2017年初中学业水平考试数学复习研讨会专家讲课课件2

2017年初中学业水平考试数学复习研讨会专家讲课课件2第一页，共263页。2017年省学业水平标准考试复习研讨昆明市第二中学郭莹第二页，共263页。2017考试标准与要求第一部分2017的考试标准与要求1、考试性质：(参看《考试说明》P1)2、考试质量评价标准（参看《考试说明》P1----P3）第三页，共263页。2017考试标准与要求3.考试能力要求：（参看《考试说明》P3----P5）数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、模型思想、应用意识、创新意识.第四页，共263页。2017考试标准与要求4、考试内容：(1)数与代数包括数与式、方程与不等式、函数；(2)图形与几何包括图形的性质、图形的变化、图形与坐标；(3)抽样与数据分析、概率；(4)综合与实践（此内容渗透在前面三个内容中）第五页，共263页。2017考试标准与要求“依据义务教育课程标准确定初中学业水平考试内容，提高命题质量，减少单纯记忆、机械训练性质的内容，增强与学生生活、社会实际的联系，注重考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。要重视对有有关学科教学实验操作的考查。”第六页，共263页。2016试卷分析第二部分2016年云南数学中考试题评析第七页，共263页。2016试卷分析以2016届初中学生所用的人教版课标教材为蓝本,以《数学课程标准》为依据,以《云南省初中学业水平标准与考试说明》中的考试说明为方向.第八页，共263页。2016试卷分析试题不仅关注基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验的考查，而且重视学生运用所学知识、技能、思想方法解决问题的能力与意识的考查，更关注学生发现问题、提出问题、解决问题的能力和创新精神的培养.第九页，共263页。2016试卷分析有利于引导和促进数学课堂教学改革的进一步深入；有利于改善学生的数学学习方式.丰富学生的数学学习体验，提高学生学习数学的效益；有利于引导教师改变传统的数学观念和教学模式；有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况．一、云南省试题命题总体特点第十页，共263页。地区省卷昆明曲靖题量(个)232323时间(分钟)120120120全卷满分1201201202016试卷分析表一：2016年云南省、昆明市和曲靖地区的试题结构分析第十一页，共263页。省卷昆明曲靖题型分析填空题数与代数题量(个)3/64/63/6分值(分)9/1812/189/18空间与图形题量(个)3/62/63/6分值(分)9/186/189/18统计与概率题量(个)………分值(分)………2016试卷分析第十二页，共263页。省卷昆明曲靖题型分析选择题数与代数题量(个)4/84/85/8分值(分)16/3216/3220/32空间与图形题量(个)3/83/82/8分值(分)12/3212/328/32统计与概率题量(个)1/81/81/8分值(分)4/324/324/322016试卷分析第十三页，共263页。省卷昆明曲靖题型分析解答题数与代数题量(个)3/92/96/9分值(分)35/7013/7030/70空间与图形题量(个)3/94/92/9分值(分)20/7030/7015/70统计与概率题量(个)2/92/92/9分值(分)15/7015/7012/702016试卷分析第十四页，共263页。从表一中可以看出三套试卷主要涉及选择、填空、解答三种题型，而在考查内容上数与代数大约占总分值的50%，空间与图形大约占总分值的35%，统计与概率大约占总分值的15%.2016试卷分析第十五页，共263页。表二、分析试题的来源题型题号考试内容题目来源分值填空题1绝对值七上P11引例改编32对顶角和平行线的性质七下P20练习1改编33因式分解八上P114探究2原型34多边形的内角和八上P24练习3原型3第十六页，共263页。表三、分析试题的来源题型题号考试内容题目来源分值填空题5一元二次方程根的判别式九上《教师用书》P45检测题1改编36圆柱体的侧面展开图及体积计算3选择题7

