实用之一元二次方程100道计算题练习

222222222222222222222、

实用文档之"一元二次方程100计算题练"5(x、(4x

、x3)

2

x

2、

2

）

=16

22x－）x（1）=0x

=64

5x2

-

=0

72=0+3=0

2+2（3y

x+2xx－=0

x－3=0

x－－12x

3x+2x1=0

5x－－4x－3=0

、-x-x+12=0

－

22、

(

2x

23-2x-4=0、x-3=4x25、3x2

＋x－3＝0（方法）

、(3x＋＋3)＝x＋

27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)

＝x

－9、－3x222x－＝0

30）+3（2x-1）+2=031、2

－9x8＝0

32、3（x-5）=x(5-x)、＋2)＝8x、(x2)＝(2x＋3)

35、

7x

2

36、42t37、

4

、

6x235

39、

121

40、

2

补练：一、利用因式分解法解下列方程(x－2)2

＝(2x-3)2

x2

(x2

x+3=0

二、利用开平方法解下列方程1(2y1)25

（x-3）

2

=25(32)

三、利用配方法解下列方程

2x

2

x

2

x0

四、利用公式法解下列方程－3x2

＋22x－＝0（x－）－．

3x

+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x＋1)

2

－3(x＋1)＋＝

x2

x3)

2x

xx((xxx11)(2－1)(x＋

x（x＋1－5x＝0.

3xx－＝

应用题：、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售0件每件盈元为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元每天可多售2件场平均每天盈利1250元每件衬衫应降价多少元？、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4，大正方形的面积比小正方形的面积的少平方厘米，大小两个正方形的边.、如图，有一块梯形铁板ABCD∥，∠A=90，=6m，CD=4m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上F在BC上G在AD上，若矩形铁板的面积为m，则矩形的一边EF长为多少？如图某在32米区规划宽20米矩形场地上建条同样宽的条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平，其余部分种草，若使草坪的面积为566米，问小路应为多宽？

、某商店经销一种销售成本为每千克40元水产品，据市场分析，若按每千克50元售一个月能售出千克；销售单价每涨元，月销售量就少千克，商店想在月销售成本不超过万元的情况下，使得月销售利润达8000元，销售单价应定为多少？某工厂1998年初投资万生产某种新产品1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999初的投资，到年，年共获利润万元，已知1999年年获利率比1998年的年获利率多个百分点，求1998年年的年获利率各是多少？思考：1、关于的一二次方程

2a2

0

的一个根为0，则a的为。2、若关于x的元二次方程

x没实数根，则k的值范围是、如果

x

2x，么代数式3

的值、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰990次，问晚宴共有多少人出席？

、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，么这个小组共多少人？6、将一条长20cm的丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可等于12cm若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最为多少？

吗？若能，求出两段铁丝的长度；第二章

答案一元二次方备注：每分，共计100分配方法、式法、分解因式法，方法自选家长批阅，错题需在边纠错。姓：

分：

家签：、

2

x

、

x

2

4x

、x3)

2

x

2X=-4或1x=1x=4或、

2

）22x－）x

22222222（1）=0X=-1或-x=-1/2或-x

=64

-

=0

3-x

72=0X=8或

x=

x=0、

2

（－1=0

x+3=0X=-25/3

或-

无解x－=0X=

x－3=0

15x－2x－12x

2

+3x+1=0

2

－1=0

5x

2

－=01/3或

或2/5

222－4x－3、-x-x+1221－=0-3/7-22、

(2

23-2x-4=0、x-3=4x1或125、3x2

＋x－3＝0（方法）

、(3x＋＋3)＝x＋

27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)

＝x

－9、－3x222x－＝0

30）+3（2x-1）+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0或x=-1/231、2

－9x8＝0

32、3（x-5）=x(5-x)、＋2)＝8xb^2-4ac=81-4*2*8=173（x-5）+x(x-5)=0x^2+4x+4-8x=0x=（9+根号17）/4或(3+x)(x-5)=0x^2-4x+4=0（9-根号17）/4x=-3或x=5(x-2)^2=0

x=2、(x2)

＝(2x＋3)

35、

7xx

36、4

2

tx^2-4x+4-4x^2-12x-9=0

x(7x+2)=0(2t-1)^2=03x^2+16x+5=0或x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0或x=-1/337、

4

、

6x235

39、(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)^2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/22x-3=11或2x-3=-11x=3或x=12/5x=-4

