实验分析与讨论

实验五雷诺实验实验原理实验分析与讨论流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在两种流一层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流的临界流速V’，V’与流体的粘性v及园管的直径d有关，即(1)因此从广义上看，V’不能作为流态转变的判据。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了用无量纲参数(vd/v)作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。可以认为式(1)的函数关系能用指数的乘积来表示。即(2)其中K为某一无量纲系数。式(2)的量纲关系为(3)从量纲和谐原理，得L：2a1+a2=1T：-a1=-1联立求解得a1=1，a2=-1将上述结果，代入式(2)，得

或雷诺实验完成了K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数vd/v便成了适应于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的奉献，vd/v定命为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000〜5000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数2320，而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000〜2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流速的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大则梯度越大，即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见的波动♦破裂一旋涡一质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变为紊流的过程显示。分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：运动学特性:动力学特性运动学特性:动力学特性:层流：1.质点有律地作分层流动1.流层间无质量传输断面流速按抛物线分布2.流层间无动量交换运动要素无脉动现象3.单位质量的能量损失与流速的一次方成正比紊流：1.质点互相混掺作无规则运动1.流层间有质量传输断面流速按指数规律分布2.流层间存在动量交换运动要素发生不规则的脉动现象3.单位质量的能量损失与流速的（1.75〜2）次方成正比实验六文丘里流量计实验实验原理根据能量方程式和连续性方程式，可得不计阻力作用时的文氏管过水能力关系式式中：Ah为两断面测压管水头差。层流：1.质点有律地作分层流动1.流层间无质量传输由于阻力的存在，实际通过的流量Q恒小于Q’。今引入一无量纲系数|J=Q/Q'（|J称为流量系数），对计算所得的流量值进行修正。即另，由水静力学基本方程可得气一水多管压差计的Ah为实验分析与讨论本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对d2=0.7cm的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2—0.01）cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的M值将变为多少？由式可见本实验（水为流体）的M值大小与Q、d1、d2、Ah有关。其中d1、d2影响最敏感。本实验中若文氏管d1=1.4cm，d2=0.71cm，通常在切削加工中d1比d2测量方便，容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如当最大流量时M值为0.976,若d2的误差为一0.01cm，那么m值将变为1.006，显然不合理。为什么计算流量Q’与实际流量Q不相等？因为计算流量。'是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，。＜。'，即MV1.0。试证气一水多管压差计（图6.4）有下列关系：如图6.4所述，试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果，便可进一步搞清流量计的量测特性。对于平置文丘里管，影响V】的因素有：文氏管进口直径d1，喉径d2、流体的密度p、动力粘滞系数M及两个断面间的压强差AP。根据n定理有从中选取三个基本量，分别为：共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲n数，分别为：根据量纲和谐原理，％的量纲式为分别有L：1=a1+b1-3c1T：0=-b1M：0=c1联解得：a1=1,b1=0,c1=0,则同理将各n值代入式（1）得无量纲方程为或写成进而可得流量表达式为（2）式（2）与不计损失时理论推导得到的（3）相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（3）中引入流量系数|JQ计算，变为（4）比较（2）、（4）两式可知，流量系数|JQ与Re一定有关，又因为式（4）中d2/d1的函数关系并不一定代表了式（2）中函数所应有的关系，故应通过实验搞清uQ与Re、d2/d1的相关性。通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与Re及d2/d1的关系就行了。由实验所得在紊流过渡区的|JQ〜Re关系曲线（d2/d1为常数），可知Mq随Re的增大而增大，因恒有p<1,故若使实验的Re增大，pQ将渐趋向于某一小于1的常数。另外，根据已有的很多实验资料分析，pQ与d1/d2也有关，不同的d1/d2值，可以得到不同的UQ〜Re关系曲线，文丘里管通常使d1/d2=2o所以实用上，对特定的文丘里管均需实验率定|JQ〜Re的关系，或者查用相同管径比时的经验曲线。还有实用上较适宜于被测管道中的雷诺数Re>2x105,使电值接近于常数0.98。流量系数pQ的上述关系，也正反映了文丘里流量计的水力特性。文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6〜7mH2O。工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空值为多少？