天津市2020人教版七年级数学下册期末复习考试试卷83

创作人：百里公地

创作日期：天津市2020〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷创作人：百里公地审核人：重一、选题（每小题分，共30分）

创作日期创作单位：博中英学校1．（分）（﹣2）2

的平方根是（）A．2B．﹣．±

D22．（分）下列实数中，有理数是（）A．

．

．

．0.1010010013．（分）下列说法正确的是（）A．（32和（2，3）表示同一个点

B．点（，0）在x轴的正半轴上．点（﹣2，4）在第四象限

D点（﹣31到x轴的距离为4．（分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm则点P到直线l的距离（）A．等于4cmB．大于而小于5cm．不大于4cmD小于4cm5．（分）如图，直线AB、相交于点，平分∠BOF，⊥CD于，若EOF=，下列说法①∠﹣；②EOB=180°；③﹣2，其中正确的是（）A．①②

B．①③

．②③

D①②③6．（分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果”的坐标是（1）“”的坐标是（），那么”坐标是（）A．（﹣21

B．（﹣2）

．（﹣22

D．（27．（分）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠，把△ABC沿直线的方向平移到△DEF的位置，若，则下列结论中错误的是（）A．BE=3B．∠F=35°C．DAB∥DE创作人：百里公地

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1234577创作人：百里公地1234577

创作日期：8．（分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥的是（）A．∠3=∠B．∠1=2．∠D=DCED∠D∠ACD=180°9．（分）如图，已知∥∥ST，则下列等式中正确的是（）A．∠1∠2∠3=90°．∠2+∠3﹣∠1=180°

B．∠∠2+∠3=180°D∠1∠2+∠3=180°10．（分）如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走，到达A点，再向正北方向走6m到点，再向正西方向走到达点，再向正南方向走12m到达点A，再向正东方向走15m到达点A．按如此规律走下去，当机器人走到点A点时，A点的坐标是（）A．（﹣1212

B．（﹣12）

．（﹣12，﹣12．（﹣，9）二、填题（每小题分，共18分）11．（分）写出1

的相反数是．．3分）两个锐角之和是钝角，其条件是，结论是，这是一个命题（填“真”“假”13．（分）线段AB是由线段平移得到的，已知点P（﹣3）的对应点为A（47，则点Q（﹣3，1的对应点B的坐标是．14．（分）若5x+9的立方根为4则3x+3的算术平方根是．15．（分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为（﹣a）；当＜时，P′点坐标为（，﹣b，则点A（5，），（1，6，C（﹣2，4）的变换点坐标分别为A′，B，′．16．（分）如图，直线AB∥，EG平分∠AEFHE⊥GE于，且平移EH恰好到，则下列结论：①EH平分；EG=HF；FH平分；④∠GFH=90°，其中一定正确的结论有个．三、解题（本题共个小题，分）17．（4分）计算（1）（2）（

﹣|﹣2﹣（+）+3创作人：百里公地

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创作人：百里公地18．（分）求下列各式中的的值：

创作日期：（1）3（x﹣12

+1=28（2）﹣（﹣1﹣64（3）|x|=219．（分）如图，正方形ABCD的边长为4，过它中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）20．（分）如图，已知直线AB与CD相交于点，OE是∠BOD的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠COF的度数．21．（分）完成下面的证明：如图，已知∠BAG与∠互补，且∠1=2，求证：∠E=F．证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知）．∴∥（）∴∠BAG=∠（）又∵∠1=2已知）∴∠﹣∠1=AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=4∴AE∥（）∴∠E=F（）22．（分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣10，B（0），将A，同时分别向上平移个单位，再向右平移个单位，得到的对应点分别为D，，连接AD，．（1）直接写出点C，D的坐标：，D（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD创作人：百里公地

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创作日期：23．（分）如图，已知点，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，，作∠BDH的平分线交的延长线于点P．若∠1=∠2∠3=∠4，∠5=∠．（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：∠C=2∠参考答案试题解析一、选题（每小题分，共30分）1．（分）（•烟台）（﹣2A．2B．﹣．±

