初三数学期中后作业

初三数学作业本

反比例函数

二次根式

勾股定理

课题：分式方程

推荐老师：编辑修改老师：王国英

1、一轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江最大的航速顺流航行100千米所

用时间，」J最大航速逆流航行45千米所用的时间相同，求江水的流速是多少？

2、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的一

分之三，这时乙队加入，两队工作了半个月，总工程全部完成，哪个队施工速

度快？

选做卜从2004年5月起某列列车平均提速V千米/时。用相同的时间，列车

提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度

是多少？

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课题：分式方程

推荐老师：编辑修改老师：王国英

1、一组学生去春游,统计共需费用120元,后来有一组学生参加进来，总费用不变，而每个人

却可以少分摊6元，两组学生人数相等，那么每组学生人数为多少人？

2、某轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所需时间的和恰好等于它在静

水中航行80千米所用时间以知水速3千米一小时求船在静水中的速度

选作：在广州亚运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，

就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元

购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了

10元。该商场两次共购进这种运动服多少套？

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课题：17.1.1反比例函数的意义

推荐老师：耿丽萍编辑修改老师：孙明霞

1、计划修建铁路1200km,请写出铺轨天数y(d)与每日铺轨量x(km/d)的函数解析

式,是反比例函数吗？

2、若梯形的下底长为x,上底长为下底长的;，高为y,面积为60,则y于x之间的函

数关系式为

3、若y=6x°T是反比例函数，则m=

4、y是x的反比例函数，当x=6时，y=2

(1)求这个反比例函数的表达式

(2)当x=-6时，求y的值

(3)当尸-6时，求x的值

选----做--：1、若丫=巴m」-1是关于y与x成反比例函数，则m必须满足()

mx

AmWlBmWOCmWO或DmWO且mWl

2o

2、函数y=(m-l)xm

(1)若此函数是正比例函数，求m的值

(2)若此函数是反比例函数，求m的值

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课题：17.1.2反比例函数的图像与性质(1)

推荐老师：耿丽萍编辑修改老师：孙明霞

1、选择题

(1)已知y=(m-1)x1"是反比例函数，则它的图像在第象限

A一、二B二、四C一、三D三、四

(2)下列四个函数中y随x的增大而减小的是

21

Ay=3xBy=—(x>0)Cy=x+3Dy=—

xx

2、填空题

(1)反比例函数丫=吗”的图像的两个分支分别在第二、四象限

x

内，那么m的取值范围是1

(2)反比例函数y=%的图像如图，-------

x/

贝!I点(m,m-1)在第象限

k

(3)反比例函数y=—(kWO)的图像经过点(a,-a)则k的取值范围是

X

3、函数y=(m-2)x"1"4是y关于x的反比例函数

(1)求m的值

(2)它的图像在第几象限？

(3)当-3WxW-‘时，求此函数的最大值和最小值

2

噩：已知函数丫=1<仪+1)和丫=1^,那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是

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课题：17.1.2反比例函数的图像与性质(2)

推荐老师：耿丽萍编辑修改老师：孙明霞

1、选择

(1)已知反比例函数y=的图像上的两点A(xi，y),B(x,y)且x1。2，则y「yz

x(22

值是___________

A正数B负数C非正数D不能确定

3

(2)关于函数y=-1,下列说法中，错误的是

x

A当x>0时，y随x的增大而增大B当xVO时，y随x的增大而增大

Cx=l时的函数值大于x=-1时的函数值

D在函数图像所在的每个象限内，y都随x的增大而增大

(3)点(X1，-1),(x2,(X3,2)在函数y=-L的图象上，则下列正确的是()

2x

A.XI>X2>X3B.X3>X2>XIC.X2>XI>XJD.XJ>XI>X2

2、已知反比例函数丫=与与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4,则k的值

X

是__________

3、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？

4、正比例函数y=x的图像与反比例函数y=人的图像有一个交点的纵坐标是2,求

x

(1)当x=-3时，反比例函数y的值

(2)当-3VxV-l时，反比例函数y的取值范围

2

一次函数yi=x-1与反比例函数y=—的图像交于点4(2,1),

2x

例一1,-2),则使丫1>丫2的*的取值范围是()

A.x>2B.x>2或一1<XV0

C.-l<x<2D.x>2或xV-l

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课题：17.1反比例函数

推荐老师：耿丽萍编辑修改老师：孙明霞

1.下列函数，①y=2x,②尸,③y=xL④y=」一是反比例函数的个数有（）.