本实验若d1=1.4cm,d2=0.71cm,以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为1—1和2—2计算断面，立能量方程得则>0<—52.22cmH2O即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度，而由本实验实测为60.5cmH2O。进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，实验中文丘里喉颈处的真空度可达7mH2O（参考能量方程实验解答六一4）。七沿程水头损失实验二：为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？实验管道安装成向下倾斜，是否影响实验成果？现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例（图7.3）说明（图中A—A为水平线）：如图示0—0为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设定，由能量方程可得表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。二：据实测m值判别本实验的流区。(〜)曲线的斜率m=1.0〜1.8，即与成正比，表明流动为层流m=1.0、紊流光滑区和紊流过渡区(未达阻力平方区)。M：实际工程中钢管中的流动，大多为光滑紊流或紊流过渡区，而水电站泄洪洞的流动，大多为紊流阻力平方区，其原因何在？钢管的当量粗糙度一般为0.2mm，常温()下，经济流速300cm/s，若实用管径D=(20〜100)cm，其，相应的=0.0002〜0.001，由莫迪图知，流动均处在过渡区。若需达到阻力平方区，那么相应的，流速应达到(5〜9)m/s。这样高速的有压管流在实际工程中非常少见。而泄洪洞的当量粗糙度可达(1〜9)mm，洞径一般为(2〜3)m，过流速往往在(5〜10)m/s以上，其大于，故一般均处于阻力平方区。_四：管道的当量粗糙度如何测得？当量粗糙度的测量可用实验的同样方法测定及的值，然后用下式求解：考尔布鲁克公式(1)迪图即是本式的图解。S•J公式(3)Barr公式(3)(3)式精度最高。在反求时，(2)式开方应取负号。也可直接由关系在莫迪图上查得，进而得出当量粗糙度值。主：本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。如果由于误差所致，那么据下式分析d和Q的影响最大，Q有2%误差时，就有4%的误差，而d有2%误差时，可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般＜1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的问题。(八)局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式及表明影响局部阻力损失的因素是和，由于有突扩：突缩：则有当时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。在本实验最大流量Q下，突扩损失较突缩损失约大一倍，即。接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。结合流动演示仪的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻力损失的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？流动演示仪I-VII型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。旋涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，旋涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小旋涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。从以上分析知。为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线型，以避免旋涡的形成，或使旋涡区尽可能小。如欲减小本实验管道的局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/2~1/10。突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。现备有一段长度及联接方式与调节阀（图5・1）相同，内径与实验管道相同的直管段，如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直管段长度大于（20~40）d的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个被测流段上的总水头损失，有式中：一分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失;-被测段的局部阻力损失；—两测点间的沿程水头损失。

然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同的直管段，再测出相同流量下的总水头损失，同样有所以淤4、实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数如下:序号12345d2/d10.20.40.60.81.00.480.420.320.180试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式（1）确定经验公式类型现用差分判别法确定。由实验数据求得等差相应的差分，其一、二级差分如下表i123450.20.20.20.2-0.06-0.1-0.04-0.18-0.04-0.04-0.04二级差分为常数，故此经验公式类型为（1）（2）用最小二乘法确定系数令是实验值与经验公式计算值的偏差。如用表示偏差的平方和，即

为使为最小值，则必须满足于是式（2）分别对、、求偏导可得(3)列表计算如下:10.20.480.040.00820.40.420.160.06430.60.320.360.21640.80.180.640.51251.001.001.00总和10.00160.0960.019220.02560.1680.067230.1300.1920.11540.4100.1440.11551.0000总和将上表中最后一行数据代入方程组（3），得到解得,,，代入式（1）有于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为或（5）淤5.试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量