spss均值的比较与检验

spss均值的比较与检验第1页/共30页

若H0成立，则统计量T服从自由度为n-1的t分布。对于给定的α，由t分布表可查得临界值tα/2(n-1),使

P{|T|>tα/2(n-1)}=α

如果算得T的值t落入其拒绝域|t|>tα/2(n-1)内，则拒绝H0；否则不能拒绝H0。二、单样本T检验的功能与应用

执行单样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准差和均值的标准误差，检验样本是否来自总体均数为一指定总体的结果；显示样本值与常数之差以及其95％的置信区间。三、应用举例例5－5－1，某轮胎厂的质量分析报告中说明，该厂某轮胎的平均寿命在一定的载重负荷与正常行驶条件下会大于25000公里。平均轮胎寿命的公里数近似服从正态分布。现对该厂该种轮胎抽出一容量为15的样本，试验结果得样本均值为27000公里。能否做出结论：该厂产品与申报的质量标准相符？数据如下（e5-5-2.sav)第2页/共30页21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.0026000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.0026000.00操作步骤：

1、第3页/共30页2、将要进行检验的变量放入右边的TestVariable(s)中3、输入检验值:250004、选项第4页/共30页置信区间百分比:可信水平，系统默认为95％。缺失值：

按分析顺序排除个案：带有缺失值的观测量，当它与分析有关时被剔除。按列表排除个案：剔除在主对话框中的变量框中列出的变量带有缺失值的所有观测量。5、按确定按钮。第5页/共30页结果：轮胎质量单样本T检验计算所得统计量值轮胎质量单样本T检验结果第6页/共30页结果分析：（1）轮胎样本寿命的均值为27000，略大于25000。（2）t值为1.671，自由度为14，双尾t检验的P值为11.7%>>5%

即不能拒绝H0假设。（3）95％可信度下差值的可信区间为－567.7794~4567.779,该范围包括0。由此可以得出样本均值与总体均值无显著性差异。结论：样本均值虽高于总体均值，但无统计意义。误差来源可能是抽样误差，也可能来自测量误差。结论是该种轮胎平均寿命与25000无显著性差异。即该种轮胎平均寿命不大于25000公里。第7页/共30页5.5.2独立样本T检验一、有关概念进行独立样本T检验要求被比较的两个样本彼此独立，即没有配对关系。要求两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计量。设总体X~N(μx,σx2),Y~N(μy,σy2),X、Y独立。x1,x2,…xn和y1,y2,…yn分别是取自X和Y的样本，、和Sx2、Sy2分别是样本均值和样本方差。检验的统计量其分布分两种情况：（1）当σx=σy，即方差齐次性时XY第8页/共30页（2）当当σx≠σy时对于双侧检验，要检验的原假设H0和备择假设H1为：

H0：ux-uy=0;H1:ux-uy≠0在显著水平α下，H0拒绝区域为事前为判断σx＝σy是否成立，要用F检验作方差齐次性检验。在SPSS中常用对零假设检验：ux-uy=0的置信度和均值差ux-uy的95％置信区间来反映均值比较的结果。第9页/共30页二、独立样本T检验的功能与应用执行独立样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准差、标准误和样本含量；检验两样本是否来自相等方差的列文（Levene）检验结果；假定方差齐次性时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t检验结果；假定方差不齐时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t检验结果；均数的差值、差值的标准误和可信区间。

第10页/共30页三、应用举例：例5－5－2：设某产品处理前后分别抽样检验，其数据分别为：处理前：0.19,0.18,0.21,0.30,0.41,0.12,0.27

处理后：0.15,0.13,0.07,0.24,0.19,0.06,0.08,0.12（e5-5-3.sav)

假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问处理前后样本数据的平均值是否有显著变化？（α＝0.05）操作步骤：

