三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计1背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何学问打下较好的学习基础。教学目标：1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经受探究和发觉“三角形的内角和等于180°”的过程。2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简洁的计算和推理。3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。教学重难点：探究和发觉三角形的内角和等于180°。教具预备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。学具预备：每个小组预备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发爱好同学们，今日，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的图片师：孩子们，你们熟识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，由于，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的宠爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发觉了一个转变他一生的数学问题，当父亲知道后感动的热泪盈眶。从今以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力关怀他。在父亲的关怀下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。师：毕竟是什么发觉让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。2、明确目标学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）3、效果预期带着这些问题，我们一起走进今日的探究之旅，老师期盼大家的精彩表现，大家预备好了吗？。〖评析〗老师用数学家生动的励志故事导入新课，从心情上深深感染了学生，激发了学生的学习爱好，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。二、民主导学1、任务呈现（1）熟识内角、内角和师：同学们还熟识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了便利，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。师：请大家看这里，假如把这个三角形的三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）师：这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好？谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，毕竟是不是180°我们应当验证一下，对吧？师：我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求屏幕出示要求，指名学生读：想一想，你预备怎样验证，在小组内沟通你的想法，共同确定一种验证方式；想用量的方式验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，依据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；想用其它方式验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先争辩争辩该怎么做，然后试着拼一拼；验证结束后，小组内沟通你们的发觉，回忆验证过程，做好汇报预备。2、自主学习学生分组活动，老师巡视指导。（用量的方式的要填写学具袋中的表格）3、呈现沟通（提示：汇报时，要说清楚你争论的三角形的类型）师：来吧孩子们，该到全班沟通的时间了。哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起共享。Ａ、剪拼法（撕拼法）这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180B、折拼法刚才拼的过程中，老师发觉有个孩子特别的难过，由于他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的状况下，能不能想方式把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）毕竟行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观看一下，这三个角通过折的方式拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定没按这种方式折，下面请按老师的方式试试C、测量法用量的方式的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么缘由呢？（误差）由于测量工具测量方式等缘由，会难免会有误差，正由于这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的怀疑解开了吗？刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发觉了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方式都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方式运用到今后的学习中去，去处理更多的数学问题。〖评析〗探究三角形内角和的过程，既是处理数学问题的过程，也是培养学生动手实践力气和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经受了新知的形成过程，又获得了成功的体验。4、数学文化介绍你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方式争论的吗？谁来猜一猜？生：师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？生：分成了两个直角三角形。师：你真会观看，请大家看，∠1+∠2=生：90°师：∠3+∠4=师：那么这个三角形的”内角和就是生：180°师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方式怎么样？生：奇异！师：是的，他的方式太奇异了。今日同学们用自己的聪明才智也争论出了三角形的内角和是180°，老师坚信你们的父亲也会为你们感到高傲！下面，我们就用这个结论，来处理一些数学问题。〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的学问视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学规律的论证之美，进而产生了对数学的宠爱。5、练习（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：求出等边三角形每个角的度数？等腰三角形顶角96°，底角是多少度？直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学学问；拓展性练习不仅加深了学生对新学问的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵敏性，促进了思维的发展。三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）1、目标检测（见检测卡）2、结果反馈集体订正课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。