科学记数法．七上P45练习3改编48函数自变量取值范围的讨论八上P128例1改编4第十七页，共263页。表三、分析试题的来源题型题号考试内容题目来源分值选择题9几何体的三视图自编410幂和二次根式的运算性质自编411反比例函数的性质412平均数、中位数、众数、方差八下P138习题3改编413轴对称、中心对称九上P67练习2改编414相似三角形的性质4第十八页，共263页。表三、分析试题的来源题型题号考试内容题目来源分值解答题15不等式组的解法七下P128例1改编616全等三角形的判定与性质．八上P37练习1改编617二元一次方程组的应用七下P102综合运用改编818特殊四边形的性质与判定、三角函数的计算6第十九页，共263页。表三、分析试题的来源题型题号考试内容题目来源分值解答题19条形统计图、扇形统计图、样本估计总体720直线与圆的位置关系、三角形和扇形的面积821概率应用九上P140习题3改编822一次函数及其应用923探索规律及分式的混合运算12第二十页，共263页。内容年份全卷总分数与代数图形与几何统计与概率综合与实践题号分值题号分值题号分值题号分值填空题12年189、10、11、1212/1813、146/1813年189、10、11、1412/1812、136/1814年189、11、12、1412/1810、136/1815年189、10、129/1811、13、149/1816年181、3、59/182、4、69/18表三云南省五年命题内容分析第二十一页，共263页。内容年份全卷总分数与代数图形与几何统计与概率综合与实践题号分值题号分值题号分值题号分值选择题12年241、3、4、812/242、5、99/2473/2413年241、2、4、7、815/243、5、69/2414年241、2、3、5、615/244、76/2483/2415年241、2、4、5、615/243、86/2473/2416年327、8、10、1116/329、13、1412/32124/32云南省五年命题内容分析第二十二页，共263页。内容年份全卷总分数与代数图形与几何统计与概率综合与实践题号分值题号分值题号分值题号分值解答题12年5815、17、2117/5816、20、2218/58181914/58239/5813年5815、2211/5816、17、20、2124/58181914/58239/5814年5815、17、2017/5816、21、22、2327/58181916/58239/5815年5815、17、181716、19、2218/58202114/58239/5816年7015、17、2235/7016、18、2020/70192115/702312/70云南省五年命题内容分析第二十三页，共263页。第三部分16年全国试题命题特点分析保持稳定，寻求创新；立足基础，灵活多样；突出重点，回归本质；重视思维，考查能力；联系实际，突出应用.

第二十四页，共263页。※数与式二、16年全国试题命题特点分析数与式数与式主要包括有理数、实数、代数式、整式与分式。主要考查重点：运算及运算律、解释和推断数字所含信息、代数式表示及意义、公式变形、求值计算.第二十五页，共263页。※数与式二、16年全国试题命题特点分析一、试题设计整体分析数与式二、试题设计思路分析第二十六页，共263页。数与式二、试题设计思路分析1、基于自身的结构特点的考查(1)突出对数与式有关概念和性质的考查①注重对实数有关概念的考查第二十七页，共263页。问题1与的和为0的数是

.问题2下列哪个数与的乘积等于1（）A.-3B.3C.D.例1（2016·黑龙江齐齐哈尔）﹣1是1的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．立方根数与式第二十八页，共263页。例2（2016·四川南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．D．数与式第二十九页，共263页。例3(2016河北)关于的叙述，错误的是（）A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是C．D．在数轴上可以找到表示的点数与式第三十页，共263页。例4（2016·山东省济宁市）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5 B．x6+x6=x12 C．（x2）3=x5 D．x﹣1=x考查数感②注重对式子有关概念和性质的考查例5（2016·云南）因式分解：x2﹣1=

．第三十一页，共263页。例6（2016·重庆市A卷）函数y=中，x的取值范围是（） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2数与式第三十二页，共263页。问题3若｜x+y-3｜+＝0，则x-y的值为（）A.-1B.1C.3D.-3数与式第三十三页，共263页。(2)关注数的几何意义-----数轴，考查数形结合思想数与式例7(2016河北)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：.其中正确的是（）A.甲乙 B．丙丁C．甲丙D．乙丁第三十四页，共263页。(3)继续关注对科学记数法的考查数与式例7（2016·云南）据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（）A．2.5434×103B．2.5434×104

