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第十二章全等三角形角平分线练习题一、选择题1.到三角形三边的距离相等的的点是()A三角形角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三边高的交点D三边中线的交点2.如图,三条公路两两相较于点A、、C,现要修一个货物中转站,要求到三条公路距离相等,则可供选择的地址有()A一处B二处C三处D四处3.如图2,AB∥CD,AP、CP别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,且PE=2,则ABCD间的距离是()A2B3C4D54.如图2,AB∥CD,且点P到AB、AC、CD的距离都相等,则∠()A30
0
B60
0
C90
0
D180
05.如图3,∠C=90
0
,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,⊥AB,若AB=8㎝,则C
=()A4㎝B8㎝C16㎝D24㎝6.如图4,∠C=90
0
,BD是∠ABC的平分线,若AB=6CD=3,则S
=()A3B6C9D18BA
图1
D
图4
A7.如图4C=90,BD是∠的平分线CD:AD=2DAB的距离)A2B3C4D58.BD是ABC的角平分线,DE⊥AB,若AB=6,BC=4S
=15,则DE=()A2B3C4D51
二、填空题9.如图3,因为,又因为,所以∠CAD=∠BAD10.∠AOB的平分线上一点M到OA的距离为1.5cm则M到OB的距离为______;11.在△ABC中C=90°是角平分线AB于EDE=3cmBC=_____cm;12.△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点,则∠AOC的度数为;13.点O是△ABC内一点点O到三边的距离相等A=60°∠BOC的度数为_______;14.如图3∠C=90
0
AD是∠BAC的平分线DE⊥AB若DE=3㎝,BD=5㎝则BC=;15.如图5,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB,ODBC,OD=3,C
=12,则S
=;16.如图6,∠C=90
0
,OA、OB、OC分别平分∠BAC∠ABC、∠ACB,若AB=10,AC=8,BC=6,则点O到AB、AC、BC距离为;AA
A
BD图5
B
图
C
CD
图
B三、解答与证明:17.如图6,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求证:是∠BAC的平分线18.如图7,∠ACB=90
0
,BD平分∠ABC,DE⊥AB,求证:2
19.如图8,△ABC中∠C=90
0
,AD平分∠BAC,DE⊥AB,BD=DF,求证:CF=EB20.如图9,△ABC中∠C=90
0
,AD平分∠BAC,AB=10,AC=8,求S
:
S
的值21.如图10-1,∠C=90
0
,AD是△ABC的角平分线,是△ABD中AB边上的高,S
=27,AB=10,AC=8,求CD的长。22.如图10-2BD是△ABC的角平分线DE⊥AB,S
=70AB=16,BC=12,求DE的长。23.如图11所示,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S
=28㎝2
,AB=20㎝,AC=8㎝,求:DE3
24.如图12,∠B=∠C=90
0
,AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,求证:M是BC中点。25.如图12,∠B=∠C=90
0
,M是BC的中点,DM平分∠ADC,(1)求证:AM平分∠BAD;(2)试说明线段DM与AM又怎样的位置关系?26.如图13,△ABC中,AC⊥BC,DE⊥AB,
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