3、反思总结回忆一下今日学的内容，你有什么收获？大家真的特殊了不起，不仅学到了数学学问，更重要的是经受了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”其实在历史上有许多数学家都曾经争论过三角形的内角和，最早争论的谁，你们知道吗？生：帕斯卡师：NO，另有其人，假如大家感爱好，课后可以去查一查。〖评析〗引导学生回忆本节课所学学问，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延长到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。三角形内角和教学设计2教学目标：1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探究发觉和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作力气、动手实践力气，发展学生的空间观念。并运用新学问处理问题。3、使学生有科学试验态度，激发学生主动学习数学的爱好，体验数学学习成功的喜悦。教学重点：探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方式的指导和学生对规律的灵敏应用。教具学具预备：课件、学生预备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程：一、创设情景，引出问题1、课件出示三角形的争吵画面锐角三角形：我的内角和度数最大。直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。师：此时，你想对它们说点什么呢？2、引出课题。师：看来三角形里角一定藏有一些神奇，这节课我们就来争论有关三角形角的学问“三角形内角和”。（板书课题）二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了便利争论，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（2）三角形内角和（课件）师：内角和指的是什么？生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。2、看一看，算一算。师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）学生计算师：是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？（预设）师：大家看法不统一，我们得想个方式验证三角形的内角和是多少？可以用什么方式验证呢？3、操作验证：小组合作。选1个自己宠爱的三角形，选宠爱的方式进行验证。（老师首先为学生供应充分的争论材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的.时间，保证学生能真正地试验，操作和探究，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4、学生汇报。（1）老师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会消逝这种状况？师：有没有别的方式验证。（2）剪拼a、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方式验证其它三角形。C、呈现学生作品。D、师呈现。（3）折拼师：有没有别的验证方式？师：我在电脑里收索到拼和折的方式，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。（鼓舞学生主动开动脑筋，从不同途径探究处理问题的方式，同时赐予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己加入，而且重视让学生在经受观看、操作、分析、推理和想像活动过程中处理问题，发展空间观念和论证推理力气。）师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？5、小结。三角形的内角和是180度。三、处理相关问题1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）四、练习巩固1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）2、求三角形各个角的度数。（课件）五、总结。师：这节课你有什么收获？六、板书设计：三角形的内角和是180°三角形内角和教学设计3教材内容：北师大版义务训练课程标准试验教材四班级下册。教学目标：1、经受观看、猜想、试验、验证等数学活动，探究并发觉三角形的内角和180°。在试验活动中，体验探究的过程和方式。2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质处理一些简洁的问题。3、经受探究过程，发展推理力气，感受数学的规律美。教学难点、重点：经受观看、猜想、试验、验证等数学活动，探究并发觉三角形的内角和规律。教具预备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。学具预备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。教学设计意图：“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方式的操作试验，让学生确信这一个性质的正确性。依据学生已有的学问阅历和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学学问的理解过程”的教学理念，接受探究式教学方式，让学生经受观看、猜想、试验、反思等数学活动，体验学问的形成过程。整个教学设计力求转变学生的学习方式，突出学生的主体性。在老师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于主动状态，主动加入学习过程，自主地进行探究与发觉，多角度和多样化地处理问题，从而实现学问的自我建构，掌握科学争论的方式，形成实事求事的科学探究精神。教学过程：活动一：设疑激趣师：我们已经熟识了三角形，关于三角形你知道了什么？生1：三角形有3条边、3个角。生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。生3：每种三角形都至少有两个锐角。师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？生1：我试着画过，画不出来。生2：由于每个三角形至少有两个锐角，所以不行能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不行能。师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。师：你验证过了吗？生：没有。师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地争论过，接下来，我们就一起来争论三角形的内角和。设计意图：“我们已经熟识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，老师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关学问，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发觉一个三角形中不行能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不行能。这种熟识可能来自于书本，也可能来自于家长的指导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的学问仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的”内角和是否为180°”就成了学生急迫需要探究的问题。活动二：自主探究师：请同学们拿出课前预备的材料，自己想方式验证三角形的内角和是不是180。？学生动手操作验证。