《勾股定理（1）-直角三角形三边的关系》教学反思

PAGEPAGE2《勾股定理（1）——直角三角形三边的关系》教学反思本节内容在设计上注重激发学生的主体参与，主要表现在教学活动1的第2环节（认真画图，量出边长）、第3环节（动手动脑，合作交流）和教学活动3的验证勾股定理上。但在具体的教学实施中，还是有个别学生参与不足，如小组合作的探究交流中，个别小组由组长完成，其他成员参与不够。此外，在有些小组探究的时间较长，或目标不明确。改进方式是要求小组每一位成员都要提交个人探究，在教学中还要注重教师的引导，以便提高效率。在主体参与式教学中，教案作为衔接教材与课程桥梁的作用体现在一下两个方面：一是将教材中的内容设计到课堂教学活动中，落实课程要求；二是通过学生自己参与课堂教学来获取教材中的知识，实现课程标准的要求。总之，教师教案的精心设计让学生高效地获得教材知识，实现课程标准。附件：《勾股定理（1）——直角三角形三边的关系》教案课题名称勾股定理（1）——直角三角形三边的关系科目数学年级八年级教学时间1课时学习者分析本班学生基础较好，学生的数学课学习热情较高，课堂气氛比较活跃。动手能力较强。平时教学上习惯于小组合作的学习方式。教学目标一、情感态度与价值观1.通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦；2.通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。二、过程与方法1.体验勾股定理的探索过程；2.了解利用拼图验证勾股定理的方法；3.掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。三、知识与技能1.在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力；2.体会数形结合思想；3.并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。教学重点、难点1.探索和验证勾股定理过程；2.通过面积计算探索勾股定理。教学资源电子白板平台教学过程教学活动1动手实践，激发学生兴趣；体会数形结合思想；动手实践，激发学生兴趣；体会数形结合思想；在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力.一.导入新课1.欣赏本章导图，激发学生兴趣。2．认真画图，量出边长=1\*GB2⑴请画出一个直角三角形，并指出它的直角边和斜边=2\*GB2⑵请画出三个直角三角形，并量出斜边：=1\*GB3①直角边为：3、4；=2\*GB3②直角边为：5、12；=3\*GB3③直角边为：8、153．动手动脑，合作交流活动：动脑想一想小明用一边长为的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？①这个问题你是怎样想的？请说出你的想法。②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为），你能知道斜边的长吗？③观察图形，并填空：⑴正方形P的面积为；正方形Q的面积为；正方形R的面积为。⑵你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P、Q、R的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流。4.总结归纳引出新课：勾股定理教学活动2培养学生的数学语言、符号意识；发展学生的归纳、概括能力。培养学生的数学语言、符号意识；发展学生的归纳、概括能力。二.勾股定理：直角三角形等于。几何语言表述：如图，在RtΔABC中，C＝90°。则：___________2+___________2=___________2若BC=a，AC=b，AB=c，它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，则上面的定理可以表示为：___________________教学活动3动手实践，加深印象；验证定理，培养学生的严谨作风。动手实践，加深印象；验证定理，培养学生的严谨作风。三．验证勾股定理用直角边是a、b，斜边是c的四个全等直角三角形（图1）拼成图2。观察图形并思考、填空：大正方形的面积可表示为：___________________________________①这个正方形的面积还可以怎样表示？___________________________________②于是可列等式为_____，化简得：教学活动4典型例题讲解，巩固新知（定理）。典型例题讲解，巩固新知（定理）。四.例题解讲例1．(1)在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠C＝90°．已知a＝2，b＝3，求c；(2)在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B＝900，已知a＝24，c＝25.求b．例2：看图填空（图中的三角形都是直角三角形，四边形都为正方形）=，=，正方形C的面积为.教学活动5练习巩固，学以致用。练习巩固，学以致用。五．反馈练习，巩固新知A组：一、判断①直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（）②Rt△ABC中，,,则（）二、在Rt△ABC中，=90°，，AC=b，BC=a.若a=5,b=12，求c.若a=16，c=20,求b.三、1．在Rt△ABC中，，，，（提醒学生注意边的位置）①若，，则.②若，，则.③若，，则，.2、已知等腰三角形ABC的腰长为13cm，另一边长是10cm，由顶点作高AD.求：(1)高AD的长；(2)△ABC的面积.B组：1、四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为____.2、如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，求OD2.3．如图，所有的四边形都是