x+1

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.若y=（a—l）尤"是反比例函数，则a的值为（）

A.1B.-1C.0D.任意实数

3.若函数丫=右的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过（）

x

A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限

C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限

4

4.若），与-3x成反比例，x与上成正比例，则y是名的（）

A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定

5.反比例函数y=工和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（）

X

ABCD

1+2女

6.若反比例函数），='-----的图象经过点A（xi,yO和点B（x2,y2）>且0<xi〈X2时，yi

x

>y2>0,则m的取值范围是（）

,1,1,1,1

A.k>—B.M<—C.k>----D.k<—

2222

7.已知反比例函数y=（（女<0）的图像上有两点A（X],M）,B（x,,%），且为<工,,

x

贝IJ月-乃的值是（）

A.正数B.负数C.非正数D.不能确定

8.已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=l,则y与x间的函数关系式为

朝：如图，

垂足为点B,

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课题：实际问题与反比例函数(1)

推荐老师：耿立平编辑修改老师：李影

1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流1(A)与电阻R(Q)成反比例，图中表示的是该

电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析

式为()It

22

711

2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。

2、当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？

3、如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？

3.小艳家用购电卡买了1000度电，那么这些电所购使用的天数m与小艳家平均每天的用

电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用电4度，这些电可以用多长时间？

选做：,个长方体的体积为100cm',它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm.

(1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。

(2)画出此函数图像的示意图，并根据图像说出y随x的增大而变化的情况。

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课题：实际问题与反比例函数（2）

推荐老师：耿立平编辑修改老师：李影

.（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象

1.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷万专，已知楼体外表面的

面积为5

（1）所须的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？

（2）为了使住宅楼的外观更漂亮,开发商决定采用灰，白和蓝3种颜色的瓷砖,每块瓷砖的

面积都是80平方厘米.灰，白，蓝瓷砖使用的比例为2:2:1,,则需要3种瓷砖个多少块？

H：

某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省

城接客人,在接客人后立即按原路返回,请回答下列问题：

（1）油箱注满油后,汽车能够行驶的总路程a（单位:千米）与每千米平均耗油量b（单位:升）

之间有怎么样的函数关系式？

（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨，小王降低

了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,油箱里的油

是否够回到县城?如果不够用，至少还需要加多少油？

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课题：实际问题与反比例函数(3)

推荐老师：耿立平编辑修改老师：李影

1.已知广州市的土地总面积是7434A人均占有的土地面积S(单位：km11h,随

全市人口n(单

位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式是t

2.•定质量的氧气，它的密度Hkg/n?)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10m3

时,p=L43kg/m3.

(1)求p与V的函数关系式；(2)求当V=2n?时求氧气的密度p.

3.王大爷家需要建一个面积为2500米2的长方形养鸡厂.

(1)养鸡厂的长y米与宽x米有怎样的函数关系？

(2)王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？

(3)由于受厂地限制，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少应为多少米?

：已知：反比例函数y=-和一次函数y=2x—1,其中一次函数的图像经过点(k,5).

x

(1)试求反比例函数的解析式；

(2)在同一平面直角坐标系中画出上述两函数的图像上，根据图象判断这两个函数图象有没有

交点？如果有，清说明交点在哪些象限内.

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课题：实际问题与反比例函数（4）

推荐老师：耿立平编辑修改老师：李影

k

1.正比例函数y=k|X和反比例函数y=，•交于A（1、m）,B（n,-2）两点，贝打%+〃

x

等于（）.

A.3B.-1C.1D.-3

2.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=&的图象交于N两点.

X

国悯：如图，已知一次函数y=kx+优女工0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两

m

点，且与反比例函数y=—（%W0）的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,

x

垂足为D.若OA=OB=OD=2.

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）一次函数和反比例函数的解析式.

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课题：二次根式

推荐老师：编辑修改老师：王国英

1、求当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1)：Ja+2：_________________________________________________

(2)、y/3—ci：__________________________________________________

(3)、15a：______________________________________________________

(4)yj—ci：_______________________________________________________

(5)、+1：______________________________________________________

2、计算：

(1)>(V5)2(2)、(-7(12)2

⑶、VE67

1、选做卜(1)8-〃是整数,求自然数n的值;

(2)、J旃是整数，求正整数n的最小值。

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课题：二次根式的乘法

推荐老师：___________编辑修改老师：王国英

1,计算

⑴、V24xV27(2)3后2M

(3)6727•(-2而(4)、V32X43X5

2、假：(1)V125；(2)，72；

(3),251(xN0)(4)V16f/2/74(a>0,/?>0)

i：.比较下列两数的大小:

⑴

3g2G(2)-4G与-3〃

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课题：二次根式的除法

推荐老师：齐庆斌_________编辑修改老师：王庆红

1、计算:

(1)

(3)V75+；

2、长方形面积为J正cn?,一边长为Jmcm,求另一边的长。

3、化简:

^^(a>0,b>0,c>0)^^

(4)

3

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课题：二次根式的加减

推荐老师：编辑修改老师：王庆红

1.（08山东淄博）与2月是同类二次根式的是（）

D.-V27

2、计算：

1(1)272+372(2)2瓜-3瓜+5瓜

(3)+2y/1+3>/9x7(4)38-26+0

(5)3弧-9个;+3也(6)(748+720)+(V12-V5)

选做2.若6的整数部分为x,小数部分为y,则—y的值是（）

A.373-3B.V3C.1D.3

?

