人教版八年级数学下册 20-2数据的波动程度课时1 教学课件PPT初二公开课

20.2

数据的波动程度八年级下册RJ初中数学课时11.理解方差的概念及统计学的意义.2.会计算一组数据的方差.学习目标现有甲、乙两名射击选手，教练需要从中挑选一位成绩稳定的参加全市运动会.课堂导入甲、乙两名射击选手的测试成绩如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲的命中环数78889乙的命中环数1061068你能帮助教练选出合适的人选吗？思考1

分别计算两名射击选手的平均成绩.

知识点：方差新知探究思考2

请根据这两名射击选手的成绩在图中画出折线统计图.012345成绩/环射击顺序246810乙甲思考3

假如你是教练，你认为选择哪一位射击选手更合适？甲、乙两名选手的平均成绩一样，但从图表来看，甲的成绩上下浮动性小，相对稳定，所以选择甲更合适.例1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题，为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下图：甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量比较集中地分布在平均产量附近.

从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？

我们用这些值的平均数，即用

方差可以反映数据的波动程度：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.甲、乙两组数据的方差分别是：

综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区适合种植乙种甜玉米.求方差的一般步骤：（1）求原始数据的平均数；（2）求原始数据中各数据与平均数的差；（3）将所得的差分别平方；（4）求（3）中所得数据的平均数.

例2在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是

方差分别是

求数据1，-3，4，-2，2的方差.

跟踪训练新知探究还有其他方法吗？求数据1，-3，4，-2，2的方差.

1.（2021•包头中考）某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10．若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为_____．3.6

随堂练习2.两台机器同时装质量为10kg的桶装花生油，为了检验每一桶中的质量是否达到10kg，质量检验员从两台机器所装的油桶中各抽取4桶进行检测，测量数据（单位：kg）如下：甲机器109.81010.2乙机器10.1109.910如果你是检验员，取得以上数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机器所装的油的质量更符合要求？

∴乙机器所装的油的质量更符合要求.方差概念意义

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.课堂小结1.（2021•滨州中考）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：那么，这批女演员身高的方差为_______．拓展提升身高/cm163164165166168人数12311

身高/cm163164165166168人数123112.一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是

.由此得到什么？易错警示：因为题设中x的值不确定，且已知的三个数据都不相同，所以众数是其中的某一个数据，故需分三种情况进行讨论求解.解析：依据题意，众数可能是4，5，6，所以需要分三种情况进行讨论：（1）众数是4的时候，则数据为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意.（2）众数是5的时候，则数据为4，5，5，6，此时中位数为