17年新人教版八年级数学下册期末复习课件

17年新人教版八年级数学下册期末复习课件第一页，共226页。新人教版八年级数学下册总复习第二页，共226页。第十六章过关测试第十七章过关测试阶段综合测试一（月考）第十八章过关测试（一）第十八章过关测试（二）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试三（期中二）第十九章过关测试（一）第十九章过关测试（二）第二十章过关测试期末复习一期末复习二期末复习三期末复习四期末复习五阶段综合测试五（期末一）阶段综合测试六（期末二）阶段综合测试七（期末三）第三页，共226页。第十六章过关测试第四页，共226页。第十六章过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）第五页，共226页。第十六章过关测试数学·人教版（RJ）a0a开得尽方分母第六页，共226页。第十六章过关测试再将被开方数相同最简二次根式第七页，共226页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一二次根式的非负性第十六章过关测试第八页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点二二次根式性质的运用第十六章过关测试第九页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点三二次根式的化简C第十六章过关测试第十页，共226页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试►考点四二次根式的运算

[解析]两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变．第十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试第十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试第十三页，共226页。数学·人教版（RJ）训练B

第十六章过关测试第十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试第十五页，共226页。数学·人教版（RJ）训练A第十六章过关测试第十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试第十七页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十六章过关测试第十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试第十九页，共226页。数学·人教版（RJ）训练DC第十六章过关测试第二十页，共226页。数学·人教版（RJ）典型思想方法分析第十六章过关测试方程(不等式)思想本章中常利用二次根式的性质分析数学问题中变量间的等(不等)量关系，构建方程或方程组(不等式或不等式组)，或利用方程(不等式)的性质去分析、转换、解决问题．第二十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试C0第二十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试第二十三页，共226页。第十七章过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）第二十四页，共226页。数学·人教版（RJ）3．互逆定理、互逆命题及其关系互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_______和_______，那么这两个命题称为互逆命题．如果一个叫原命题，那么另一个叫它的__________．互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是__________，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理为另一个定理的_____________．第十七章过关测试逆定理结论题设逆命题正确的第二十五页，共226页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一验证勾股定理第十七章过关测试第二十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试第二十七页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点二相关勾股定理及其逆定理的几何计算第十七章过关测试△ABP150°第二十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试第二十九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试第三十页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点三相关勾股定理及其逆定理的实际应用第十七章过关测试第三十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试第三十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试方法技巧掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用，即能用它们解决简单的实际问题．将实际问题转化为直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决实际问题．第三十三页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十七章过关测试第三十四页，共226页。数学·人教版（RJ）训练

A第十七章过关测试第三十五页，共226页。数学·人教版（RJ）训练2.5第十七章过关测试第三十六页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十七章过关测试直角三角形第三十七页，共226页。数学·人教版（RJ）训练1.3第十七章过关测试第三十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试第三十九页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十七章过关测试第四十页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十七章过关测试第四十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试第四十二页，共226页。数学·人教版（RJ）阶段综合测试一（月考）第四十三页，共226页。阶段综合测试一（月考）数学·人教版（RJ）训练

B第四十四页，共226页。阶段综合测试一（月考）数学·人教版（RJ）训练5或4第四十五页，共226页。阶段综合测试一（月考）数学·人教版（RJ）训练第四十六页，共226页。阶段综合测试一（月考）数学·人教版（RJ）训练1第四十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（一）第四十八页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（一）B第四十九页，共226页。数学·人教版（RJ）训练C第十八章过关测试（一）第五十页，共226页。数学·人教版（RJ）训练6cm2

第十八章过关测试（一）第五十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（一）第五十二页，共226页。数学·人教版（RJ）训练2第十八章过关测试（一）第五十三页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（一）第五十四页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（一）第五十五页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（一）第五十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（一）第五十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（一）第五十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）第五十九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）知识归纳1．平行四边形的定义和性质定义：两组对边分别________的四边形是平行四边形．平行四边形的性质：

(1)平行四边形的两组对边分别________；

(2)平行四边形的两组对边分别________；

(3)平行四边形的两组对角分别________；

(4)平行四边形的对角线互相________．[拓展]若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线等分平行四边形的面积．平分平行平行相等相等第六十页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）根据平行四边形的性质填写．____AD＝BC对边相等边性质∠DAB＝∠DCB______对角相等角______BO＝DOAB∥DC______互相平分对边平行对角线图形平行四边形AB＝CDAD∥BC∠ABC＝∠ADCAO＝CO第六十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）平行互相平分相等相等2.平行四边形的判定定义：两组对边分别______的四边形是平行四边形．定理1：两组对角分别______的四边形是平行四边形；定理2：两组对边分别______的四边形是平行四边形；定理3：对角线________的四边形是平行四边形；定理4：一组对边平行且________的四边形是平行四边形．相等第六十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）3．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．性质：(1)矩形对边________

