专题七第讲库仑定律电场强度

专题七第讲库仑定律电场强度第一页，共四十八页，2022年，8月28日考点内容要求1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ2.静电现象的解释Ⅰ3.点电荷Ⅰ4.库仑定律Ⅱ5.静电场Ⅰ6.电场强度、点电荷的场强Ⅱ7.电场线Ⅰ8.电势能、电势Ⅰ9.电势差Ⅱ10.匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ11.带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ12.示波管Ⅰ13.常见电容器Ⅰ14.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第二页，共四十八页，2022年，8月28日第三页，共四十八页，2022年，8月28日第四页，共四十八页，2022年，8月28日第1讲库仑定律电场强度考点1电荷、电荷守恒定律

1．点电荷：当带电体的大小、形状对所研究问题的影响可忽略不计时，就可以看做带电的点，叫________．(类似于力学中的质点)点电荷第五页，共四十八页，2022年，8月28日它相同，用e表示，e＝1.60×102．元电荷：电子所带的电荷量．质子、正电子的电荷量与－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的________．整数倍

3．电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分，在转移过程中，电荷的_______不变．代数和平均分配(2)物体带电的方式有：摩擦起电、感应起电和接触起电．(3)完全相同的带电金属球相接触时电荷的分配规律：同种电荷总量_________，异种电荷_____后再平均分配．中和第六页，共四十八页，2022年，8月28日起电方式摩擦起电接触带电感应起电共同点①都是电子在物体间(中)的转移，得到电子的物体(或物体的一部分)显负电性，失去电子的显正电性②原子核内带正电的质子，不能自由移动物体一般是两个绝缘体两个导体(至少其中一个带电)三个导体(其中一个带电)带电结果带等量异种电荷带同种电荷(不一定等量)带等量异种电荷规律用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电电荷重新分配，但不一定平分；只有两个导体的形状、大小都相同，电荷才平分近异远同备注若两导体都带电，则先中和，再重新分配起电步骤：先分开，再移开4．三种起电方式的比较第七页，共四十八页，2022年，8月28日考点2库仑定律电荷量的乘积距离的平方

1．内容：在真空中两个静止点电荷的相互作用力跟它们的______________成正比，跟它们间的___________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量.3．适用条件：真空中的________．点电荷

4．对库仑力的理解

(1)库仑力的正负不表示力的大小，而表示力的性质． 当带电体所带电荷同号时，F＞0，库仑力为斥力；当带电体所带电荷异号时，F＜0，库仑力为引力．Q1Q2

r2k第八页，共四十八页，2022年，8月28日(2)两个带电体之间的库仑力是一对作用力与反作用力．考点3电场、电场强度力的作用静电场

1．电场：电荷周围存在的一种特殊物质．电场对放入其中的电荷有_________．静止电荷产生的电场称为_______．

2．电场强度

(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量的比值．(2)公式：________.F qE＝第九页，共四十八页，2022年，8月28日

(3)矢量性：电场强度是矢量，方向与该点正电荷所受的电场力方向一致，与该点负电荷所受的电场力方向相反．

(4)电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关．

(5)真空中点电荷电场强度的决定式：_______，其中Q是形成电场的场源电荷．

(6)电场的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生的电场的矢量和．第十页，共四十八页，2022年，8月28日3．三种电场强度计算公式的比较定义式决定式关系式公式

适用范围任何电场真空中点电荷匀强电场意义电场强度E与电场力F和检验电荷q无关电场强度E由场源点电荷Q以及该点到场源点电荷Q的距离r决定U是电场中两点间的电势差，d是这两点间沿电场方向的距离方向正电荷的受力方向①Q为正电荷，则背离场源点电荷Q②Q为负电荷，则指向场源点电荷Q从正极板指向负极板第十一页，共四十八页，2022年，8月28日考点4电场线

1．电场线：在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线．

2．电场线的特点

(1)电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)．

(2)电场线密的地方电场强，电场线疏的地方电场弱．

(3)电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密．第十二页，共四十八页，2022年，8月28日(4)电场线互不相交．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直．(6)电场线的方向是电势降低的方向，电势降低的方向不一定是电场线的方向．(7)切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．(8)电场线不是电荷运动的轨迹，弯曲的电场线一定不可能与轨迹重合．第十三页，共四十八页，2022年，8月28日3．几种典型的电场线第十四页，共四十八页，2022年，8月28日题组1对应考点11．关于点电荷，下列说法中正确的是()

A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

B．体积较大的带电体一定不能看成是点电荷

C．当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，可看成点电荷

D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷第十五页，共四十八页，2022年，8月28日

解析：一个带电体能不能看成点电荷，主要看它的大小、形状是否会对所研究问题有影响，而不是看体积的大小和电荷量的多少，若大小、形状对所研究问题没有影响则可看成点电荷．答案：C第十六页，共四十八页，2022年，8月28日)2．(双选)关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是(A．把质子或电子叫元电荷B．物体所带的电荷量可以为任意实数，这是因为该物体失去了

C．物体带电＋1.60×10－9C1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10－19C答案：CD第十七页，共四十八页，2022年，8月28日3．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是()