师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的试验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的争论过程、结果跟大家沟通一下。生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：90。+42。+47。=179。生2：我量的也是直角三角形：90。+43。+48。=181。生3：我量的是锐角三角形：32。+65。+83。=180。生4：我量的是钝角三角形：120。+32。+30。=182。生5：……师：看到这些度量结果，你有什么想法？生1：为什么他们测量的结果会不相同？生2：或许我们测量的方式不精确。生3：或许我们的量角器不标准。生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。师：是呀，用量角器度量简洁消逝误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。师：有没有没使用量角器来验证的呢？生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有方式验证吗？生1：用量角器测量不就知道了吗？生2：用三角板的两个直角去拼来验证。生3：由于平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。生4：再拿三个相同的三角形按上面的方式进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：假如现在只有一个三角形怎么办？生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。师：大家就用折拼的方式试一试。学生操作验证。师：刚才我们除了用量角器度量的方式，同学们还想出了其他一些方式：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方式，这些方式形式上看起来不一样，其实有共同点吗？生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180°。师：通过上面的试验，你可以得出什么结论？生：三角形的内角和是180。师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？假如将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。师生小结：三角形不管形状、大小，它的内角和总是180。设计意图：学生明确探究主题后，老师只为学生供应探究所需的材料，而不直接给出试验的方式和程序，激励学生自己想方式试验验证，获得结论。然后引导学生沟通、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了处理同一问题思维方式，验证策略的多样性。促进了学生发散思维力气的提升，提升了思维品质。活动三：应用拓展1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。师：（图2）怎样求∠B？生：180。-90。-55。=35。师：还有不同的解法吗？生：180。÷2-55。=35。，由于三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？生：由于任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。师：有没有反对看法或表示怀疑的？从中我们可以发觉一条什么规律？生：直角三角形的两个锐角和是90。2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？3、等边三角形的每个内角是多少度？师：现在你能处理为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？生：略。师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想争论什么问题？生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有爱好的同学请课后争论。课末，老师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想争论什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。三角形内角和教学设计4教学内容：教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。教学目标：1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。3.培养学生动手动脑及分析推理力气。重点难点：掌握三角形的内角和是180°。教学预备：三角形卡片、量角器、直尺。导学过程一、复习1、什么是平角？平角是多少度？2、计算角的度数。3、回忆三角形的相关学问。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）二、新知（设计意图：让学生经受质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的学问，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学学问背景,渗透数学学问之间的联系,有效地避开了新学问的“横空消逝”。同时，培养学生的综合素养）1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。3、猜想：三角形的内角和是多少度。4、验证：（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表全部三角形。（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己宠爱的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）7、看微课感知“宏大的发觉”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发觉三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信念和制造力。）三、学问运用（课件出示练习题，生解答）1、填空（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是（）.（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是（）。（3）等边三角形的3个内角都是（）。（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。2、推断（1）一个三角形中最多有两个直角。（）（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。（）（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。（）（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。（）（5）直角三角形中的两个锐角的`和等于90。（）四、拓展探究依据所学的学问，你能想方式求出四边形、五边形的内角和吗？1、小组争辩。2、汇报结果。3、课件提示关怀理解。五、自我评价依据学卡要求给自己评出“优”“较好”“合格”。六、谈谈自己本节课的收获。教学反思今日我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用学问处理问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应当好好思考教材背后要传递的东西。任何规律的发觉都要经过一个猜想、验证的过程，不经受这个探究的过程，学生对于这一内容的熟识就不深刻，聪慧的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论务必 由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。