2021-2022学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

40.

41.42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.52.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.109.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

110.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A此题暂无解析

4.D

5.D

6.B解析：

7.D

8.C

9.A

10.C

11.A

12.D

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.2

16.B解析：

17.C

18.B

19.C

20.A

21.B

22.D此题暂无解析

23.C

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.A

26.D

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

34.

35.10!

36.

37.

38.A39.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

40.A

41.

42.43.6x2y

44.

45.

46.47.1/6

48.C

49.

50.

51.

52.1

53.1

54.lnx

55.

56.x2lnxx2lnx解析：

57.

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9