；

(2)矩形四个角都是________(或矩形四个角相等)；

(3)矩形对角线________、________．平行且相等直角相等相互平分第六十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）

[拓展](1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；

(2)矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴．

[注意]利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半．判定：(1)定义：有一个角是直角的____________是矩形.(2)有三个角是直角的____________是矩形．

(3)对角线相等的____________是矩形.平行四边形平行四边形平行四边形第六十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）4．菱形定义：一组邻边相等的___________是菱形．性质：(1)菱形的四条边都___________

；

(2)菱形的对角线互相___________

，互相__________

，并且每一条对角线平分一组对角；

(3)菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．

[注意]菱形的面积：(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；

(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的平行四边形垂直相等平分第六十五页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）

___________.

判定：(1)定义：一组邻边相等的___________是菱形；

(2)对角线互相垂直的___________是菱形；

(3)四条边都相等的___________是菱形．5．正方形定义：有一组邻边相等的___________形是正方形．性质：(1)正方形对边平行；

(2)正方形四边相等；

(3)正方形四个角都是直角；

(4)正方形对角线相等，互相___________

，每条对角线平分一组对角；平行四边形平行四边形四边形一半矩垂直第六十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）

(5)正方形是轴对称图形，对称轴有四条．判定：(1)定义：有一组邻边相等的___________形是正方形；

(2)有一个角是直角的___________是正方形．

[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形．矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形，正方形既是矩形又是菱形．6．中点四边形定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形．菱形矩第六十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）常用结论：(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形；(2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；(4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形．第六十八页，共226页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一平行四边形第十八章过关测试（二）第六十九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）第七十页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）方法技巧

(1)平行四边形的两组对角相等、两组对边相等、两条对角线互相平分．解答有关平行四边形问题时，要注意灵活应用这些性质．

(2)判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法．

(3)凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题.第七十一页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点二三角形的中位线第十八章过关测试（二）A第七十二页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点三菱形第十八章过关测试（二）第七十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．第七十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）方法技巧在证明一个四边形是菱形时，要注意：判别的条件是平行四边形还是任意四边形．若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明．第七十五页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点四正方形第十八章过关测试（二）[答案]略第七十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[答案]4第七十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[答案]8第七十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[答案]4n第七十九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）方法技巧

(1)正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；(2)正方形的判定方法有两个思路：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．第八十页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（二）D

第八十一页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（二）20

第八十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）第八十三页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（二）[答案]∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°第八十四页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（二）解：AD＝CF；DB＝CF.第八十五页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）第八十六页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十八章过关测试（二）第八十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）

[解析]由题意可知已具备一边一角对应相等，只要第三边A′B与AB′相等，这个条件很容易得到．第八十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[解析]易知四边形BCB′C′是平行四边形，只要一组邻边相等即BC与B′C相等，当B′落在AB边的中点时它们相等．第八十九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）第九十页，共226页。数学·人教版（RJ）阶段综合测试二（期中一）第九十一页，共226页。阶段综合测试二（期中一）数学·人教版（RJ）训练如果平行四边形的两邻边分别为3，4，那么其对角线必(

)A．大于1B．小于7C．大于1且小于7D．小于7或大于1C第九十二页，共226页。阶段综合测试二（期中一）数学·人教版（RJ）训练2cm第九十三页，共226页。阶段综合测试二（期中一）数学·人教版（RJ）训练3第九十四页，共226页。数学·人教版（RJ）阶段综合测试三（期中二）第九十五页，共226页。阶段综合测试三（期中二）数学·人教版（RJ）训练B第九十六页，共226页。阶段综合测试三（期中二）数学·人教版（RJ）训练D第九十七页，共226页。阶段综合测试三（期中二）数学·人教版（RJ）训练B第九十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（一）第九十九页，共226页。数学·人教版（RJ）训练B第十九章过关测试（一）第一百页，共226页。数学·人教版（RJ）训练D第十九章过关测试（一）第一百零一页，共226页。数学·人教版（RJ）训练减小B