怎么开篇点题，是我这次要处理的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺当转向对未知的探求，怎样直接转向争论三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简洁的问题然学生快速进入主题。怎么验证内角和是180°，是我始终比较纠结的环节。由于学校生的学问背景有限，无法利用证明赐予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“试验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要敬重学问的严谨还应当敬重孩子的认知。假如通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方式的不严谨，同时对学问有一种敬重，对自己的操作结果布满自信，否则拼个差不多也可以简洁的认同了内角和是180°。本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、好玩味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最简洁消逝的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方式。而这节课上有个小姑娘争论的是直角三角形，她的折法很奇异，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方式，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今日的课堂太丰富多元了。这样的方式都消逝了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是由于我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和熬炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位老师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我发自内心感谢数学团体老师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发觉，去学习。三角形内角和教学设计5【设计理念】新课标重视让学生经受数学学问的形成过程，要求老师创设有效的问题情境激发学生的加入欲望，供应足够的时间和空间让学生经受观看、猜想、验证、沟通反思等过程，使学生在动手操作、合作沟通等活动中亲身经受学问的形成过程。这样，学生不仅可以掌握学问，而且可以积累探究数学问题的活动阅历，发展空间观念和推理力气。【教材内容】新人教版义务训练课程标准试验教科书四班级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及处理其它实际问题的基础。教材很重视学问的探究与发觉，支配两次试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间和时间，为老师灵敏组织教学供应了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探究、试验、沟通、推理归纳出三角形的内角和是180°。【学情分析】１、在学习本课时，学生已经有了探究三角形内角和的学问基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；熟识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；熟识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。【教学目标】1通过“量、剪、拼”等活动发觉、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个学问处理一些简洁的问题。2.在观看、猜想、操作、合作、分析沟通等具体活动中，提升动手操作力气，积累基本的数学活动阅历，发展空间观念和推理力气。3.在加入数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。【教学重点】探究发觉、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个学问处理实际问题。【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。【教（学）具预备】多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。【教学步骤】一、复习旧知引出课题1、你已经知道有关三角形的哪些学问？2、出示课题：三角形的内角和设计意图：也自然导入新课。二、提出问题引发猜想1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？（2）三角形的内角和是什么意思？（3）三角形的内角一共是多少度？2、引发猜想猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？设计意图：提出一个问题比处理一个问题更重要。课始在复习三角形已学学问后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想争论的内容，无疑激发了学生的学习爱好，培养了学生的问题意识。由于学生在平常使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有学问阅历，并体会到猜想要合理且有依据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。三、操作验证形成结论1、沟通验证方式：（1）用什么方式证明三角形的内角和是180度呢？预设：①量算法②剪拼法③折拼法等（2）三角形的个数有许多个，验证哪些三角形可以代表全部的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？2、动手验证3、全班汇报沟通4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。5、方式拓展推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方式。6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。设计意图：《标准》指出：“老师应激发学生的.主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，关怀他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和掌握基本的数学学问与技能、数学思想和方式，获得广泛的数学活动阅历。”猜想后先独立思考验证的方式，再进行全班沟通，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发觉了三角形内角和是180°这个结论。在探究活动前，沟通怎么使争论样本具有代表性和全面性与怎么分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的争论态度，让学生在活动中积累基本的数学活动阅历，为后续的学习供应了阅历支撑。四、应用结论处理问题1、巩固新知：想一想，算一算。2、处理问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？3、辨析训练，完善结论。五、课堂总结，归纳争论方式今日这节课你学到了哪些学问？你是怎样得到这些学问的？六、课后延长：用今日所学的方式连续争论四边形的内角和。七、板书设计：三角形的内角和猜想：三角形的内角和是180°？