第23章质量评估试卷

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。第二十三章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2022·枣庄]将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是()A．96 B．69C．66 D．992．[2022·酒泉]下面四个手机应用图标，属于中心对称图形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．如图1，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，则点B关于原点成中心对称的点的坐标为()A．(3，－1) B．(－3,1)C．(－1，－3) D．(－3，－1)图14．如图2，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是()A．60° B．90°C．120° D．150°图25．如图3，将△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AB′C′，下列等式正确的有()图3①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④AB＝B′C′.A．1个 B．2个C．3个 D．4个6．如图4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为()图4A．(3,1) B．(1,3)C．(3，－1) D．(1,1)7．[2022·青岛]如图5，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别是A′，B′，则点A′的坐标是()\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，3)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，0))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，－3)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，－1))图58．如图6，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是()图6A．M或O或N B．E或O或CC．E或O或N D．M或O或C9．如图7，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是()图7A．50° B．60°C．70° D．80°10．[2022·德州]如图8，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于eq\f(4,3)eq\r(3)；④△BDE周长的最小值为6.上述结论正确的个数是()图8A．1 B．2C．3 D．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．[2022·河池]若点A(2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是________．12．如图9，在△ABO中，AB⊥OB，AB＝eq\r(3)，OB＝1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为__________________．图913．[2022·山西]如图10，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4)，B(－1,1)，C(－2,2)．将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，点A′，B′，C′的对应点分别为A″，B″，C″，则点A″的坐标为______________．图1014．若点M(－1＋8n,4－2n)关于原点对称的点在第三象限，则整数n的值为________．15．如图11，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________．图1116．[2022·黄冈]如图12，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝________cm.图12三、解答题(共66分)17．(8分)[2022春·宜宾期末]如图13，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置，使点F在AC上．(1)求△CDB旋转的度数；(2)连接DE，判断DE与BC的位置关系，并说明理由．图1318.(10分)如图14，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，将△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长．图1419．(10分)[2022秋·通川区校级期中]△ABC在直角坐标系内的位置如图15.(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出点B(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出点A(4)求出△ABC的面积．图1520．(10分)[2022·旌阳区二模]如图16，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM.(1)求证：EF＝MF；(2)当AE＝1时，求EF的长．图1621.(14分)如图17所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形．(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？图1722．(14分)[2022·郴州]如图18(1)，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE.(1)求证：△CDE是等边三角形．(2)如图18(2)，当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由．(3)如图18(3)，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．(1)(2)(3)图18参考答案第二十三章质量评估试卷1．B9．B11．(－2，－1)12.(－2,0)或(1，－eq\r(3))13.(6,0)14．116.17．(1)旋转角为90°.(2)DE∥BC，理由略．18．(1)旋转中心是点A，旋转角度是150°.(2)∠BAE＝60°，AE＝2cm.19．(1)A(0,3)，B(－4,4)，C(－2,1)．(2)图略，点B1的坐标为(4,4)．(3)图略，点A2的坐标为(0，－3)．(4)S△ABC＝5.20．