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课题：二次根式的加减

推荐老师：编辑修改老师：王庆红

1,（2006常德市）下列计算正确的是（）

A.屈=±4B.372-272=1

C.^244--76=4D.y/6—2

2.下列式子中正确的是（）

A.-x/5+V2=V7B.-t>-=a-b

C.a-Jx-by/x-^a-b^y[xD.=6+衣=6+2

3,（2007湖北省荆门市）下列计算垂退的是（）

（A）71^x77=7&（B）病+0=26

（C）瓦+后186（D）372-72=3

4、计算：

⑴、(V12+5A/8)V3(2)、(273+372)(273-3V2)

(3)、(5V3+2V5)2(4)(V48+-V6)4-V27

4

选作：(275+1)_____—|—______-|—-----------—|—•••—j-----------------

1+V2V2+V3V3+V4V99+V100

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课题：二次根式复习

推荐老师：编辑修改老师：王庆红

1、当时，Vm+Jl-2x有意义。

5、若则J(l-4化简后为()

A.(a-1)Ja-1B.(1-a)-a

C.(a-1)Jl-aD.(1-a-1

6、计算:

⑵、2厄+3旧_旧一,相

2

(3)V48-5/54-2+(3-V3)1+(4)(7+473)(7-473)-(375-1)

SS：已知：a+-=l+V10,求1+二的值。

aa

课题：勾股定理

推荐老师：李春波编辑修改老师：房崇芬

1、若一个直角三角形的两直角边分别为5和12,则第三边为（）

2.13B.V5C.5D.15

3.若一个直角三角形的两边长为12和5,则第三边长为（）

A13B13或VH9C13或5D15

4.受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m处折断，大树顶端落在离大树根底部8m处，

则大树折断之前高m.

1.求出下列近角三角形中未知边的长度.

（第1题）

2.求斜边长17厘米、一条近角边长15厘米的直角三角形的面积.

选做|：如图，已知在AABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,求边BC的长。

改错区

课题：勾股定理

推荐老师：李春波编辑修改老师：房崇芬

1、若一个直角三角形的斜边为41,一条直角边长为9,则另一直角边为。

2、如图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm.

4.已知直角三角形的三边长为6,8,则以为边的正方形的面积为。

5.一个宜角三角形两条直角边的长分别为5cm,12cm,则斜边上的高为。

5、一架25米长的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7米，如果梯子顶端

沿墙下滑4米，求梯足在地面上滑动多少？（自己画图）

选作：在数轴匕分别作出表示J16和g的点。

改错区

课题：勾股定理

推荐老师：李春波编辑修改老师：房崇芬

1、在等腰直角三角形中，若斜边长为100，则它的直角边长为

2、一等边三角形的边长为8,则它的面积为。

4、如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯

中，设筷子露在被子外面的长度为hem,则卜=cm.

4、如图，某宾馆准备将长13m,高5m的楼梯铺上地毯，请你帮助计算一下，至少需

要长m的地毯。

如图，已知一长方形纸片ABCD宽AB为8cm,长BC为10cm.将其进行折叠，顶点D落在

BC边上点F处，折痕为AE,求EC。（可做在改错区）

改错区

课题：勾股定理

推荐老师：李春波编辑修改老师：房崇芬

1、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是

2、一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为。

3、在中，NC=90",AB=3,AB'+AC'+BC2=。

4、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4.5,高是12的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,

那么它爬行的最短路线是多长。

5、如图，AB=BC=DC=DE=1,AB^BCCD’ACDE-1-AD,求AE的长。

噩：

“一块树立的砖头倒下”，启发人们得到了勾股定理的一种新的证明方法。如图，“病头”

的一个侧面ABCD倒下到ABICQI的位置，连接AC,AC|,CC,,设AB=a,BC=b,AC=c,

请你利用四边形BCCiD,的面积验证勾股定理：a2+b2=c2

DiAB

改错区

课题：勾股定理逆定理1

推荐老师：々春波-------编辑修改老师：孙炳芬

必做:判定三边分别满足下列关系的三角形是否为直角三角形。

(1)a=4,/?=5,c=6;

(2)a=\,b=V2,c