验证：量拼结论：任意三角形的内角和是180°三角形内角和教学设计6【教材分析】：新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是支配在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及处理其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，支配了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个试验操作活动，意图使学生在动手操作、合作沟通中发觉并形成结论。【教学目标】学问与技能1.理解和掌握三角形的内角和是180度。2.运用三角形的内角和的学问处理实际问题。过程与方式经受三角形的内角和的探究过程，体验“发觉——验证——应用”的学习模式。情感态度与价值观在学习活动中，渗透探究学问的方式，提升学生学习的力气，培养学生的创新精神和实践力气。【教学重点】重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。突破方式：引导学生用测量或剪拼的方式探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。【教学难点】用三角形的.内角和处理实际问题。突破方式：推理分析计算。运用推理，正确计算。教法：质疑【教学方式】引导，演示讲解。学法：实践操作，小组合作。【教学预备】：多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。【教学时间】一课时【教学过程】一．创设情境，引入新课师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。师：嗯，真好，那么对边的分类呢？生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？生：能。师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。生：不能画，由于当俩个角是90度的时间，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。师：回答的真好，那么为什么会消逝这种状况呢？是由于三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的隐秘呢？生：想。师：好，那么我们今日就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）（设计意图：通过学生的动手操作，发觉问题所在，这样更能调动学生的学习爱好，为了更好的学习这节课做铺垫.）二．探究新知师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己宠爱的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。生1：锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告知下同学们，角在哪里呢？生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今日我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？生：三角形的内角和是180度。师：那么我们能不能一起用一些好的方式来验证一下呢？生1：我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。师：还有其他的方式吗？生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。生3：我可以用折的方式，把三个角的度数折在一起。师：同学们说的真好，既然有这么多的方式，毕竟哪个方式好呢？我们一起来争论一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方式，一队用拼的方式，看看哪个小组做的又对又快，开始。（设计意图：通过学生的动手操作，合作沟通，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，老师适时引导，突出学生的学习的力气与价值。）三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。四．板书设计三角形的内角和量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度直角三角形：90度+45度+45度=180度钝角三角形：120度+38度+22度=180度拼一拼图形呈现折一折图形呈现三角形内角和教学设计7教学要求1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。3、培养学生动手动脑及分析推理力气。教学重点三角形的内角和是180°的规律。教学难点使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。教学用具每个学生预备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、出示预习提纲1、三角形按角的不同可以分成哪几类？2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。二、呈现汇报沟通1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的.这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今日我们一起来争论三角形的内角和有什么规律。3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发觉？5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°毕竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手试验争论，我们一定能弄清这个问题的。6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方式，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方式一样。再拿钝角三角形折折看，你发觉了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）10、那么，我们能不能说全部三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，由于这三种三角形就包括了全部三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。12、一个三角形中假如知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？13、出示教材85页做一做。让学生试做。14、指名汇报怎样列式计算的。两种方式均可。∠2=180°—140°—25°=15°∠2=180°（140°+25°）=15°课后反思：对于三角形的内角和，学生并不生疏，在平常的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道怎么去验证，所以本节课，重点让孩子们经受体验，感悟图形。从而收获了阅历。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得特殊小，很不好拼，在此进行了重点的提示。三角形内角和教学设计8教学内容：北师版学校数学四班级下册《探究与发觉（一）—三角形内角和》教材分析：《三角形内角和》是北师大版学校数学四班级下册第二单元第三节的内容，是在学生熟识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础进步一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是供应了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探究、试验、争辩、沟通而获得，从而让学生在动手操作，主动探究的活动过程中掌握学问，积累数学阅历，同时发展空间观念和推理力气，不断提升自己的思维水平。