版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2015工 会判断间断点的类型 在自变量的变化过程中,如果对应的函数值无限接近于f(x)函数的极限有两种变化形式xx或称为两种趋近过程x指:x及xxx指:xx及x 设函数f(x)当x大于某一正数时有定义.如果存在着正数X,使得当x满足不等式x X时,对应的f(x)f(xAεf(x)当x记作limf(x)limf(x)Alimf(x)limf(x) limf(x)AyAε(ε0X0,xX时yf(x)的图像夹在yAε两直线之间,如图yyA+ε−oXxxx0f(x设函数yf(x)在x0的某个去心邻域内有定义若ε0(不论多么小),δ0,当0xx0δ时f(xAAf(x)当xx0时的极限记作:limf(x)A此时也称当xx0时,f(x)的极限存在否则,称当xx0时,f(x)的极限不存在limf(x)AxyAε(ε0存在δ0,x^(x0δ内时,yf(x)^yyy=fAox设f(x)在x0的左边附近(右边附近)有定义使得当0x0xδ(0xx0δ)时f(x)AA为,当xx0时的左极限(右极限0记作limf(x)Alimf(x)00xx0
xx
limf(x)alimf(x)limf(x)
f(x)在x0点极限存在的充要条件是 x例:f(x)cos
x
讨论limf(x)若limf(x)0,则称f(x)例:lim10limsinx0limcosxx 21sinxcosx是相应过程的无穷小量注意无穷小量与极限过程不能分开不能脱离过程谈例如limsinx0是无穷小量;limsinx1 2若α(x)是某个极限过程的无穷小量,f(x)是该过程的有界量,则α(xf(x)是该过程例:求lim1sinx设某过程,limf(x)0limg(x)0且limf(x)g(x)l0f(x)g(x)的高阶无穷小量l0f(x)与g(x)l1f(x)与g(x)为等价无穷小量limf(x)l0f(x)是g(x)的k阶无穷小;g(x)kx
sinx~xtanx~ arcsinx~ arctanx~ex1~ ln1x~21cosx~1x221 1 1~1xsinx x316若limf(x)Alimg(x)B,limf(x)g(x)limf(x)limg(x)Alimf(x)g(x)limf(x)limg(x)A
若B0limf(x)limf(x)g(x) limg(x) 若limf(x)A,则在该过f(x)Aα(x)α(x)是该过程的无穷小量有限个无穷小的积极也是无穷小求
11x
x2
x2x2求
4x32x23x2
limsinx
1 1x
xx
(lim1 11求lim(cosxx2x求limx x0型:limfx0limg(x)0型:limf(x)limg(x)fxgx都存在,且limfxg则
fgx求limxsin 设函数f(x)在x0某邻域U(x0内有定义limf(xf(x0则称函f(x)在x0点连续x0f(x的连续点;否则f(x)在x0间断,x0f(x)的间断点或不连续点;f(x)在x右邻域U(x或左领域U(x-)) 内有定义limf(x)f(x0limf(x)f(x0 xx f(x)在x0点连续 f(x)在x0点左连续且右连f(x|x
f(x)
xx
当x0f(x)在x0点是否连续定理.(1初等函数在其定义域内连续
x2ln(4 x2 x0 cosxlimf(x)f(x0)要使它成立f(x)x0有定义f(x)x0的极限存在这三条有一条不成立f(x)x0不连续(间断fx)
当x0时当x0时,的间断点.当x0时,可去间断点:跳跃间断点:断点。左,右极限中至少有一个不存在的间断点无穷间断点:求ysin1的间断点, x根的存在定理f
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年保温涂料项目需求分析报告
- 2023年光扫描数字化仪项目需求分析报告
- 2024年租房合同补充条款列举
- 2023年食品防腐剂项目分析评估报告
- 2024年秋一年级上册4日月山川 公开课一等奖创新教学设计
- 2024年秋一年级上册13 an en in un ün 公开课一等奖创新教案(2课时)
- 2024年合同档案范文
- 2024年秋一年级上册语文园地八 公开课一等奖创新教案(2课时)
- 部编版八年级历史上册第9课《辛亥革命》课时优化练习
- 2024合同模板经销商合同 范本
- 《梨树病虫害防治》演示PPT
- 精神科医生医疗质量考核表
- 教学课件第12章camera raw
- 口腔专科医院消毒灭菌效果及环境卫生学监测制度(完整版)
- 新录用公务员(含参照公务员)工资定级表
- 三年级上册音乐全册(西师版)教案
- 税收分析常用方法
- 机泵类设备试车方案
- 工程竣工验收确认单
- 总务处工作五年规划
- (最新整理)职业紧张压力量表OSI
评论
0/150
提交评论