C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4第三十五页，共263页。例8（2016海南）面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间数与式2、突出对数与式运算能力的考查(1)考查估算能力第三十六页，共263页。(2)直接考查数与式的运算数与式例9（2016·湖北随州）(1)计算：第三十七页，共263页。例10（2016·山东省菏泽市）已知4x=3y，求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值．数与式例11（2016·湖北随州）先化简，再求值：其中x=﹣2．第三十八页，共263页。问题4试从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式.a2-1，ab-b，b+ab数与式第三十九页，共263页。(3)以几何图形面积为背景考查列式与运算数与式例12（2016·北京）右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：

.第四十页，共263页。(4)注重考查学生学习数学知识的方法数与式例13（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…第四十一页，共263页。(4)注重考查学生学习数学知识的方法数与式例13（2016•云南）对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．经过探究，我们发现：,

,设这列数的第5个数为a，那么，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；第四十二页，共263页。(4)注重考查学生学习数学知识的方法数与式例13（2016•云南）（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；第四十三页，共263页。(4)注重考查学生学习数学知识的方法数与式例13（2016•云南）(3)设M表示，，，…，，这2016个数的和，即求证：．第四十四页，共263页。例14（2016·吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．(3a+4b)元B．(4a+3b)元C．4(a+b)元D．3(a+b)元数与式3、加大对数与式语言运用能力的考查(1)在情境中直接考查式子的表达能力第四十五页，共263页。数与式例15（2016·海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是

万元．第四十六页，共263页。例16（2015·福建厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折

D.

原价打2折后再减去10元

数与式第四十七页，共263页。(2)用代数式表示变化规律数与式例17（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有

个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．第四十八页，共263页。例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：数与式例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是

（用含n的式子表示）4、命题思路回顾和展望第四十九页，共263页。※方程与不等式方程与不等式方程与不等式包括方程和方程组、不等式和不等式组.主要考查重点：解方程、根据具体情况检验方程的解是否合理、会列方程（组）和不等式（组）解决简单问题.第五十页，共263页。※方程与不等式方程与不等式在知识技能方面，能从具体情境中抽象出数学符号，会探索具体问题中的数量关系和变化规律，并学会利用方程、不等式、进行表述和解决问题的知识，以及掌握解方程（组）和不等式（组）的运算（包括估算）技能；第五十一页，共263页。※方程与不等式方程与不等式例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：在数学思考方面，能从不同角度寻求以现和解决问题的方法，并在这一过程中中体会抽象、模型等基本思想，具体涉及方程、化归等等思想，以及消元、降次、换元等方法；在问题解决方面，会在具体情境中综合运用方程、不等式等知识，解决简单的实际问题，增强符号意识、应用意识和创新意识，以提升数学思维.第五十二页，共263页。※方程与不等式方程与不等式例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：在数学思考方面，能从不同角度寻求发现和解决问题的方法，并在这一过程中中体会抽象、模型等基本思想，具体涉及方程、化归等等思想，以及消元、降次、换元等方法；在问题解决方面，会在具体情境中综合运用方程、不等式等知识，解决简单的实际问题，增强符号意识、应用意识和创新意识，以提升数学思维.第五十三页，共263页。方程与不等式例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：能根据具体问题中的数量关系列出一元一（二）次方程、二元一次方程组、分式方程或一元一次不等式，并会求解；能解数字系数的一元一次不等式，并会求解；能用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况.同时，涉及与函数的知识交叉：体会一次函数与二元一次方程的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.第五十四页，共263页。方程与不等式例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：一、试题设计整体分析概念和解法技能解决综合应用问题的思维能力（包括与函数、几何图形中的数量关系问题等应用）解决简单应用问题能力三个层面第五十五页，共263页。方程与不等式例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：二、试题设计思路分析1、立足基础知识与基本技能，寻求题型和内涵的创新(1)立足常规，丰富方程实际应用题型第五十六页，共263页。例1（2016·广西百色）解方程组：

