14

题

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0，过P(2,0)作该圆的切线，则切线方程为（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

25.

26.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.427.抛物线的准线方程为（）。

28.

29.等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.1430.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0二、填空题(20题)31.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

32.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

33.设，则函数f(x)=________.

34.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

35.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

36.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

37.

38.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

39.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

40.的系数是41.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为42.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

43.44.

45.

46.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

47.

48.

49.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

52.

(本小题满分13分)

53.(本小题满分12分)

54.

(本小题满分12分)

55.

(本小题满分13分)

56.(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.

59.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

60.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

四、解答题(10题)61.

62.

63.64.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

65.

66.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

67.

68.

69.70.五、单选题(2题)71.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

72.

六、单选题(1题)73.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

参考答案

1.D两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件．(答案为D)

2.B

3.D

4.A

5.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

6.C

7.B

8.C

9.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

10.C

11.C

12.B该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式.【考试指导】

13.B

14.C

15.B

16.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

17.C

18.D

19.D

20.A

21.D选项A错，因为cos2＜0,(2∈第二象限角)因为sin1＞0,(1∈第一象限角)因为tanπ=0,所以tanπ＜sin1选项B错因为cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.选项C错，因为cos2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1选项D对，因为cos2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

22.A

23.C求x的取值范围，即函数的定义域x>3

24.B

25.C

26.A

27.D该小题主要考查的知识点为抛物线的准线。【考试指导】

28.A

29.C

30.B

31.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

32.

33.

34.答案:1

35.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

36.

37.

38.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

39.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．40.答案：2141.答案：x'2=y'解析：42.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.证明：(1)由已知得

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.

63.64.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7XXXX、65XXX、67XXX三种类型.(1)能组成7XXXX型的五位数的个数是

65.

66.Ｉ.每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.同理，从A到B再到C最后到D的最短途径共。

67.

68.

69.

70.

71.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，为减函数，又∵x＜-0.1＞1.log30