人教新课标版高中物理必修二达标作业　向心力word版含解析

1．(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法正确的是()A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨[解析]当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，故A、C正确，B、D错误．[答案]AC2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于eq\r(gRtanθ)，则()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．这时铁轨对火车的支持力大于eq\f(mg,cosθ)[解析]由牛顿第二定律F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，v＝eq\r(gRtanθ)，此时火车只受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosθ＝mg，则FN＝eq\f(mg,cosθ)，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误．[答案]C3.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎．爆胎可能性最大的地段是()A．A处 B．B处C．C处 D．D处[解析]在A、B、C、D各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处．在A、C两点有mg－F＝meq\f(v2,R)，则F＝mg－meq\f(v2,R)<mg；在B、D两点有F－mg＝meq\f(v2,R)，则F＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，且R越小，F越大，故FD最大，即D处最容易爆胎．[答案]D4．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是()A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D．是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的[解析]赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确．[答案]C5．(多选)2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验．关于失重状态，下列说法正确的是()A．航天员仍受重力的作用B．航天员受力平衡C．航天员所受重力等于所需的向心力D．航天员不受重力的作用[解析]做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．[答案]AC6．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图)，顶部有一小物体A，现给它一个水平初速度v0＝eq\r(Rg)，则物体将()A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动[解析]小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，由mg－F＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，可得F＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体做平抛运动．本题应选D.[答案]D[拓展提升]7．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()\r(\f(gRh,L))\r(\f(gRh,d))\r(\f(gRL,h))\r(\f(gRd,h))[解析]由题意知当mgtanθ＝meq\f(v2,R)时其横向摩擦力等于零，所以v＝eq\r(gRtanθ)＝eq\r(\f(gRh,d)).[答案]B8．(多选)如图，质量为M的赛车，在比赛中要通过一段凹凸起伏的路面，若圆弧半径都是R，汽车的速率恒为v＝eq\r(gR)，则下列说法正确的是()A．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零B．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为3MgC．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车的向心力为0D．在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg[解析]在凸起的圆弧路面的顶部，根据牛顿第二定律可得Mg－N＝Meq\f(v2,R)，解得N＝0，则汽车对路面的压力为零，故A正确．在凹下的圆弧路面的底部，根据牛顿第二定律可得N－Mg＝Meq\f(v2,R)，解得N＝2Mg，则汽车对路面的压力为2Mg，故B错误．在凹下的圆弧底部和凸起的圆弧顶部，汽车的向心力Fn＝Meq\f(v2,R)＝Mg，故C错误，D正确．[答案]AD9．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F2，求F1与F2之比．[解析]汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，由牛顿第二定律可得：G－F1＝meq\f(v2,R)，同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：F2－G＝meq\f(v2,R)，由题意可知：F1＝eq\f(1,2)G由以上各式可解得：F2＝eq\f(3,2)G，所以F1∶F2＝1∶3.[答案]1∶310．质量为m的火车以恒定的速率在轨道上沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图所示，已知轨道有一定的倾角．当火车以速率v0在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为0.如果火车以实际速率v(v>v0)在此弯道上转弯时，车轮将施于铁轨一个与枕木平行的侧压力F，试求侧压力F的大小．[解析]受力情况：(1)速度为v0时受重力、弹力作用．(2)速度为v时受重力、弹力、侧压力作用，如图所示．火车做圆周运动的平面是水平的，故合力(向心力)沿水平方向．用α表示路面与水平面的夹角，当火车以速率v0转弯时有mgtanα＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)①当火车以实际速率v转弯时，车轮对外轨的侧压力F与外轨对车轮的侧压力F′是一对相互作用力，此时有FNsinα＋F′cosα＝eq\f(mv2,R)②FNcosα－F′sinα＝mg③联立①②③式，解得F′＝eq\f(v2－v\o\al(2,0)mg,\r(v\o\al(4,0)＋g2R2)).故F＝eq\f(v2－v\o\al(2,0)mg,\r(v\o\al(4,0)＋g2R2)).[答案]eq\f(v2－v\o\al(2,0)mg,\r(v\o\al(4,0)＋g2R2))[强力纠错]11．汽车在水平地面上转弯时，与地面间的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须()A．减为原来的eq\f(1,2) B．减为原来的eq\f(1,4)C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍[解析]汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝meq\f(v2,r)，故r∝v2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D正确．[答案]D12．如图所示，小物体(可视为质点)在水平传送带上被传送，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当小物体可被水