例2（2016·浙江省绍兴市）解分式方程：方程与不等式第五十七页，共263页。例3（2016·黑龙江龙东）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1B．2C．3D．4方程与不等式第五十八页，共263页。方程与不等式例4（2015•广东佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A．7m B．8m

C．9m D．10m第五十九页，共263页。(2)基于技能，凸现方程实际应用内涵方程与不等式例5（2016·四川宜宾）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？第六十页，共263页。3、多元变化，凸显灵活多样的考查应用方程与不等式(1)方程内部联合考查实际应用第六十一页，共263页。例6(2015•山西)我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想(一)数与式考查隐性知识第六十二页，共263页。例7（2016·广西桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？方程与不等式第六十三页，共263页。例7（2016·广西桂林）（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？方程与不等式第六十四页，共263页。(2)方程与不等式联合考查实际应用方程与不等式例8（2016·黑龙江哈尔滨）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；第六十五页，共263页。(2)方程与不等式联合考查实际应用方程与不等式例8（2016·黑龙江哈尔滨）（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？第六十六页，共263页。方程与不等式例9（2016·四川眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．第六十七页，共263页。方程与不等式例9（2016·四川眉山）（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400第六十八页，共263页。2、重视思维能力和思想回归，凸显知识探究与串联方程与不等式(1)不等式知识的单独探究第六十九页，共263页。方程与不等式(1)不等式知识的单独探究例10（2016·山东省东营市）已知不等式组

,其解集在数轴上表示正确的是()第七十页，共263页。例11（2016·黑龙江龙东）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是

．方程与不等式(1)不等式知识的单独探究第七十一页，共263页。例12（2016·青海西宁）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块方程与不等式第七十二页，共263页。(2)不等式与其他知识的综合探究方程与不等式例13（2016·重庆市B卷）如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．9第七十三页，共263页。例14（2016贵州毕节）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A.m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D.(3)以方程为基础，考查知识领域的内外综合方程与不等式①方程与代数领域内知识的综合考查第七十四页，共263页。②方程与几何领域知识的综合考查方程与不等式例15（2016·贵州安顺）已知实数x，y满足|x－4|＋＝0

，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对第七十五页，共263页。3、强调数学活动和经验积累，突出实践与研究能力方程与不等式例16（2016·广西桂林）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5第七十六页，共263页。方程与不等式例17（2016·浙江省绍兴市）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是

元．第七十七页，共263页。方程与不等式例18（2016·山东潍坊）若关于x的方程

的解为正数，则m的取值范围是（）4、命题思路回顾与展望m＜

B.m＜且m≠C.m>D.m>且m≠第七十八页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：函数包括函数概念、一次函数、反比例函数和二次函数.主要考查重点：探索具体问题中的数量关系和变化规律，函数图象及性质，用所学的函数知识解决实际问题.第七十九页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：一、函数基础知识及其图象1、试题设计整体分析要求学生能够结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，能够确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，能用适当的函数表示法刻画简单的实际问题中变量之间的关系.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论第八十页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：2、试题设计思路分析(1)平面直角坐标系中点的坐标的确定例1（2016•长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）第八十一页，共263页。例2（2016河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A．（1，﹣1）

B．（﹣1，﹣1）

C．（，0）

D．（0，)函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：

第八十二页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：(2)函数自变量的取值范围及函数值例3（2016•荆门）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1第八十三页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：例4（2016·湖北荆门）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）(3)函数图象的分析与判断A．B．C．D．第八十四页，共263页。例5（2016·四川宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度函数第八十五页，共263页。例6（2016·湖北黄石）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）函数A．B．C．D．第八十六页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：3、命题思路回顾与展望二、一次函数1、试题设计整体分析要求学生结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式，会利用待定系数法确定一次函数的表达式，能用一次函数解决简单的实际问题.第八十七页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：2、试题设计思路分析(1)一次函数的图象和性质例7（2016•湘西州）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限第八十八页，共263页。函数例18（2016·贵州安顺）观察下列砌钢管的横截面图：例8（2016•雅安）若式子