的平方根是（）D2【分析】首先根据平方的定义求出（2）2解即可．

的结果，然后利用平方根的定义求【解答】解：∵（﹣2）2

=4而2或﹣2的平方等于∴（﹣2）

的平方根是±2．故选D【点评】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．2．（分）（•烟台）下列实数中，有理数是（）A．

．

．

．0.101001001【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、

不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、

不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；、π为无理数，所以

为无理数，故本选项错误；D小数为有理数，符合．故选D【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．创作人：百里公地

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创作日期：3．（分）（春•柘城县期中）下列说法正确的是（）A．（32和（2，3）表示同一个点

B．点（，0）在x轴的正半轴上．点（﹣2，4）在第四象限

D点（﹣31到x轴的距离为【分析】（）有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的，一个有序实数对表示一个点，因此（3，2）和（3）表示不同的两个点；（2）纵坐标为0的点在x轴上，且

，所以（，0）在x轴的正半轴上；（3）第二象限上的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点（24在第二象限；（4）一个点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，所以点（﹣3，）到x轴的距离为1到y轴的距离为【解答】解：A：（，2）和（2，3）表示两个点，所以选项错误；B：点（，0）在x轴的正半轴上，所以选项正确；：点（﹣2，4）在第二象限，所以C选项错误；D点（﹣3，1）到轴的距离为1，所以D选项错误；故选B．【点评】本题考查了点的坐标，属于基础题，比较简单；熟练掌握平面直角坐标系的相关概念是做好本题的关键：①各象限点的坐标特征；②坐标轴上点的坐标特征；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；④点（a，b）到轴的距离等于b，到y轴的距离等于|a|．4．（分）（春•歙县期末）若、B、C是直线上的三点，P是直线外一点，且PA=6cm，PB=5cm，，则点P到直线的距离（）A．等于4cmB．大于而小于5cm．不大于4cmD小于4cm【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC即点P到直线l的距离不大于．创作人：百里公地

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创作日期：故选．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键5．（3分）（春•黄埔区期末）如图，直线ABCD相交于点O，平分∠BOF，⊥CD于O，若∠EOF=，下列说法①∠AOC=α﹣90°；∠EOB=180°﹣α；③∠﹣2α，其中正确的是（）A．①②

B．①③

．②③

D①②③【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．【解答】解：∵OE⊥CD于，∠EOF=∴∠DOF=α﹣90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠∠BOD，∴∠∠FOD，∴∠α90°，①正确；∴∠BOE=180°﹣∠﹣∠﹣90°﹣（90°）﹣α②正确；∴∠AOF=180°﹣∠﹣∠DOF=180°﹣（﹣）﹣﹣﹣2，③正确；故选：D【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答．．（分）•房山区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果帅”坐标是，），“卒的坐标是，），那么“马”坐标是（）A．（﹣21

B．（﹣2）

．（﹣22

D．（2【分析】根据“帅”坐标得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“”的坐标是：（﹣，2）．故选：．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．创作人：百里公地

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创作日期：7．（分）（春•靖江市期末）如图，在△中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△的位置，若CF=3则下列结论中错误的是（）A．BE=3B．∠F=35°C．DAB∥DE【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：∵把△ABC沿的方向平移到△的位置，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴CF=BE=3，∠F=∠ACB=180°∠A﹣∠B=180°﹣﹣，AB∥，∴A、、D正确，C错误，故选．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．8．（分）（春•林甸县期末）如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断∥CD的是（）A．∠3=∠B．∠1=2．∠D=DCED∠D∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线行可得AB∥CD，故此选项正确；、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．（分）（春•柘城县期中）如图，已知OP∥∥ST，则下列等式中正确的是（）A．∠1∠2∠3=90°．∠2+∠3﹣∠1=180°

B．∠∠2+∠3=180°D∠1∠2+∠3=180°【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，综合应用这两条性质即可解答．【解答】解：∵STQR创作人：百里公地

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123457713451122334455612345771345112233445566756712351123344566767566

创作日期：∴∠∠3，即∠QRP+∠3；∵OP∥，∴∠QRP=180°﹣∠2，∴180°∠2∠3，即∠2+∠3﹣∠1=180°．故选：．【点评】本题考查的是平行线的性质，需要注意平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．10．（分）（春•柘城县期中）如图，一个机器人从O（0，0点出发，向正东方向走到达A点，再向正北方向走6m到点A，再向正西方向走9m到达点A，再向正南方向走12m到达点A，再向正东方向走15m到达点A．按如此规律走下去，当机器人走到点点时，A点的坐标是（）A．（﹣1212

