全等三角形中常见的三种辅助线

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全等三角形中常见的三种辅助线全等三角形中常见的三种辅助线一、中线法（有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等；未知中点时，作平行线构造全等）.例1如AD为△ABC的中线，求证：〉

练习：1

、已知，如图△中，AB=5，AC=3，中线AD取值范.D

、如图AD为ABC的中线，且∠1=，∠4，求证：〉EF.

、已知ABCAD是BC边的中线，分别以AB上的中线，分别以边AC边直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF=2AD.EABD

0全等三角形中常见的三种辅助线0、如图DCE的点，F为AD上一点，且EF=AC求证：∠DFE=∠.AE

AD是的中线是AD上一点延线交AC于F⊥于G,求证：.G

C二、反射法（翻折法角平线，可以用，未知角平分线，不可用.例1：如图，在△ABC中，，平分交BD于D,证：AB-AC>BD-CDABD

C例2：如图，在四边形ABCD,平ABC,求证：∠A+.练习：1、如图已知AD为的中线，且∠1=∠，∠∠4，求证：BE+CF>EF2

00,全等三角形中常见的三种辅助线00,

2、如图，已知在△ABC中，∠B=60，的平分线AD，CE相于点O，求证：1）AE+CD=AC；(2)OE=OD.

3如图在eq\o\ac(△,Rt)ABC中AB=AC,∠∠1=∠2CE⊥BD的长线于E,求证BD=2CECDB、如图，点为△AEF外点PA平∠⊥EF于且DF=DE,PB⊥AE于B,求证.FD

B三、旋转法（从同一点出发有两条相等的线段，或有半角）例正形ABCD中E为上的一点为上的一点求EAF度数.3

000全等三角形中常见的三种辅助线000A

C练习1eq\o\ac(△,，)ABC是长为3的边三角形eq\o\ac(△,，)是等腰三角形且，以D为顶点做一个角使其两边分别交ABACM、N,连，eq\o\ac(△,求)的长M

练习2、已知四边形ABCD中，AB⊥，BC，AB=BC∠ABC=120，∠MBN，∠MBN点转，它的两边分别交DC或它们的延长线）于EF当绕点旋转到AE=CF时如图1证+CF；当∠MBN绕点转到不等于时在图2和图3这两种情况下，述结论是否成立？若不成立，

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