有意义，则一次函数y=(1﹣k)x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．第八十九页，共263页。函数例9（2016•无锡）一次函数

与的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4B．2或﹣4C．4或﹣6D．﹣4或6第九十页，共263页。函数(2)一次函数与方程、不等式的关系例10（2016·广西桂林）如图，直线y=ax+b过点A(0，2)和点B(﹣3，0)，则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3例11（2016·山东省东营市）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．第九十一页，共263页。例12（2016·重庆市B卷）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第

秒．(3)一次函数的应用函数第九十二页，共263页。例13（2016·江西）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．(3)一次函数的应用函数第九十三页，共263页。例14（2016·湖北武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：(3)一次函数的应用函数产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280第九十四页，共263页。其中a为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．(3)一次函数的应用函数3、命题思路回顾与展望第九十五页，共263页。函数(1)反比例函数的图象和性质例15（2016·福建龙岩）反比例函数

的图象上有P1(x1,﹣2)，P2(x2,﹣3)两点，则x1与x2的大小关系是(

)A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定第九十六页，共263页。例16（2016·云南省昆明市）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为

．函数(2)反比例函数中k的几何意义第九十七页，共263页。函数(4)反比例函数的综合应用例18（2016·广西百色）△ABC的顶点坐标为A(﹣2，3)、B(﹣3，1)、C(﹣1，2)，以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．(1)求过点B′的反比例函数解析式；(2)求线段CC′的长．第九十八页，共263页。四、二次函数函数3、命题思路回顾与展望1、试题设计整体分析能够通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数的图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题第九十九页，共263页。函数(3)反比例函数与一次函数综合例17（2016·青海西宁）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数

的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤第一百页，共263页。(1)二次函数的图象和性质函数2、试题设计思路分析例19（2016·四川南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=﹣2 D．直线x=2第一百零一页，共263页。函数例20（2016·山东省滨州市）抛物线y=2x2﹣2x+1

与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1C．2D．3

第一百零二页，共263页。函数

例21（2016·山东省滨州市）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A．y=﹣(x﹣)2﹣ B．y=﹣(x+)2﹣ C．y=﹣(x﹣)2﹣ D．y=﹣(x+)2+第一百零三页，共263页。函数例22(2016·湖北随州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论:(1)4a+b=0；(2)9a+c＞3b；(3)8a+7b+2c＞0；

第一百零四页，共263页。函数例22(2016·湖北随州)

(4)若点A(﹣3，y1)、点B(，y2)、点C(，y3)在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

第一百零五页，共263页。例14（2016·四川眉山）若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A．y=(x﹣2)2+3B．y=(x﹣2)2+5C．y=x2﹣1D．y=x2+4O

函数第一百零六页，共263页。(2)二次函数的应用及有关综合题函数例23（2016·湖北随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．第一百零七页，共263页。函数例23（2016·湖北随州）已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y(单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：件)，每天的销售利润为w(单位：元)．时间x(天)1306090每天销售量p(件)1981408020第一百零八页，共263页。函数(1)求出w与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；时间x(天)1306090每天销售量p(件)1981408020例23（2016·湖北随州）第一百零九页，共263页。函数(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果

时间x(天)1306090每天销售量p(件)1981408020例23（2016·湖北随州）第一百一十页，共263页。例33(2016·山东省德州市)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

第1天第2天

第3天

第4天

售价x（元/双）150200250300

销售量y（双）40302420第一百一十一页，共263页。(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

