小学数学圆柱的体积 教学设计

小学数学教学设计方案教学设计方案课程圆柱的体积课程标准全日制义务教育人教版数学课程标准教学内容分析本单元根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了一些教学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用。本课时的教学内容包括：教材第三单元第3课时；教材第25、26页例5、例6的内容；完成“做一做”及练习五第1～4题。教学目标1.引导学生通过用切割拼合的方法，借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2.初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识和动手操作能力。学习目标让学生能够运用圆柱的体积计算公式计算圆柱的体积，体会转化的数学思想和方法，能够解决生活中的实际问题。学情分析通过前阶段的教学活动，多数学生已经掌握了圆柱的特征，知道了圆柱的各部分名称；理解了圆柱的表面积的意义，会计算圆柱的表面积，能够运用圆柱的表面积相关知识解决简单的问题。学生能够掌握这些内容，有利于今后探索、掌握圆柱的体积和圆锥的体积计算公式。重点、难点教学重点：掌握圆柱的体积计算公式，能够运用公式解决实际问题。教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。教与学的媒体选择1.利用投影仪展示主题图和圆柱形状的图片；2.利用多媒体课件展示圆柱的体积计算公式的推导过程。课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注利用多媒体提供的条件展示图形切割拼合的过程。教学活动步骤序号1复习旧知，引出课题。（复习长方体的体积计算公式）2新课探究，合作交流。（推导出圆柱体积的计算公式）3巩固练习，灵活应用。（圆柱体积的计算公式的应用）4讨论交流，集体点评。（解决简单的实际问题）5突破难点，归纳整理。（圆柱的体积＝底面积×高）教学活动详情教学活动1：复习旧知，引出课题。活动目标回顾长方体的体积计算公式，导入圆柱的体积计算公式的推导。解决问题借助长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。技术资源多媒体课件常规资源投影仪、幻灯片活动概述通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。教与学的策略复习旧知，引出课题。回顾长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高。拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。反馈评价通过复习导入，调动学生自主探究的积极性。教学活动2：新课探究，合作交流。活动目标学会用转化的数学思想和方法推导出圆柱的体积计算公式。解决问题能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。技术资源多媒体课件常规资源投影仪、幻灯片活动概述通过用转化的数学思想和方法推导出圆柱的体积计算公式。教与学的策略（一）教学例5：圆柱体积计算公式的推导。1.用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）2.由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）3.通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）（二）教学例6：圆柱体积计算公式的应用。1.出示图片，引导学生观察。2.让学生思考，合作交流。（1）要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）容积的计算方法和体积的计算方法相同吗？3.引导解决:只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。(1)杯子的底面积：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）(2)杯子的容积：50.24×10＝