一元二次方程的实际问题 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程二元一次方程组与实际问题——“路程”问题课程标准能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题；进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识——数形结合借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，培养学生逻辑推理、分析问题、解决实际问题的能力教学内容分析“路程“问题是人教版七年级的内容，在我们日常生活中经常出现，而且学生在学习一元一次方程时也接触过，这节课就是在学生已有知识的基础上，借助“路程”问题中简单的“追及”与“相遇”问题，再次让学生体会数学与模型的紧密联系，从解决问题的过程中，体会建立模型对于解决问题的简单明了，在学生心中充分树立建模思想，为学生学好数学打下良好的基础。教学目标能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题；进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识——数形结合借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，培养学生逻辑推理、分析问题、解决实际问题的能力与实际生活相连，了解“路程”问题的各种情形，感受数学的乐趣学习目标学生学会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题学情分析学生已经接触过路程问题，有了最起码，最重要的解题基础，差的就是数学模型——数学思想的应用重点、难点建模思想的树立教与学的媒体选择Ppt、微信群/qq群、flash课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1兴趣导入2启发思考3学生巩固练习4课后升华练习5…………教学活动详情教学活动1：兴趣导入活动目标引起学生学习的兴趣解决问题引出：为解更复杂的方程和本课问题做好准备，激发学生的兴趣，为后阶段的内容作铺垫．技术资源ppt、多媒体视频常规资源黑板板书活动概述教师活动：【ppt出示刘翔夺冠照片】同学们，知道他是谁吗？刘翔，在2004年奥运会上，他凭借着12秒88的成绩一举摘得跨栏的奥运冠军，为我国争光。但却不幸的是，在2008年，在首都北京奥运会上，他受伤了，退出了比赛。但他当年并没有因此而懊恼，坚持训练，终于在2010广州亚运会上，再次夺冠，又一次证明当年的刘翔又回来了。现在让我们一起来回顾一下比赛/v_show/id_XMjI1MjgwNTg4.htm【多媒体播放视频】学生活动：学生观看，体验路程的追及现象教与学的策略以刘翔为例子引入，可以增加学生的民族荣辱感，深刻理解“追及”问题的基本特征反馈评价学生兴趣得到激发教学活动2：启发思考活动目标启发学生对本课知识的思考解决问题启发学生思考，进入知识学习阶段技术资源微信群、ppt、qq群、常规资源黑板活动概述教师活动：【ppt出示课件】一：启发思考环节例题1：某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h后乙车出发，则乙车出发5h后追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上甲车。求两车速度情境一：1.swf（S甲=S乙）情境二：2.swf（S甲=S乙）解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，根据题意得x+5x=5y20+4x=4y解得：x=25y=30答：甲每小时走25千米，乙每小时走30千米二、思考巩固阶段【ppt展示课件】甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发经过3小时后相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，依据题意得2x+2.5x+2.5y=362y+3y+3x=36解得：x=?......6y=?......18/5答：设甲每小时走千米，乙每小时走千米学生活动：课前老师可通过【qq群或微信群】发布课前思考预习题，有助于在课堂上学生跟随老师的思维，从找出有用的量，到建立数学模型，从而找到解题的等量关系根据老师设计的模拟图勾画“线段图”，树立数形结合意识，学生试画教与学的策略学生小组探究尝试解题。先设定未知数，然后根据题目中给出的数据，画出“线段图”，再根据“线段图”找出等量关系，列出方程，求解。反馈评价学生理解直观，效果较好，技术资源的使用有利于学生建立数学模型教学活动3：学生巩固练习活动目标巩固学生上一活动内容知识解决问题巩固知识，加深理解技术资源ppt常规资源黑板活动概述教师活动：【ppt展示课件】甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上炼跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度等量关系：S甲+S乙=400V乙=2V甲/3解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据题意得80x+80y=400y=2x/3解得：x=3y=2答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒学生活动：小组合作建模解题教与学的策略学生理解问题，小组合作建模解题反馈评价学生理解直观，效果较好，技术资源的使用有利于学生建立数学模型教学活动4：课后升华练习活动目标拓展学生思维，提高练习解决问题使学生了解更多题型，加深对知识的理解，提升能力技术资源微信群、ppt、qq群、常规资源黑板活动概述教师活动：【ppt展示课件】1、A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度2、请同学们自己通过网络找一个通过二元一次方程解决路程问题的题目，大家可以就此通过【qq群或微信群】进行交流，可以交流做题心得，也可互相帮助解决问题。学生活动：1、完成课后练习2、学生自己通过网络找一个通过二元一次方程解决路程问题的题目，大家可以就此通过【qq群或