学情分析：本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等学问的基础进步行教学的，学生已经具有一定的关于三角形的熟识的直接阅历，也已具有了一些相应的三角形学问，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方式，具有了一定的动手操作、观看比较和合作沟通的力气。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的争辩活动，能比较清楚的表达自己的看法，认真倾听他人的发言，具有了初步的”数学沟通力气。教学目标：1、让学生经受“猜想、验证、归纳、应用”等学问形成的全过程，探究并发觉“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律处理一些实际问题。2、在探究过程中培养学生的动手实践力气、协作力气及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维力气，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热忱。教学重点：让学生经受“猜想、验证、归纳、应用”等学问形成的全过程，探究并发觉三角形内角和等于1800，，并能应用规律处理一些实际问题。教学难点：掌握探究方式（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。学具预备：各种三角形、剪刀、量角器。一、创设情境揭示课题。1、复习提问：前面我们已经学习了三角形的一些学问，谁能介绍一下呢？生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。2、引入三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今日家族内部却发生了激励的争论。播放课件，提问：它们在争论什么？什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究，合作沟通。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么方式可以比较一下这两个三角形的内角和呢？学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。（二）探究与发觉1、初步探究，提出猜想。（1）量一量①了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求精确     ）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、争辩：从刚才的测量和计算结果中，你发觉了什么？（引导生回忆活动要求）②、小组合作。③、汇报沟通。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发觉了什么？（引导学生发觉每个三角形的三个内角和都在1800，左右。）（2）提出猜想刚才我们通过测量和计算发觉了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜想一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜想）2、动手操作，验证猜想这个猜想是否成立呢？我们要想方式来验证一下。（板书验证）引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前预备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想方式把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）、小组合作，争辩验证方式。（2）分组汇报，争辩质疑学生可能会消逝的方式：A、撕拼的方式把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。争辩：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？B、折一折的方式把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点相互重合，也证明白三角形内角和等于1800。争辩：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？C提问：还有没有其它的方式？3、回忆两种方式，归纳总结，得出结论。（1）课件演示：两种方式的呈现。（2）引导学生得出结论。孩子们，三角形内角和毕竟等于多少度呢？”学生一定会兴奋地喊：“1800！（3）总结方式，齐读结论我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（4）解释测量误差为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？那是由于我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的缘由，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800（三）、回忆问题：现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）为什么？请大家一起，自信肯定的告知我。生：由于三角形内角和等于1800，。（齐读）三、巩固深化，加深理解。1、试一试：数学书28页第3题∠A=180°—90°—30°2、练一练：数学书29页第一题（生独立处理）∠A=180°—75°—28°3、小法官：数学书29页第二题4、拓展创新ADGBCEFHRABC的内角和是（）DEF的内角和是（）GHR的内角和呢？小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。四、回忆课堂，渗透数学方式。1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方式。2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。3、课堂延长活动：探究——多边形内角和板书设计：三角形内角和等于1800。猜想验证得出结论应用三角形内角和教学设计9【教学内容】《人教版九年义务训练教科书数学》四班级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用三角形的内角和是180处理生活中常见的问题。2.让学生经受量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观看、推断、沟通和推理探究用多种方式证明三角形的内角和是180。3.培养学生自主学习、互动沟通、合作探究的力气和习惯,培养学习数学的爱好,感受学习数学的乐趣。【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180,并能运用它处理生活中常见的问题。【教学难点】通过多种方式验证三角形的内角和是180。【教学预备】课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。【教学过程】一、激趣导入,提炼学习方式1.课程开始,老师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规定的白纸,以一位老木匠的身份消逝在学生面前。激发学生的惊奇   心。然后自述：“你们好,我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今日我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.连续以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。3.选择工具,总结方式。让选择不同工具的.同学用自己的方式验证。老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。师：你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。4.导入新课。