人教版七年级数学下册第九章9.1.2不等式的性质课时练（含答案）

第九章不等式与不等式组不等式的性质一、选择题1、下列式子中，是不等式的有()．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个2、若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3\f(x,3)>eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y3、不等式x＜2在数轴上表示正确的是（）--10123B．-10123D．-10123A．-10123C．4、如果b＞a＞0，那么（）A. B. C. D.-b＞-a5、若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A.a-5＞b-5 B.＜ C.a+5＞b+6 D.-a＞-b填空题6、若m>n，则-3m____-3n；3+m____3+n；m-n_____0．7、用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，则a______b； (2)若，则a______b；(3)若－4a＞－4b，则a______b； (4)，则a______b．8、是有理数,那么的最小值是______,的最大值是_______,的最小值是______,的最大值是______9、不等式的解集是_________.10、八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是_______三、解答题11、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)x＋3<－2；(2)9x>8x＋1；(3)eq\f(1,2)x≥－4；(4)－10x≤5.12、运用不等式的性质求下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）13、用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y的2倍的和是正数；

(2)a的3倍与7的差是负数．14、说出下列不等式变形依据:①若x+2022>2022，则x>2；②若2x>-，则x>-；③若-3x>2，则x<-；④若->-3，则x<21.15、求不等式≤+的非负整数解16、指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17、某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．18、解不等式：，并将解集表示在数轴上。19、当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．20、现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．参考答案：一、1、B2、D3、A4、C5、A二、6、＜、＞、＜7、(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞8、1,3,4,89、10、4号5号三、11、（1）解：利用不等式性质1，两边都减3，得x<－5.在数轴上表示为：（2）解：利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1.在数轴上表示为：（3）解：利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥－8.在数轴上表示为：（4）解：利用不等式性质3，两边都除以－10，得x≥－eq\f(1,2).在数轴上表示为：12、(1)(2)13、(1)8＋2y＞0，解集为y＞－4．(2)3a－7＜0，解集为14、①若x+2022>2022，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2022；②若2x>-，则x>-.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以）；③若-3x>2则x<-.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3或（同乘以-）；④若->-3则x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-或（同乘以-7）.15、解：解不等式得x≤7，则不等式的非负整数解为x=0，1，2，3，4，5，6，7.16、解：（1）条件为c≤0.（2）条件为a＞3.（3）条件为m＜2.17、解：根据题意，得1500＋x>2x，解得x<1500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数，∴x的取值范围是0<x<1500.18、 在数轴上解集表示为：-1-2-1-201219、(1)x＝2；(