1针对第17题训练第十九章过关测试（一）第一百零二页，共226页。数学·人教版（RJ）训练A

第十九章过关测试（一）第一百零三页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十九章过关测试（一）第一百零四页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十九章过关测试（一）第一百零五页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（一）第一百零六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百零七页，共226页。1．函数的有关概念常量与变量：在某一变化过程中，始终保持________的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量．函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．函数的表示方法：①________法；②________法；③________法．知识归纳数学·人教版（RJ）图像第十九章过关测试（二）不变变化解析式列表第一百零八页，共226页。函数的图象：(1)一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

(2)描点法画函数图象的一般步骤：①________；②________；③________．

(3)正确理解函数图象表示的意义．如图19－6(a)：表示速度v与时间t的函数图象中，①代表物体从0开始加速运动，②代表物体匀速运动，③代表物体减速运动到停止．如图19－6(b)：表示路程s与时间t的函数图象中，①代表物体匀速运动，②代表物体停止，③代表物体反向运动直至回到原地．数学·人教版（RJ）连线第十九章过关测试（二）列表描点第一百零九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）2．一次函数与正比例函数的概念正比例函数：形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数．一次函数：一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b即y＝kx(k为常数，k≠0)，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．3．一次函数的图象和性质一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)是经过点(0，b)和的____________．正比例函数y＝kx(k≠0)是经过点(0，0)和点(1，k)的一条直线．

[注意]因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可．一条直线第一百一十页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）一次函数的性质：y随x增大而增大

____________k>0，b>0y＝kx＋b(k≠0)y随x增大而减小________k<0y随x增大而增大________k>0y＝kx(k≠0)函数性质经过的象限大致图象k，b取值函数一、三二、四一、二、三第一百一十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）____________k<0，b<0y随x增大而减小____________k<0，b>0y随x增大而增大____________k>0，b<0y＝kx＋b(k≠0)函数性质经过的象限大致图象k，b取值函数二、三、四一、三、四一、二、四第一百一十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百一十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百一十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百一十五页，共226页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一函数的概念及函数图象

B第十九章过关测试（二）第一百一十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）

[解析]王芳离家的距离随时间变化的关系是先增加，到不变，再到减少为0，符合图象的是B.方法技巧观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断．第一百一十七页，共226页。

例2若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是(

)A．k>0，b>0

B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0数学·人教版（RJ）►考点二一次函数的图象与性质B第十九章过关测试（二）第一百一十八页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点三一次函数的平移第十九章过关测试（二）例3

将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得到直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形的面积为________．第一百一十九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）方法技巧

1．两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积．

(1)一次函数与x轴交点坐标：令y＝0，求出对应的x值．

(2)一次函数与y轴交点坐标：令x＝0，求出对应的y值．

(3)一次函数与其他函数图象的交点坐标：解由两个函数解析式组成的二元方程组，方程的解即两函数的交点坐标．

(4)直线y＝kx＋b与x轴交点为，与y轴交点为，且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为2．把一条直线y＝kx＋b平移，则k的值不变．第一百二十页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点四一次函数的解析式第十九章过关测试（二）第一百二十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百二十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，在点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数解析式；第一百二十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百二十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百二十五页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）第一百二十六页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点五一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)第十九章过关测试（二）

[解析]把P(a，2)代入y＝x＋1得a＋1＝2，∴a＝1，∴P(1，2)，当x≥1时，x＋1≥mx＋n，所以x≥1.x≥1第一百二十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）

[解析]当y1>y2时，函数图象y1在y2的上方，对应着x＜－1或x＞2.C第一百二十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）方法技巧

(1)两直线的交点坐标是两直线看作二元一次方程组的解．(2)根据两条直线的交点的左右两侧图象上下方的关系来确定不等式的解集．第一百二十九页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点六利用一次函数解决方案选择的问题第十九章|过关测试（二）例7某电信公司给顾客提供了两种手机上网的计费方式．方式A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B：除收月基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元．

第一百三十页，共226页。数学·人教版（RJ）[解析]根据问题中的计费方法用x的式子表示y.

(1)分别写出顾客甲按A，B两种方式计费的上网费y(元)与上网时间x(分钟)之间的函数关系式，并在图19－11的坐标系中作出这两个函数的图象；第十九章|过关测试（二）第一百三十一页，共226页。数学·人教版（RJ）

[解析]根据函数图象可求出相交点的坐标，即同样合算及其他两种情形．(2)如何选择计费方式能使顾客甲上网更合算？第十九章|过关测试（二）第一百三十二页，共226页。数学·人教版（RJ）方法技巧这类方案比较问题，要首先建立一次函数的模型，一般都有两个一次函数式；再结合一元一次不等式(组)求自变量的取值范围，利用它们的这种变化过程，找到界点，便可加以比较，设计可行性方案；最后根据一次函数的性质作出最佳方案的选择．第十九章|过关测试（二）第一百三十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）例8某蒜薹(tái)生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可同时采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：12001000700成本(元/吨)550045003000售价(元/吨)储藏后销售零售批发销售方式若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元)，蒜薹零售x(吨)，且零售量是批发量的.(1)求y与x之间的函数解析式；