A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷

B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移

C．用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带负电荷，丝绸带等量的正电荷

D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移

答案：D第十八页，共四十八页，2022年，8月28日题组2对应考点2

4．如图7－1－1所示，两个完全相同的绝缘金属壳a、b的半径为R，质量为m，两球心之间的距离为l＝3R.若使它们带上等量的异种电荷，电荷量为q，那么两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()图7－1－1第十九页，共四十八页，2022年，8月28日

解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均匀的球体可将其质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电荷，两球壳带等量异种电荷，但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于l，故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力．答案：D第二十页，共四十八页，2022年，8月28日

5．(双选)两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的()A.47B.37C.97D.16 7答案：CD第二十一页，共四十八页，2022年，8月28日题组3对应考点36．关于电场，下列说法中正确的是()A．电场是电荷周围空间实际存在的物质B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型C．电荷周围分布的电场线就是电场D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的答案：A第二十二页，共四十八页，2022年，8月28日7．下列说法正确的是()

电荷的电荷量成正比

C．根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强

D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹第二十三页，共四十八页，2022年，8月28日

解析：电场强度与电场力及试探电荷的电荷量无关，而由场源电荷及研究点在场中的位置决定．对于点电荷形成的电场，确定点的场强与形成电场的场源电荷的电量成正比，故A错误、B正确．电场强度是矢量，合场强由平行四边形法则确定，作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分场强的平行四边形的邻边长，C错误．只有当电场线是直线，带电粒子只在电场力的作用下，电荷的初速度为零或初速度方向与电场线重合时，电荷的运动轨迹才会与电场线重合，故D错误．答案：B第二十四页，共四十八页，2022年，8月28日

8．如图7－1－2所示，以O点为圆心、r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、b两点的实际场强为多少？图7－1－2第二十五页，共四十八页，2022年，8月28日

解：图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处场强的合场强．由带电荷量为－q

正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷场强方向沿y轴的正方向．第二十六页，共四十八页，2022年，8月28日题组4对应考点49．关于电场线，下述说法中正确的是()

A．电场线是客观存在的

B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的

C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不同

D．沿电场线方向，场强一定越来越大第二十七页，共四十八页，2022年，8月28日

解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项错误．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C正确．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项错误．答案：C第二十八页，共四十八页，2022年，8月28日

10．如下列图所示，正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中哪一个()第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日

解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大，电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力F＝Eq，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是：电场线密度越大，表示场强越大．沿PQ方向，电场线密度增大的情况才符合本题的条件．答案：D第三十页，共四十八页，2022年，8月28日热点电场力的性质

【例题】(双选，2011年广东卷)图7－1－3为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是()图7－1－3

A.到达集尘极的尘埃带正电荷

B.电场方向由集尘极指向放电极

C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日

解析：由于集尘极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，B正确．尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，A错误．负电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相反，C错误．根据F＝qE可得，D正确．答案：BD第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日

1．(2011年汕头检测)如图

7－1－4，点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q.在AB连线上，电场强度为零的地方在()图7－1－4

B．B左侧D．A的右侧及B的左侧A．A和B之间C．A右侧答案：B第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日

2．(2009年浙江卷)如图

7－1－5所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()图7－1－5第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日答案：C第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日易错点库仑定律的运用

【例题】如图7－1－6所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则()图7－1－6第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日

A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0

B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0

C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0

D．保持q不变,将Q变为－Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0

错解分析：A、B选项中，某电荷量变为原来的两倍则库仑力变为原来的两倍，要平衡则弹力变为原来的两倍，即弹簧的伸长量等于2x0

错选A.C、D两项中，电荷变为负后是引力，如果两电荷间距离不变库仑力大小不变，弹力等于电场力，只是弹簧是变压缩，缩短量等于x0，错选C项．错误的原因是弹簧伸长或缩短时两电荷间的距离都变化，库仑力也会变化．第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日

正确解析：A、B选项中，某电荷量变为原来的两倍，要平衡则弹力变为原来的两倍，即弹簧的伸长量等于2x0，但弹簧伸长，电荷间距离变大，库仑力比原来的两倍小，所以伸长量小于2x0，B正确．C、D两项中，电荷变为负后是引力，如果两电荷间距离不变，则库仑力大小不变，弹力等于电场力．但由于两电荷间距离变小，库仑力变大，压缩量应变大，所以C、D两项都错误． 列式求解为：设弹簧的原长为l，＋Q和＋q间的库仑力为F第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日指点迷津：在运用库仑定律时要注意：(1)库仑定律只适用于真空中的点电荷；(2)在电荷间距离不变的情况下库仑力与电荷量的乘积成正比．题中电荷量变化时往往距离随之变化，所以在解题时要注意审清题意．第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日

1．(2010年广州二模)用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图7－1－7所示．若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离()图7－1－7A．大于L2B．等于L2C．小于L2D．等于L第四十页，共四十八页，2022年，8月28日答案：A第四十一页，共四十八页，2022年，8月28日

1．(双选，2011年全国卷改编)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109

V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是()A．闪电电流的瞬时值可达到1×105

AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014

WC．闪电前云地间的电场强度约为1×105

V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106

J第四十二页，共四十八页，2022年，8月28日答案：AB第四十三页，共四十八页，2022年，8月28日

2．(2011年新课标卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()

解析：负电荷所受电场力方向与速