第1天第2天

第3天

第4天

售价x(元/双)150200250300

销售量y（双）40302420考查应用意识第一百一十二页，共263页。例32（2016·四川内江）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；考查模型思想18m苗圃园第一百一十三页，共263页。例32（2016·四川内江）(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．考查模型思想18m苗圃园第一百一十四页，共263页。函数例24（2016·吉林）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作第一百一十五页，共263页。函数例24（2016·吉林）PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°(点M，C位于PQ异侧)．设点P的运动时间为x(s)，△PQM与△ADC重叠部分的面积为y(cm2)（1）当点M落在AB上时，x=

；第一百一十六页，共263页。函数例24（2016·吉林）设点P的运动时间为x(s)，△PQM与△ADC重叠部分的面积为y(cm2)（2）当点M落在AD上时，x=

；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．第一百一十七页，共263页。函数例25(2016·辽宁丹东)如图，抛物线y=ax2+bx过A(4，0)，B(1，3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；第一百一十八页，共263页。函数例25(2016·辽宁丹东)

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；第一百一十九页，共263页。函数例25(2016·辽宁丹东)

（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．第一百二十页，共263页。※图形的性质图形的性质3、命题思路回顾与展望图形的性质包括点、线、面、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆的内容，每一个内容又涉及到一些相应的基本概念、性质与判定、应用等.主要考查重点：全等三角形、勾股定理、平行四边形、基本尺规作图、基本证明方法（综合法、分析法、反证法）、证明过程及思想方法.第一百二十一页，共263页。※图形的性质图形的性质一、试题设计整体分析知识的层面，图形的性质不仅是初中数字的核心内容之一，也是进一步学习和解决实际问题的常用工具；能力的层面，图形的性质是培养学生能力的有效载体，如通过建立几何模型，学生分析问题的能力、抽象概括能力、符号表达能力等都会得到相应的发展；第一百二十二页，共263页。一、试题设计整体分析思想与方法的层面，在学习与研究图形的性质的过程中，还能进一步地强化数形结合、化归等思想方法，使学生进一步发展空间观念，初步建立几何直观，通过发展形象思维和抽象思维、合情推理和演绎推理体会几何的基本思想和思维模式，从而增强几何应用意识，提高实践能力，进而很好地提高学生的数学思考能力和数学思维品质.图形的性质第一百二十三页，共263页。二、试题设计思路分析1、图形的认识部分图形的性质(1)相交线与平行线认识的考查例1（2016·湖南长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A． B． C． D．第一百二十四页，共263页。(2)三角形认识的考查例2（2016·湖北武汉）平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．8图形的性质第一百二十五页，共263页。(3)四边形认识的考查图形的性质例3(2016·青海西宁)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为

．第一百二十六页，共263页。图形的性质(4)圆的认识的考查例4(2016河北)图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心 B．△ABC的外心C．△ACD的内心 D．△ABC的内心第一百二十七页，共263页。2、图形的性质与判定部分(5)相交线与平行线的性质与判定的考查图形的性质例5（2016·广西百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1＝∠6B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3D．∠5＝∠7第一百二十八页，共263页。图形的性质(6)三角形的性质与判定的考查例6（2016·山东省东营市）在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于()A．10

B．8

C．6或10

D．8或10第一百二十九页，共263页。图形的性质(6)三角形的性质与判定的考查例7（2016·湖北黄石）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120°D．130°第一百三十页，共263页。图形的性质(6)三角形的性质与判定的考查例8（2016·云南省昆明市）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB.求证：AE=CE．第一百三十一页，共263页。图形的性质(7)四边形的的性质与判定的考查例9（2016·湖北随州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=

．第一百三十二页，共263页。图形的性质(7)四边形的的性质与判定的考查例10（2016·吉林）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．第一百三十三页，共263页。例39(2015·河北)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证。考查数学阅读已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