图中有很多三角形,不管什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方式或者你宠爱的方式求一求三角形三个内角的和是多少?（板书课题：三角形的内角和）二、动手操作,探究沟通新知1.分组活动,探究新知依据学生的选择把学生分成三组,分别接受量一量、折一折和拼一拼的方式探究新知。量一量组同学发给以下几种学具：折一折组同学发给上面的三角形一组。拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。在学生探究的过程中老师要走近学生,与他们共同沟通探讨,在学生有困难的时间要适当赐予引导。2.多方互动,沟通新知师：请我的大徒弟（量一量组）的同学先来汇报你们的争论成果。（1）首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。（2）说出你们组的探究结果怎样。（在此过程中老师不能急于订正学生不正确的结论,由于这是学问的形成过程。）（3）请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。师：大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟（折一折组）你们有没有更好的方式呢?引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师沟通。师：别看小徒弟（拼一拼组）这么小,方式可能是最好的。快来把你们的方式给大家汇报汇报。同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师沟通。3.思想碰撞,夯实新知师：三个徒弟你们能说说谁的方式最好吗?学生都会说自己的方式最好,再让其他同学发表自己的看法,此时生生之间,师生之间沟通。（老师要引导学生说出量一量的方式可能由于量的不够精确     ,所以结果可能比180大一些,或小一些。而其他两种方式没有转变角的大小,所以他们的是正确的。）师：不管你量的怎样认真都会有不精确     的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方式更精确     。三角形的内角和就是180。（板书：三角形的内角和是180）四、走进生活,提升运用力气1.出示课前那架柁标出它的顶角是120,求它的一个底角是多少度?2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?五、总结师：徒弟们你们经过三年的苦学,最终学有所成了。今日,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?六、拓展新知,课外延长师：俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要连续探究,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去争论。大屏幕出示：能用你今日学过的学问和方式探究一下四边形的内角和是多少度吗?三角形内角和教学设计10一、教材分析（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教试验版九年义务训练七班级下册第七章第二节第一课时。“三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何学问的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过试验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了关心线，这些都为后继学习打下了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。（二）教学目标基于对教材以上的熟识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：1、学问技能：发觉“三角形内角和等于180°”，并能进行简洁应用；体会方程的思想；寻求处理问题的方式，获得处理问题的阅历。2、数学思考：通过拼图实践、合作探究、沟通，培养学生的规律推理、大胆猜想、动手实践等力气。3、处理问题：会用三角形内角和处理一些实际问题。4、情感、态度、价值观：在较好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增加自信念，在合作学习中增加集体责任感。通过添置关心线教学，渗透美的思想和方式训练。（三）重难点的确立：1、重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。2、难点：三角形的内角和定理的证明方式（添加关心线）的争辩二、学情分析处于这个年龄阶段的`学生有力气自己动手，他们乐于尝试、探究、思考、沟通与合作，具有分析、归纳、总结的力气，他们渴望体验成功感和傲慢感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时留意问题的开放性与可扩展性。基于以上的状况，我确立了本节课的教法和学法：三、教法、学法（一）教法基于本节课内容的特点和七班级学生的心理特征，我接受了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式开放教学。本节课接受多媒体关心教学，旨在呈现更直观的形象，提升学生的主动性和主动性，并提升课堂效率。（二）学法通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、处理新问题，通过基础练习、提升练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同力气，从而达到发展学生思维力气和自学力气的目的，发掘学生的创新精神。四、教学过程我是以6个活动的形式开放教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习爱好，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方式是本节的难点，活动3到5是新学问的应用，活动6是整节课的小结提升。具体过程如下：活动1：首先用多媒体呈现情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生留意，调动学生学习的主动性，激发学生的学习爱好，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先预备好的三角形拼图发觉三角形的内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵敏性，制造性，从活动中获得成功的体验，增加自信念，通过小组合作培养学生合作、沟通力气。在合作学习中增加集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图实际上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加关心线打好基础，从而达到突破难点的目的。前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关学问来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组相互争辩一下，争辩完后请派一个代表上来说明你们小组的思路[学生的说理方式可能有四种（板书添关心线的四种可能并用多媒体演示证明方式）]设计的目的：通过添置关心线教学，渗透美的思想和方式训练，突破本节的难点，了解关心线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方式。同时让学生上板分析说理过程是为了培养学生的语言表达力气，规律思维力气，多种思路的分析是为了培养学生的发散性思维。通过活动3中问题的处理加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新学问，处理一些简洁的问题，培养学生运用方程思想解几何问题的力气。活动4向学生呈现分析问题的基本方式，培养学生思维的宽敞性、数学语言的表达力气。把问题中的条件进一步简化为学生用关心线处理问题作好铺垫。同时培养学生建模力气。活动5通过两上实际问题的处理加深学生对所学学问的理解、应用。