或x=5/3x=7或40、

2

2

(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5补练：六、利用因式分解法解下列方程(x－2)2

＝(2x-3)2

x2

((x-2)^2-(2x-3)^2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0或x=1x=-1或x=1

x23(x-根号3)^2=0

（x-5-4^2x=根3x=9七、利用开平方法解下列方程1(2y1)25

（x-3）

2

=25(32)

(2y-1)^2=2/5根号或3x+2=-2

（x-33x+2=22y-1=2/5或2y-1=-2/5或

根号y=7/10或x=11/2或x=1/2根号或x=根号八、利用配方法解下列方程xxx02

2

（x-5根号2/2）^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0(x-7/2)^2=9/4根2+根号42)/2(x-1)^2=5(x-3/4)^2=1/16x=5或x=2或x=(5根根42)/2x=1+根号或x=1x=1/2

x=1-根九、利用公式法解下列方程－3x2．

＋22x－＝0（x－）－3x+5(2x+1)=03x^2+10x+5=0或b^2-4ac=40号或号十、选用适当的方法解下列方程

b^2-4ac=25或3x=(-5+根(-5-根(x＋1)

2

－3(x＋1)＋＝

x22x

（x+1-2）(x+1-1)=0x(x-1)=0x=8/5或10或或1

xx((xx(x+1)(2x-7)=0

（）或x=(-3+根7)/2或

根或

x11)(2

x（x＋1－5x＝0.3xx－＝x－1)(x＋3x^2-17x+20=0x(x-4)=0或b^2-4ac=73或5/3或(9-号

根号应用题：、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售0件每件盈元为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元每天可多售2件场平均每天盈利1250元每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x。得答：应降价10元、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4，大正方形的面积比小正方形的面积的少平方厘米，大小两个正方形的边.设大正方形边长x小方形边就位大正方形面积x²小正方形面积（x/2+4²面积关系x²=2*²-32，解方程得x1=16，x2=0(舍)故大正方形边长16，小正方形边长、如图，有一块梯形铁板ABCD∥，∠A=90，=6m，CD=4m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上F在BC上G在AD上，若矩形铁板的面积为m，矩形的一边长多少？

解）C作⊥AB于H在直角梯形ABCD中，∥AB∠ADC=90°∴四边形ADCH为矩形．∴，BH=AB-CD=6-4=2m．∴CH=BH．设，则BE=x，AE=6-x由题意，得x（6-x）=5，解得：，x2=5（舍去）∴矩形的一边长1m如图某在32米区规划宽20米矩形场地上建条同样宽的条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平，其余部分种草，若使草坪的面积为566米，小路应为多宽？解：设小路宽为x米，20x+20x+32x-2x=3220-5662x-72x+74=0x-36x+37=0∴x1=18+287（舍287∴小路宽应为287米、某商店经销一种销售成本为每千克40元水产品，据市场分析，若按每千克50元售一个月能售出千克；销售单价每涨元，月销售量就少千克，商店想在月销售成本不超过万元的情况下，使得月销售利润达8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元，月销售量为[500––50)×10]克而每千克的销售利润是(x–元，所以销售利为：y=(x–40)[500–(x50)×10]=(x–40)(1000–10x2+1400x–40000(元)，∴y与x的数解析为：y=–40000．要使月销售利润达到y=8000–10x2+1400x40000=8000即：–140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80．

当销售单价定为每千克80元售量为–(80–千)，月销售单价成本为：40×200=8000(元)由于8000＜10000＜16000，而销售成不能超过10000，所以销售单价应定为每千克80元某工厂1998年初投资万生产某种新产品1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999初的投资，到年，年共获利润万元，已知1999年年获利率比1998年的年获利率多个百分点，求1998年年的年获利率各是多少？解：设98年年获利率为，那么99年年利率为，由题意得，100x+100（1+xx+10%）．解得：，不合题意，舍去∴．答：年1999年年获利率分别是和30%思考：、关于的元二次方程

22

的一个根为0，a的为-2。2、关于x的元二次方程x没实数根则的取值范围是k小于、如果

x

2x，么代数式3

的值=x*(x^2+x-1)+x^2+x-1、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰990次，问晚宴共有多少人出席？设晚宴共有x人席x(x-1)/2=990，得、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，么这个小组共多少人？

设共x人则，每人有（）张照片，即：x(x-1)=90可知：6、将一条长20cm的丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可等于12cm吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能