B．（﹣12）

．（﹣12，﹣12．（﹣，9）【分析】根据题意可找出点

AAAAA的坐标，根据线段

OA、AA、AA、AA、AA的长度，可得出AA、AA的长度，再结合A的坐标即可得出A、A的坐标，此题得解．【解答】解：根据题意可知：A（）A，）A（，）A

4（﹣6，﹣6），（，﹣6，∵OA=3AA=6，AA=9，A=12，A，∴AA=18，A=21，∴A（912），（﹣，．故选A．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据线段的变化找出AA、AA的长度是解题的关键．二、填题（每小题分，共18分）11．（分）（春•城县期中）写出1﹣【分析】根据a的相反数是﹣，得结论．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；

的相反数是﹣1

．创作人：百里公地

创作日期：

创作人：百里公地

创作日期：故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．12．（分）（春•柘城县期中）两个锐角之和是钝角，其条件是

两个锐角之和，结论是

钝角，这是一个

假

命题（填“”或“”）【分析】根据命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项解答即可．【解答】解：两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个假命题；故答案为：两个锐角之和；钝角；假．【点评】本题考查的是命题问题，关键是根据两角互补的定命题都是由题设和结论两部分组成解答．13．（分）（春•柘城县期中）线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（﹣，）的对应点为A（，7，则点Q（﹣，）的对应点B的坐标是（2，5）．【分析】先根据点PA的坐标判断平移的方向与距离，再根据点的坐标计算出点B的坐标即可．【解答】解：∵点P﹣1，3）的对应点为A（7），∴线段向右平移的距离为：4﹣（﹣=5向上平移的距离为：3=4，∴点Q（﹣，1的对应点B的横坐标为：﹣+5=2，纵坐标为：1+4=5，∴B（5）．故答案为：（2，5）．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，掌握坐标的平移变化规律是解题的关键．在坐标平面内，左右平移时，点的横坐标改变；上下平移时，点的纵坐标改变．14．（分）（春城县期中）若+9的立方根为4则3x+3的算术平方根是6

．【分析】先依据立方根的定义得到5x+9=64从而可求得x的值，然后可求得3x+3的值，最后在求其算术平方根即可．【解答】解：∵5x+9的立方根为4创作人：百里公地

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创作日期：∴5x+9=64，解得：x=11．∴3x+3=36．∴3x+3的算术平方根是．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，求得x的值是解题的关键．．3分）（柘城县期中）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点的“换点P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为（﹣）；当＜时P坐标为，），则点（，）（，）C（）的变换点坐标分别为A′

，），′

（，），C′（﹣2，﹣4）．【分析】根据“变换点的定义分别写出即可．【解答】解：∵A（，3），5＞3，∴A′（3，﹣5），∵B（6），1＜6∴B（1﹣6），∴（﹣2，4），﹣＜，∴′（﹣2，﹣4．故答案为：（3，﹣5），（﹣6，（﹣，﹣4．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“变换”的定义是解题的关键．16．（分）（春•柘城县期中）如图，直线AB∥，EG平分∠AEFHE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正确的结论有

4

个．【分析】根据角平分线的定义得到∠AEG=∠∠AEF根据余角的性质得到∠∠，于是得到EH平分∠BEF；故①正确，根据平移的性质得到四边形EGFH是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EGFH，EG=HF；故②正确；根据平行线的性质得到∠∠，于是得到FH平分；故③正确；根据矩形的性质得到∠GFH=90°，故④正确．创作人：百里公地

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创作人：百里公地【解答】解：∵EG平分∠AEF∴∠AEG=∠∠AEF，∵HE⊥GE于E，∴∠GEH=90°∴∠GEF+∠HEF=90°，∴∠+∠BEH=90°，∴∠BEH=∠，∴EH平分∠BEF；故①正确，∵平移EH恰好到GF，∴四边形EGFH是平行四边形，∴∥FH，EG=HF；故②正确；∴∠GEF=EFH，∵∥CD∴∠AEF=∠DFE，