培养学生建模的思想及力气。活动6的设计目的发挥学生主体意识，培养学生语言概括力气。【教学设计说明】1、《数学课程标准》指出：“本学段（7～9班级）的数学应结合具体的数学内容，接受？问题情境——建立模型——解释、应用与拓展？的模式开放，让学生经受学问的形成与应用的过程……”因此，在本节课的教学中，我不断的制造自主探究与合作沟通的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观看分析，去得出结论，并体验成功，共享成功、2、体现自主学习、合作沟通的新课程理念、无论是例题还是习题的教学均接受“尝试—沟通—争辩”的方式，充分发挥学生的主体性，老师起引导、点拨的作用、3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的主动性，另一方面有利于学生进行自我反思。三角形内角和教学设计11学问与技能1、通过小组合作，运用直观操作的方式，探究并发觉三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质处理一些简洁问题。2、经受亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方式，提升动手操作力气和数学思考力气。情感态度与价值观3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探究数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探究精神和实践力气，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。教学重点：1、探究和发觉三角形三个内角和的度数和等于180o。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学难点：已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。方式与过程教法：主动探究法、试验操作法。学法：小组合作沟通法教学预备：小黑板、学生、老师预备几个形状不同的三角形、量角器。教学课时：1课时教学过程一、预习检查说一说在预习课中操作的感受，应留意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？组内沟通订正。二、情景导入呈现目标故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。三、探究新知自主学习1、活动一、比一比2、活动二、量一量（1）什么是内角？（2）怎么得到一个三角形的内角和？（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。（4）填写小组活动记录表。发觉大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。3、说一说，做一做。（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。四、当堂训练（小黑板出示内容）1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。2、长5cm，8cm，（）cm的三根小棒不能围成一个三角形。3、三角形具有（）性。4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。6、沟通学案第三题。先独立做，最终组内沟通。五、点拨升华任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组沟通总结方式老师点拨。六、课堂总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最终班上沟通。七、拓展提升妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？先独立做，最终组内沟通。板书设计：三角形的内角和测量三个角的度数求和：结论：教学反思：三角形内角和等于180°，对于大多数同学来说并不是新学问。由于在此之前学生已经运用过这一学问。因此，我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一结论，也不是怎样运用它去解结问题。而是让学生证明这一结论，即要让学生亲历探究过程并在探究中验证。在教学中，通过丰富的”材料让学生动手操作，通过量、撕拼、折拼等试验活动，让学生得到的不仅仅是三角形内角和的学问，更重要的是学到了怎样由已知学问探究未知的思维方式与方式，激发了他们主动探究学问的欲望。通过多种试验进行操作验证也让学生明白了只要擅长思考，擅长动手就能找处处理问题的方式。当然，在教学中也还有一些不顺当的地方，比如一些动手力气差的学生未能准时跟进，对于方式不对的学生未能准时指导和关怀等。但是本堂课接受这样的方式开放教学是学生宠爱的也是有成效的。三角形内角和教学设计12设计思路遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟识，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方式发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习打下了必要的基础。最终让学生运用结论处理实际问题，练习的支配上，留意练习层次，共支配三个层次，逐步加深。练习形式具好玩味性，激发了学生主动解题的主动性。第一个练习从学问的直接应用到间接应用，数学信息的消逝从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学学问应当达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出许多个答案。让学生在玩耍中清除疲乏激发爱好，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去试验、去发觉新学问的奥妙，从而让学生在动手操作、主动探究的活动中掌握学问，积累数学活动阅历，发展空间观念和推理力气。教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问处理生活中简洁的实际问题。2、让学生在动手获得学问的过程中，培养学生的创新意识、探究精神和实践力气。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及处理其它实际问题的基础。学生在掌握学问方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问；力气方面：经过三年多的学习，已具有了初步的动手操作力气和主动探究力气以及合作学习的习惯。因此，教材很重视学问的探究与发觉，支配了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，为老师灵敏组织教学供应了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探究、试验、发觉、争辩沟通、推理归纳出三角形的内角和是180°。教学重点让学生经受“三角形内角和是180°”这一学问的.形成、发展和应用的全过程。教学预备多媒体课件、学具。教学过程一、激趣引入（一）熟识三角形内角师：我们已经熟识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，……师：请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题消逝在哪儿呢？这一定有什么神奇？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来争论吧！（揭示冲突，奇异引入新知的探究）二、动手操作，探究新知（一）争论特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟识这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发觉什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）争论一般三角形内角和1、猜一猜。