如何重视数学的概念教学

第页如何重视数学的概念教学遵循"三贴近'原则，科学有序引入数学概念

数学教材中概念的浮现多是直接给定。教学中如果教师对概念的引入不进行科学处理，而是直接向同学陈述概念内容，就会让同学有突兀感，同时也不利于对概念的深入理解和运用。老师在引入数学概念时，应遵循"三贴近'原则，即要贴近同学的经验世界、贴近生活实际、贴近同学的思维特点。只有这样，才干帮助同学加深对概念的理解、记忆，才干更有助于他们对概念的灵活运用。如"异面直线'概念的教学，教师不能简单地依教材解读，可先展示立体模型，如长方体模型，引导同学去找其中各条棱的位置关系，当同学发现其中两条既不平行又不相交的直线时，教师就可水到渠成地点出"异面直线'的概念，然后再让同学找出教室的异面直线，以平面作衬托画出异面直线的图形。这既有利于同学加深对概念的熟悉，又让他们亲历概念发生过程。

又如，"异面直线距离'的概念教学，无妨先让同学回忆学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导同学发现这些距离的共同特点是最短与垂直。然后启发同学思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短?如果存在，有什么特征?经过探究，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在。在此基础上，自然地就得到"异面直线距离'的概念。

掌握概念的表述方式，深挖概念的内涵与外延

1.分析条件，抓关键词语剖析概念

如函数概念中的"任何'与"'是关键词，要重点剖析。关于y=x3和y2=x，前者可以称y是x的函数，后者就不能称y是x的函数。因为关于任何一个x，不是对应y。强调概念中的关键词语，能加深对概念的理解。又如学习正棱锥概念后，可就条件变化进行逆向提问启思：(1)侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥?(不一定)(2)底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥?(不一定)(3)各侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是否一定是正棱锥?(不一定)这样对正棱锥的概念更清楚了。

2.由浅入深，层层深入地剖析概念

有些概念内涵丰富、外延广泛，很难一步到位，可引导同学对概念进行分层递进剖析。如三角函数的定义，可进行以下三个按部就班、不断深入的剖析开掘：(1)用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义;(2)用点的坐标表示的锐角三角函数的定义;(3)任意角的三角函数的定义。并由此概念衍生出：(1)三角函数的值在各个象限的符号;(2)三角函数线;(3)同角三角函数的基本关系式;(4)三角函数的图像与性质;(5)三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容。

2数学课堂教学

探究新的课堂组织形式

大课堂教学有利于教师为中心的讲解，但不利于以同学为中心的自主学习。要想真正把同学放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我们积极探究班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点强化小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给同学提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导同学独立探究、互相研究，大胆发表革新见解。

在改革组织形式的探究过程中，我们深深体会到，培养同学探讨问题、动手施行和互相协作的能力是一项难度较大的工作。不仅要有教师的好心，还要有科学的引导方法，建立适应同学心理特点的激励机制和组织严密的〔管理〕措施。同学经过了较好的培养，就能充分发挥个人在小组中的学习潜力和管理才干。小组中的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向和深度，大大提升教学效率。

教学情感的革新

⒈建立平等民主的师生关系。

在教学比武或三课擂台赛活动中，有一道独特的风光线，每一位教师上课前都要花上一段时间和借班的同学一起聊天，猜谜，有的还指挥同学唱歌，为同学表演民族舞等等。短短的十几分钟里，师生就形成了某种默契，结果，绝大多数班级的同学上课时情绪饱满，思维活跃，发言积极。从中，我们可以看到，要适应革新教学的要求，教师必须主动抛弃"师道尊严'的束缚。除了在日常学习生活过程中主动关怀同学，更要学会尊重同学与众不同的提问，尊重同学与众不同的观点，要把同学作为一个有着独立人格的人来对待。这样，同学才会从束缚和紧张的阴影中摆脱出来，焕发出其好奇的天性，主动探究，不断革新。

