专题带电粒子在匀强电场中的运动

专题带电粒子在匀强电场中的运动第一页，共二十三页，2022年，8月28日电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定第二页，共二十三页，2022年，8月28日带电粒子在匀强电场中受力情况：运动情况：受到恒定的电场力

做匀变速运动第三页，共二十三页，2022年，8月28日一.带电粒子在电场中的加速E1（加速电压）用动能定理分析用牛顿运动定律分析第四页，共二十三页，2022年，8月28日qUm+_带电粒子的加速

d1、受力分析:2、运动分析:

水平向右的电场力

F＝Eq=qU/d初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解第五页，共二十三页，2022年，8月28日思考题如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？

由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！第六页，共二十三页，2022年，8月28日

结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。第七页，共二十三页，2022年，8月28日例1题、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）

A、质子B、氚核

C、氘核D、氦核

与电量成正比与比荷平方根成正比e/me/3me/2m2e/4mAD第八页，共二十三页，2022年，8月28日例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：()A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关AC

第九页，共二十三页，2022年，8月28日二.带电粒子在电场中的偏转--------+++++++++v0q、mUd+

l第十页，共二十三页，2022年，8月28日二.带电粒子在电场中的偏转试根据类平抛运动的知识，推导偏移量y和偏转角θ--------+++++++++侧移dq、m+偏转角y

lv0FUv0vvy第十一页，共二十三页，2022年，8月28日结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动

第十二页，共二十三页，2022年，8月28日

y

v0vy

Fv++++++------v0Y

dUY′

q

L

v

v0vyΦ

1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d。2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。x方向：匀速直线运动Y方向：加速度为的匀加速直线运动。3.x方向

4.y方向

5、离开电场时的偏转角度的正切：第十三页，共二十三页，2022年，8月28日例3第十四页，共二十三页，2022年，8月28日课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析二、利用电场使带电粒子偏转类似平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动

第十五页，共二十三页，2022年，8月28日随堂强化练习1、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v

，则下述方法能满足要求的是（）

A、使M、N间电压增加为2U

B、使M、N间电压增加为4U

C、使M、N间电压不变，距离减半

D、使M、N间电压不变，距离加倍v与电压平方根成正比BUMNd+第十六页，共二十三页，2022年，8月28日2、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）q为负A-v0B第十七页，共二十三页，2022年，8月28日强化练习3、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为

，侧移之比为

。

与电量成正比与电量成正比2:12:1第十八页，共二十三页，2022年，8月28日课后作业1、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）

A、侧移相同

B、偏转角相同

C、到达屏上同一点

D、到达屏上不同点与粒子的电量q、质量m无关第十九页，共二十三页，2022年，8月28日课后作业2、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。

第二十页，共二十三页，2022年，8月28日析与解对加速过程由动能定理：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：θ第二十一页，共二十三页，2022年