创作日期：∵∠GEF=∴∠EFH=

AEFEFD，∴FH平分∠EFD；故③正确；∵四边形EGFH是平行四边形，∠GEH=90°，∴四边形EGFH是矩形，∴∠GFH=90°，故④正确，∴正确的结论有4个，故答案为：4．【点评】本题考查了平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．三、解题（本题共个小题，分）17．（4分）（春•柘城县期中）计算（1）（2）（

﹣|﹣2﹣（+）+3创作人：百里公地

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创作日期：【分析】（）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）

﹣|﹣2﹣=52=（2）=33

﹣3（+2+1

+3（+）=63【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（分）（春•城县期中）求下列各式中的x的值：（1）3（x﹣12+1=28（2）﹣（﹣1（3）|x|=2

﹣64【分析】（1）先求得（x﹣12

的值，然后依据平方根的定义求解即可；（2）先求得（2x﹣1）

的值，然后依据平方根的定义求解即可；（3）依据绝对值的性质求解即可．【解答】解：（1）3（﹣1）2

+1=28，∴3（x﹣1）

=27，∴（x﹣2

=9∴x﹣3∴x=4或x=﹣2．（2）﹣（﹣1

﹣64∴（2x﹣1）=

，∴2x﹣1=，解得x=．创作人：百里公地

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创作日期：（3）|x|=2∴x=±2π．【点评】本题主要考查的是平方根的定义、立方根的定义、绝对值的性质，熟练掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．19．（分）（春•城县期中）如图，正方形的边长为过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）【分析】（1）根据正方形的性质，即可得出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，合图象即能得出点A、C、四点的坐标；（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数，根据正方形的性质可得知点为线段BD的中点，由此得出结论．（根据正方形的性质寻找即可）．【解答】解：（1）设正方形与轴的交点分别为、FF点在点下方），与x轴交于MN点（N点在M点右方），如图1所示．∵正方形ABCD的边长为4且中心为坐标原点，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴点A的坐标为（，），点B的坐标为（，2），点C的坐标为（2，﹣2），点的坐标为（，2）．（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，，如图2所示．∵坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∴点O为线段BD的中点，∴B、点的横（纵）坐标互为相反数．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是：1）根据正方形的性质找出；）根据正方形的性质猜测并验证．本题属于基础题，难度不大，熟记正方形的性质是解决该类问题的关键．20．（分）（春•城县期中）如图，已知直线与CD相交于点O，是∠BOD的平分线，EO⊥于O，若∠BOE=20°．创作人：百里公地

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创作人：百里公地（1）求∠AOC的度数；（2）求∠COF的度数．

创作日期：【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠

DOE=BOE=

BOD，再由∠BOE=20°可得∠的度数，然后再根据对顶角相等可得答案；（）根据垂直定义可得EOF=90°，再利用平角定义计算出AOF的度数，然后可得∠COF的度数．【解答】解：（1）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=BOE=∠BOD，∵∠BOE=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOC=40°；（2）∵EO⊥FO于O，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=20°，∴∠AOF=180°﹣90°﹣，∴∠COF=70°+40°=110°．【点评】此题主要考查了垂直定义、角平分线定义和对顶角性质，关键是理清图中角之间的关系．21．（分）（春•城县期中）完成下面的证明：如图，已知∠BAG与∠互补，且∠1=2，求证：∠E=F．证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知）．∴AB∥

CD

（

同旁内角互补两直线平行）∴∠BAG=∠

AGC（

两直线平行，内错角相等）又∵∠1=2已知）∴∠﹣∠1=AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=4∴AE∥

FG（

内错角相等，两直线平行）∴∠E=F（

两直线平行，内错角相等）【分析】已知∠BAP与∠AGD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得∥创作人：百里公地

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创作日期：CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【解答】证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知），∴∥CD（同旁内角互补两直线平行），∴∠BAG=∠AGC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=2已知）∴∠﹣∠1=AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=4∴AE∥FG（内错角相等，两直线平行）．∴∠E=F（两直线平行，内错角相等）．故答案为，同旁内角互补两直线平行，，两直线平行，内错角相等，FG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．22．（分）（春•宜城市期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，0），B（3，0