[解析]总利润等于批发、零售、冷库储藏后销售三种方式的利润和，利润＝(售价－成本)×销量．第一百三十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．第一百三十五页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点七分段函数应用问题第十九章|过关测试（二）第一百三十六页，共226页。(1)汽车行驶______小时后加油，中途加油________升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数解析式；数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）313[解析]汽车行驶3小时后加油，中途加油45－14＝31(升)；

[解析]设y与t的函数解析式是y＝kt＋b(k≠0)，把(0，50)，(3，14)代入可求；第一百三十七页，共226页。

(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）

[解析]先求汽车每小时用油量，再求行驶时间，用时间乘汽车每小时用油量，即为用油总量．解：由图可知汽车每小时用油(50－14)÷3＝12(升)，所以汽车要准备油210÷70×12＝36(升)，因为45升>36升，所以油箱中的油够用．第一百三十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）方法技巧分段函数中，自变量在不同的取值范围内解析也不相同，所以解题时一要注意自变量的取值范围，二要注意分类讨论．第一百三十九页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）第一百四十页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）

(1)请在上图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；第一百四十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）

(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；

(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．解：4次第一百四十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）第一百四十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）方法技巧利用数形结合寻找有用的信息来求分段函数的关系．在每一段内利用待定系数法求解析式．第一百四十四页，共226页。例11河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．

(1)求初三(1)班学生的人数；数学·人教版（RJ）►考点八利用一次函数解决其他生活实际问题第十九章|过关测试（二）

[解析]利用不等关系：甲种船，则不少于12条，乙种船，则不多于9条列不等式．第一百四十五页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）

[解析]两船的人数之和等于总人数，租金总数为甲种船的租金＋乙种船的租金．

(2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元，应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．第一百四十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）第一百四十七页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十九章|过关测试（二）B第一百四十八页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十九章|过关测试（二）n第一百四十九页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十九章|过关测试（二）第一百五十页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十九章|过关测试（二）B第一百五十一页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第十九章|过关测试（二）第一百五十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）第一百五十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）(2)求△AOB的面积．第一百五十四页，共226页。数学·人教版（RJ）阶段综合测试四（月考）第一百五十五页，共226页。数学·人教版（RJ）训练阶段综合测试四（月考）11第一百五十六页，共226页。数学·人教版（RJ）阶段综合测试四（月考）(2)求出收费y(元)与行驶路程x(千米)(x≥3)之间的函数解析式．第一百五十七页，共226页。数学·人教版（RJ）训练阶段综合测试四（月考）第一百五十八页，共226页。数学·人教版（RJ）训练阶段综合测试四（月考）某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个，设购买排球数为x个，购买两种球的总费用为y元．

(1)请你写出y与x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；解：(1)y＝20x＋80(100－x)＝8000－60x.第一百五十九页，共226页。数学·人教版（RJ）阶段综合测试四（月考）

(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？第一百六十页，共226页。数学·人教版（RJ）阶段综合测试四（月考）(3)从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？解：∵y＝8000－60x中，k＝－60<0，∴y随x的增大而减小，∴采用买排球25个，篮球75个时更合算．第一百六十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章过关测试第一百六十二页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试知识归纳算术平均数n第一百六十三页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试中间位置次数最多中间第一百六十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试大最大数据最小数据范围平均数算术平方根平均数第一百六十五页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试第一百六十六页，共226页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一平均数与加权平均数第二十章|过关测试例1洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：110112109115102106成绩期末考试期中考试测验4测验3测验2测验1平时测验类别第一百六十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试

(1)计算洋洋该学期数学的平时平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩是根据如图20－1所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．解：洋洋该学期的数学总评成绩：108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4.第一百六十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试易错警示体会权在计算平均数中的作用，实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响，不要出现用算术平均数直接代替加权平均数的错误.第一百六十九页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点二中位数和众数第二十章|过关测试第一百七十页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；解：根据题意知，捐4册的人数为50－(10＋15＋7＋5)＝13，补图略．解：因为捐2册的人数是15人，占30%，所以该班人数为15÷30%＝50.第一百七十一页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试(3)七(1)班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？方法技巧

(1)平均数、众数和中位数是从不同角度反映一组数据的集中趋势，众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从大到小(或从小到大)排列，处于中间位置的一个数或两个数的平均数．(2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：其一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；其二，定奇偶，下结论．(3)分类讨论是防止答案遗漏的有效方法．第一百七十二页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点三极差第二十章|过关测试

例3某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，则这组数据的中位数和极差分别是(

)A．4，7B．7，5C．5，7D．3，7C第一百七十三页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点四方差与标准差第二十章|过关测试

例4

甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：甲：501，500，508，506，510，509，500，493，494，494；乙：503，504，502，496，499，501，505，497，502，499.

哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？解：乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定．第一百七十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试方法技巧

(1)方差是各个数据与平均数的差的平方和的平均数．(2)方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小．一般而言，一组数据的极差，方差越小，这组数据越稳定．(3)折线统计图能反映数据的变化趋势．第一百七十五页，共226页。数学·人教版（RJ）►考点五数据统计量的比较与综合第二十章|过关测试

例5

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：7585809095809283乙7884799381888295甲第一百七十六页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加比较合适？请说明理由．第一百七十七页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试第一百七十八页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试方法技巧

(1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值．

(2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数各占一半．众数是一个代表大多数的数据，当一个数据有较多重复数据时，众数往往是人们所关心的数．一组数据的极差，方差越小，这组数据越稳定．第一百七十九页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第二十章|过关测试某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的(

)A．中位数B．众数

C．平均数D．极差A第一百八十页，共226页。学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：建议学校商店进货数量最多的品牌是(

)A．甲品牌B．乙品牌

C．丙品牌D．丁品牌43133212销售量(瓶)丁丙乙甲品牌数学·人教版（RJ）训练第二十章|过关测试D第一百八十一页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第二十章|过关测试学校足球队五名队员的年龄(单位：岁)分别是17，15，17，16，15，这组数据的平均数为16，方差为0.8，则三年后这五名队员年龄数据的平均数为____，方差为______．0.819第一百八十二页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第二十章|过关测试张华第一百八十三页，共226页。数学·人教版（RJ）训练第二十章|过关测试第一百八十四页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？第一百八十五页，共226页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试

(2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？第一百八十六页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习一第一百八十七页，共226页。数学·人教版（RJ）训练期末复习一试卷讲练C训练C第一百八十八页，共226页。数学·人教版（RJ）训练期末复习一第一百八十九页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习一第一百九十页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习一第一百九十一页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习一第一百九十二页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习二第一百九十三页，共226页。数学·人教版（RJ）试卷讲练期末复习二10第一百九十四页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习二第一百九十五页，共226页。数学·人教版（RJ）训练期末复习二在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若b＝2，则a＝________，c＝________．4已知一个直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为________．训练2第一百九十六页，共226页。在△ABC中，已知AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则△ABC的面积等于(

)A．108cm2B．90cm2C．180cm2D．54cm2数学·人教版（RJ）训练期末复习二D第一百九十七页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习三第一百九十八页，共226页。菱形ABCD中，∠BAD＝120°，如果对角线AC长为12cm，那么菱形ABCD的边长是______，面积是________．数学·人教版（RJ）训练12cm试卷讲练期末复习三在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝__．22训练第一百九十九页，共226页。数学·人教版（RJ）训练期末复习三第二百页，共226页。数学·人教版（RJ）A期末复习三(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD∶AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．2∶1第二百零一页，共226页。顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是(

)A．平行四边形B．矩形

C．菱形D．正方形数学·人教版（RJ）训练期末复习三C第二百零二页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习四第二百零三页，共226页。数学·人教版（RJ）D试卷讲练期末复习四第二百零四页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习四

[2013·漳州]

漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示:151020运费(元/件)C地B地A地

(1)设运往A地的水仙花为x(件)，总运费为y(元)，试写出y与x之间的函数解析式；

第二百零五页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习四解：由题意，得运往C地的水仙花为3x件，则运往B地的水仙花为(800－4x)件，∴y＝20x＋10(800－4x)＋15×3x，整理得y＝8000＋25x.(2)若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？解：由题意得8000＋25x≤12000，解得x≤160.答：最多可运往A地的水仙花为160件．第二百零六页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习五第二百零七页，共226页。如果x1，x2，6的平均数是4，那么2x1＋1与2x2＋5的平均数是________．数学·人教版（RJ）9试卷讲练期末复习五第二百零八页，共226页。数学·人教版（RJ）训练期末复习五第二百零九页，共226页。数学·人教版（RJ）期末复习五

(2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．解：本题答案不唯一，如我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．解：不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3(个)．第二百一十页，共226页。若一组数据a1，a2，…，an