.求证：四边形ABCD是

四边形.图11第一百三十四页，共263页。(1)在方框中填空，以补全已知和求证；(2)按的想法写出证明；证明：(3)用文字叙述所证命题的逆命题为考查数学阅读

我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.嘉淇第一百三十五页，共263页。(8)圆的性质与判定的考查例11（2016·湖南长沙）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF． (1)求∠CDE的度数； (2)求证：DF是⊙O的切线； (3)若AC=2DE，求tan∠ABD的值．

图形的性质第一百三十六页，共263页。3、图形的性质的应用部分(9)相交线与平行线的应用考查图形的性质例12（2016·山东省菏泽市）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

．第一百三十七页，共263页。(10)三角形的应用的考查图形的性质例13（2016·浙江省绍兴市）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．第一百三十八页，共263页。(10)三角形的应用的考查图形的性质例13（2016·浙江省绍兴市）

(2)若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．第一百三十九页，共263页。(11)四边形的应用的考查图形的性质例14（2016·陕西）问题提出(1)如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．第一百四十页，共263页。(11)四边形的应用的考查图形的性质例14（2016·陕西）问题探究(2)如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．第一百四十一页，共263页。图形的性质例14（2016·陕西）问题解决(3)如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且第一百四十二页，共263页。图形的性质例14（2016·陕西）问题解决(3)

AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．第一百四十三页，共263页。例36(2016·江西)如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．注重考查学习新知识的能力第一百四十四页，共263页。例36(2016·江西)【探究证明】(1)请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；(2)如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．注重考查学习新知识的能力第一百四十五页，共263页。例36(2016·江西)【归纳猜想】(3)图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为

，

；(4)图n中，“叠弦三角形”是等边三角形（填“是”或“不是”）(5)图n中，“叠弦角”的度数为

（用含n的式子表示）注重考查学习新知识的能力第一百四十六页，共263页。图形的性质(12)圆的应用的考查例15（2016·山东省东营市）如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是()A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm三、命题思路回顾与展望第一百四十七页，共263页。图形的变化※图形的变化图形的变化包括图形运动、图形的相似、图形的投影和锐角三角函数等内容.主要考查重点为：探索图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移、图形的相似和图形的投影.第一百四十八页，共263页。图形的变化※图形的变化一、试题设计整体分析二、试题设计思路分析第一百四十九页，共263页。图形的变化1、关注基础知识，渗透文化内涵提升例1（2016·湖北随州）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．第一百五十页，共263页。图形的变化2、关注图形变化作图，促进运动性质理解例2（2016·四川南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM第一百五十一页，共263页。例3(2016·云南省昆明市)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；图形的变化3、关注图形变化的分类，渗透数学思想方法第一百五十二页，共263页。例3(2016·云南省昆明市)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．图形的变化第一百五十三页，共263页。图形的变化4.关注图形变化变作，考查生活数学建模例4（2015·浙江绍兴）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是▲cm第一百五十四页，共263页。例5（2016·四川内江）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)．O

北CAB30°45°图形的变化第一百五十五页，共263页。例38(2016•昆明市)如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)，已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据：≈1.414，≈1.732)应用问题非常符合现实第一百五十六页，共263页。图形的变化5、探究图形变化规律，考查数学归纳能力例6（2016·黑龙江龙东）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为

．第一百五十七页，共263页。例7（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．75°图形的变化6、利用图形变化变形，考查基本活动经验第一百五十八页，共263页。例8(2016·黑龙江龙东)已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合)，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．图形的变化7、通过图形变式，引导学生从特殊到一般地发现第一百五十九页，共263页。例8(2016·黑龙江龙东)

(1)当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF(不需证明）(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明图形的变化第一百六十页，共263页。例9(2016·山东省德州市)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；考查推理能力第一百六十一页，共263页。例9（2016·山东省德州市）(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；考查推理能力第一百六十二页，共263页。例9（2016·山东省德州市）（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）考查推理能力第一百六十三页，共263页。8.结合函数图形变化，关注知识之间联系图形的变化例10(2016·山东省菏泽市)如图，一段抛物线：y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=

．第一百六十四页，共263页。例11（2016·广西桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分