三角形变的关系

三角形变的关系第一页，共十六页，2022年，8月28日

如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油路另一条是小路.如果你是小明,你会选择哪条路去学校?为什么?家学校第二页，共十六页，2022年，8月28日CAB

是否任意三条线段都组成一个三角形？想一想第三页，共十六页，2022年，8月28日10cm

有长度为4cm,5cm,10cm的三条线段，画一画，判断能否组成三角形?画一画∴不能组成三角形。第四页，共十六页，2022年，8月28日

填表三条线段的长度（cm）能否组成三角形三条线段拼成的图形351055107810不能不能能三条线段需满足什么条件才能组成三角形？第五页，共十六页，2022年，8月28日

三条线段需满足什么条件才能组成三角形？两条较短线段的和要大于最长的线段.第六页，共十六页，2022年，8月28日例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能组成三角形;

(2)∵

3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵

3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵

2+5>6,∴能组成三角形.第七页，共十六页，2022年，8月28日cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意两边和大于第三边.三角形的任意两边差小于第三边.

三角形的三边关系两边差<第三边<两边和第八页，共十六页，2022年，8月28日例2

等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?解:第一种情况,4厘米长的边为底.

第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.要分类讨论改:边长为8cm第九页，共十六页，2022年，8月28日例3

在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是

,3cm<c<13cm16cm<L<26cm改:a=4cm,b=6cm.

a=2cm,b=7cm.2cm<c<10cm,12cm<L<20cm5cm<c<9cm,14cm<L<18cm两边差<第三边<两边和周长L的取值范围是

.练习：实验手册P80[当堂课内练习]若c取奇数,则c=

.第十页，共十六页，2022年，8月28日三角形的稳定性三角形的三条边固定,那么三角形的形状大小就完全固定.第十一页，共十六页，2022年，8月28日第十二页，共十六页，2022年，8月28日第十三页，共十六页，2022年，8月28日你的收获三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形分类讨论等腰三角形的相关问题三角形的边,周长的取值范围三角形的稳定性第十四页，共十六页，2022年，8月28日如图,P为△ABC内任一点.试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)ABPC思考题证明：PA+PB>AB(1)PA+PC>AC(2)PB+PC>BC(3)∴(1)+(2)+(3)得2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC

∴PA