1、第11页/共30页2、从左边的源变量框中选择检验变量送入检验变量框中。3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。4、单击定义组按钮第12页/共30页使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。组1:分类变量第一组的值。组2:分类变量第二组的值。分割点:选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量的值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。第13页/共30页5、在主对话框中单击选项

按钮6、在主对话框中单击确定按钮。第14页/共30页结果：第15页/共30页第16页/共30页结果分析：

1、方差齐次性检验F=1.375,P=0.262>0.05,可以认为两样本方差相等。

2、两组样本方差相等时应取：t=2.68,P=0.019<0.05,可以认为处理前与处理后两组样本的均值有明显差异。

3、处理前样本的均数为0.2400,标准差为0.09557，处理后样本的均数为0.1300，标准差为0.06234，两样本均数之差为0.1100，均数之差的标准误为0.041以及95％水平的可信区间为0.0212到0.1988且不包括0。

结论：处理前后两组样本方差相等，均值有明显差异。第17页/共30页例5-5-3以银行男女职工的现工资为例，数据e5-5-4.sav,检验男女职工现工资是否有显著性差异。执行结果如下：第18页/共30页结果分析：

1、各组观测数目，男258人，女216人。

2、男性平均工资：41441.8,女性工资为：26031.9.3、方差齐次性检验结果（levene检验)，F值为119.669,显著性概率为P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t检验结果中应该选择Equalvariancesnotassumed(假设方差不相等）一行的数据作为本例t检验的结果数据。

4、本例中t=11.69,p=0.000<0.05,可以得出男女职工现工资具有显著性差异。

5、两组均值之差为15409.86,即平均现工资男高于女的15409.86。

6、差值的95％置信区间为12816.7~18003.0,不包括0。结论：男职工现工资明显高于女职工，差异有统计意义。第19页/共30页5.5.3配对样本T检验一、有关概念进行配对样本T检验要求被比较的两个样本有配对关系，要求两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计量。设总体X~N(μx,σx2),Y~N(μy,σy2),x1,x2,…xn和y1,y2,…yn分别是对应的样本，分别取自X和Y的样本。Z＝X－Y，和Sz2

分别是Z的样本均值和样本方差，则Z的均值uz=ux-uy.

检验H0：ux=uy，等价于检验H0：uz=0，从而可将两配对样本的均值检验转化成一个单样本的均值检验。

检验的统计量及其分布为：在显著水平α下，双侧检验的H0拒绝区域为：第20页/共30页二、配对样本T检验功能与应用配对样本T检验是进行配对样本均数的比较。执行该过程，SPSS显示：每个变量的均数、标准差、标准误和样本含量；每对变量的相关系数；每对变量的均数的差值、差值的标准误和可信区间；检验每对变量均数的差值是否来自总体均数为0的t检验结果。三、应用举例 例5-5-4：(e5-5-5.sav)x135502000300039503800375034503050x224502400180032003250270025001750

问两组配对样本数据是否有差异？第21页/共30页操作步骤：

1、2、指定配对变量第22页/共30页（1）选择当前变量（2）确定配对变量3、选项

对话框，与前面相同。4、按确定

按钮，提交运行。第23页/共30页输出结果：第24页/共30页结果分析：

1、两种样本的均数分别为3318.75,2506.25,样本个数均为8。

2、相关系数r=0.584,p=0.129>0.05，认为两配对变量无相关关系。

3、t=4.207，自由度df=7,p=0.004<0.05,故可认为两组样本的均值差异显著。

4、配对数差的均数为812.50,标准差为546.25，标准误为193.13，95％的可信区间为355.82～1269.18。结论：两配对变量无相关关系，且两组样本的均值差异显著。第25页/共30页例5-5-5经过严格挑选的12名排球运动员用新训练方法进行训练，训练前后分别测试6项技术指标。试分析新训练法对6项技术的提高是否有效？（e5-5-6)第26页/共30页选择变量对：（1）手形控制训练前后变量对：bhand-ahand

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