⒉创设和谐愉悦的教学氛围。

德国教育家戈特福里德?海纳特提出："教师凡欲促进的同学的革新力，就必须在他们班上倡导一种合作、社会一体的作风，这也有利于集体革新力的发挥。'这说明，宽松和谐的氛围，是激发、培养革新意识和能力的土壤，一个过于紧张的课堂只会抑制同学的思维，因为同学此时的第一选择不是思索问题，而是遵守规则。相反，如果能达到叶教授所希望的那样："课堂教学充满生活活力'，那一定会点燃师生双方的创造火花。因此，数学教师要吸引其他学科教师善于表情达意的长处，学会用情感的外衣去"包装'数学知识。在评价数学课的教学成效时，既要重视从"教学环节的严密性，学习〔制定〕的层次性，教学语言的科学性'等数学学科固有角度进行评价，也要重视从"教学语言的感染力，教学气氛的活跃度'等情感角度进行评价。

3学习数学的兴趣培养

巧设问题，唤起同学的好奇心

爱护和培养同学的好奇心是唤起他们学习兴趣的起点。好奇心是儿童的天性，小同学常会对一些问题感到好奇，这是引导他们产生疑问进而热爱学习的大好时机。教师在教学中，要多多创设这样的环境。课堂上可常设置一些疑问，诸如"你能依据9+几的方法计算8+几吗?'"你知道为什么车轮子要制成圆的吗?'等等。教学中，巧妙的构思、精心的提问是激活同学思维、培养其学习兴趣的有效途径。在讲《圆的周长计算》一课时，可先安排同学用自己的方法分别测量出大圆、中圆、小圆的周长

当同学用"滚动'的方法测量出圆的周长时，可提出"圆形水池能立起滚动吗?'迫使同学不得不另僻蹊径。而当他们想出"绳测'方法时，再一次设疑，将白色小球系在绳子一端在空中旋转，提出"这个圆的周长还能用绳子绕一圈吗?'施行证实了"滚动'和"绳测'的方法均有局限性。"能不能探究出计算圆周长的普遍规律呢?'这一问题又一次激起了同学的兴趣，他们认真操作、观察、思索、施行，终于发现了"圆周长总是比它的直径3倍多一些'的规律。层层设疑提问，不断将同学的思维引向深入。

创设趣味情境，加强学习兴趣

数学课堂教学情境创设的主要目的是引趣、激趣和诱思，而情境创设是让数学课堂教学适度改变其索然无味的面孔，正如教育家孔子所云："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。'

如在教学商中间或末尾有0的除法时，为了让同学理解"0除以任何不是0的数都得0'，我结合多媒体课件出示《西游记》里唐僧师徒四人西天取经的图片画面，创设故事情境并提出问题："唐僧师徒四人去西天取经，途中酷暑难忍，走着走着，他们来到一片瓜地，孙悟空买了4个西瓜回来准备师徒四人每人吃一个，可是猪八戒跑过来对师傅说：师傅!师傅!还是我来分吧!师傅同意了他的请求，猪八戒想先尝尝再分，可他吃了一块又一块，不一会就把分西瓜的事忘了，一口气把西瓜全吃完了!现在还有没有西瓜了?'同学听得很认真，异口同声地回答："没有。'师又问："一个西瓜也没有用数字几来表示呢?'生答："0。'师又问："0个西瓜3个人来分怎样列算式呢?'生很自然地说出03=0。师再引导："那07、0100、05000呢?'"0个西瓜能让0个人来分吗?'"当然不能了，那样没有任何意义。'也就顺利地引导出："0除以任何不是0的数都得0。'同学的积极性提升了，为以下的学习做了很好的铺垫。

4开发同学数学思维

培养同学思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中

要明确各年级都担负着培养同学思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始熟悉大小、长短、多少，就有初步培养同学比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养同学抽象、概括能力的问题。

开始教学数的组成就有初步培养同学分析、综合能力的问题。这就必须要教师引导同学通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导同学去思索，从一开始就有可能不自觉地把同学引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难改正。

培养同学思维能力贯穿在小学阶段各个年级每一节课的各个环节中

首先，各年级都担负着培养同学思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始熟悉大小、长短，就有初步培养同学比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养同学抽象、概括能力的问题。这就必须要教师引导同学通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、抽象、概括，理解加、减法的含义。

另外，不管是开始的复习，教学新知识，组织同学学习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让同学说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当同学出现计算错误时，说一说计算过程有助于学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导同学简缩思维过程，