全等三角形的概念和性质

启思教育数学辅导全等三形的概念和质．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素．掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决些实际问题．一填题．_____的个图形叫做全等.两个全等的三形重合到一起叫对应顶点做对应边叫对应角两个三角形全等时，通常把表_的字母写_____上．．全等三角形的对应_____，对应角____这是全等三角形的重要性质．．如果Δ≌ΔDEF，则AB的对应边是____，AC的应边是_____，的应角是_____，∠DEF的应角是____．图1．如图－1所示，ΔABCΔDCB（）＝74∠＝38，则＝_____，∠ABC_____（2如果ACDB，请指出其他的对应____（3如Δ≌DOC，请指出所有的对应_____，应角_____．图－2

图1．如图1－，已知≌△AE＝BE＝cm，∠A＝°，B＝°；那么DE_____cm，EC_____，∠C＝°∠D＝°．一个图形经过平移、翻折、旋转后_____化了，但_________都没有改变，即移、翻折、旋转前后的图形二选题．已知：如图－3ΔABD≌，ABCD则的应边是（）ADBB．CCDDAD．下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④积相等的两个三角形全等A4B3C．D10如图1－4，ABC≌△，和B、和D是应顶点，如果AB＝5，BD，AD＝4那么等于（）A6B．5C．D．无法确定

启思教育数学辅导图1-4

图1-5

图1-611如图－5，△≌△，∠∠AEF是应角，则EAC等（）A∠ACBB．∠CAFC∠BAFD．∠12如图1，△ABCΔ，∠B°，∠C＝30，∠DAC＝35，则∠的度数为（）A40°B35．30D°三解题13已知：如图－7所，以B为心，将eq\o\ac(△,Rt)EBC绕B点时针旋转°得到，若∠E＝35，求∠的数．图1图1图1综合、用、诊断一、填空题14图－8eq\o\ac(△,，)△是△分沿着翻°形成的若1∶∠2∠3∶5∶3，则∠的度数______．15已知：如图1－9ABC≌△，＝°，∠B＝°，＝8，＝2（1求F的数与DH的；（2求证：AB∥DE．

启思教育数学辅导拓展、究、思考16如图－，⊥BCΔ≌Δ．判断AE与DE的系，并证明你的结论．图－10三角形等的条件（）．理解和掌握全等三角形判定方法——“边边边”，．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．一填题．判断____的____叫做证明三角形全等．．全等三角形判定方法——“边边边”（即______指的________________________________________________________________________________．．由全等三角形判定方法—“边边边”可以得出：当角形的三边长度一定时，这个三角形的_也确定了．．已知：如图－1△中，＝，M为的点．求证：平∠．分析：要证平∠，PRM______，只要证_____≌证明：∵M为PQ的点（已知），∴＝在△______和△______中，

图－1

RPRQ(已知PM____________(),∴≌______（）∴∠＝（______．即RM．．已知：如图－2AB＝DE，ACDF，BECF求证：＝∠D．分析：要证∠＝D，只要证_____≌______．证明：BE＝CF（）∴＝______在△DEF中

图2

BC______,AC∴______≌______（）∴∠A＝∠D（______．

启思教育数学辅导．如图－3，CE＝，＝，＝DB，求证：≌△BAD证明：CE，＝EB，∴______＋______＝______＋，图2－3即_____＝______．在△△BAD中＝______（已知），

____________(已),____________(已)____________(),∴△ABC≌（）综合、用、诊断一解题．已知：如图－4AD．AC．证明：＝.图2－4．画一画．已知：如图－5线段a、．求作：，得BCa＝b，＝c．图2．“三月三，放风筝”