交流电的串并联谐振

交流电的串并联谐振第一页，共六十五页，2022年，8月28日2.4正弦交流电路的频率特性2.4.1谐振现象2.4.2网络的频率特性第二页，共六十五页，2022年，8月28日

含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、i

同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L

与C

串联时

u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时

u、i

同相

谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：2.4.1谐振现象第三页，共六十五页，2022年，8月28日（一）串联谐振串联谐振的条件RLC串联谐振电路、同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：第四页，共六十五页，2022年，8月28日谐振频率：

第五页，共六十五页，2022年，8月28日串联谐振的特点U、I

同相当时当电源电压一定时：UC、UL将大于电源电压U第六页，共六十五页，2022年，8月28日注：串联谐振也被称为电压谐振当时，谐振时：、第七页，共六十五页，2022年，8月28日品质因数---Q

值

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。谐振时:在谐振状态下,若R<XL、R<XC，Q

则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。第八页，共六十五页，2022年，8月28日串联谐振特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带第九页，共六十五页，2022年，8月28日关于谐振曲线的讨论(a)不变，变化。(b)不变，

变化。(c)不变，变化。不变，第十页，共六十五页，2022年，8月28日

谐振曲线讨论（之一）结论：R的变化引起变化

R愈大愈小（选择性差）

R愈小愈大（选择性好）R小R大不变，变化。（1）不变

即LC不变R改变改变（2）第十一页，共六十五页，2022年，8月28日分析：（1）不变即U、R不变（2）改变结论：LC的变化引起变化

L变小或C变小变大

L变大或C变大变小

谐振曲线分析（之二）不变，

变化。第十二页，共六十五页，2022年，8月28日

谐振曲线分析（之三）结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。

Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。分析：不变，不变（LC）、R

不变，如何改变或？可以证明：可见与Q

相关。不变，变化。不变，第十三页，共六十五页，2022年，8月28日串联谐振时的阻抗特性容性感性第十四页，共六十五页，2022年，8月28日串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与C

：组成谐振电路将选择的信号送接收电路第十五页，共六十五页，2022年，8月28日

组成谐振电路，选出所需的电台。

为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；第十六页，共六十五页，2022年，8月28日已知：解：如果要收听节目，C应配多大？问题（一）：结论：当C调到150pF时，可收听到

的节目。第十七页，共六十五页，2022年，8月28日

问题（二）：信号在电路中产生的电流有多大？在C

上产生的电压是多少？已知：解答：所希望的信号被放大了64倍。第十八页，共六十五页，2022年，8月28日（二）并联谐振当时领先于(容性)谐振当时理想情况：纯电感和纯电容并联。当时落后于(感性)第十九页，共六十五页，2022年，8月28日或理想情况下并联谐振条件第二十页，共六十五页，2022年，8月28日非理想情况下的并联谐振同相时则谐振第二十一页，共六十五页，2022年，8月28日虚部实部则、同相虚部=0。谐振条件：非理想情况下并联谐振条件第二十二页，共六十五页，2022年，8月28日由上式虚部并联谐振频率得：或当时第二十三页，共六十五页，2022年，8月28日并联谐振的特点同相。、

电路的总阻抗最大。定性分析:Z理想情况下谐振时：第二十四页，共六十五页，2022年，8月28日总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零,即:什么性质?第二十五页，共六十五页，2022年，8月28日并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。第二十六页，共六十五页，2022年，8月28日外加电压一定时，总电流最小。Z外加恒流源

时，输出电压最大。第二十七页，共六十五页，2022年，8月28日并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流电流谐振第二十八页，共六十五页，2022年，8月28日则若品质因素--Q:Q为支路电流和总电流之比。当时,第二十九页，共六十五页，2022年，8月28日并联谐振特性曲线容性感性思考为什么？第三十页，共六十五页，2022年，8月28日并联谐振应用举例替代后，在谐振频率下放大倍数将提高。该种频率的信号得到较好的放大，起到选频作用。第三十一页，共六十五页，2022年，8月28日消除噪声

（三）谐振滤波器：利用谐振进行选频、滤波令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。---信号源---噪声源已知：接收网络谐振滤波器第三十二页，共六十五页，2022年，8月28日提取信号接收网络谐振滤波器令滤波器工作在频率下，信号即可顺利地到达接收网络。---信号源---噪声源已知：第三十三页，共六十五页，2022年，8月28日分析（一）：抑制噪声信号被滤掉了令：消除噪声提取信号接收网络谐振滤波器第三十四页，共六十五页，2022年，8月28日分析（二）：提取信号接收网络谐振滤波器则信号全部降落在接收网络上。若在下第三十五页，共六十五页，2022年，8月28日谐振滤波器接收网络如果，网络应如何设计？?思考题：用上页类似的形式，设计消除噪声、提取信号的电路。第三十六页，共六十五页，2022年，8月28日网络的频率特性教学目的：让学生掌握网络的频率特性，使学生对各种形式的滤波器的构成，功能能够理解，并会进行相关计算教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课本习题第三十七页，共六十五页，2022年，8月28日3.4.2网络的频率特性概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。网络传递函数：第三十八页，共六十五页，2022年，8月28日（一）低通滤波器网络的传递函数：滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。第三十九页，共六十五页，2022年，8月28日低通滤波器的传递函数第四十页，共六十五页，2022年，8月28日---幅频特性：输出与输入有效值之比与频率的关系。其中：相频特性：输出与输入相位差与频率的关系。---第四十一页，共六十五页，2022年，8月28日相频特性幅频特性低通滤波器的频率特性100~：带宽：截止频率第四十二页，共六十五页，2022年，8月28日分贝数定义：半功率点：当时，幅频特性上时，叫3分贝点或半功率点。1三分贝点第四十三页，共六十五页，2022年，8月28日（二）高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数第四十四页，共六十五页，2022年，8月28日高通滤波器的频率特性幅频特性相频特性1第四十五页，共六十五页，2022年，8月28日（三）带通滤波器RC

串并联网络RRRCRC令：则：第四十六页，共六十五页，2022年，8月28日第四十七页，共六十五页，2022年，8月28日幅频特性第四十八页，共六十五页，2022年，8月28日（四）带阻滤波器双T网络RRR2CC2C1第四十九页，共六十五页，2022年，8月28日1/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040

对于变化范围较宽的频率特性，为展宽视野，其特性横坐标改用对数坐标，表示归一化频率；纵坐标用（分贝）表示，便构成波特图。波特图第五十页，共六十五页，2022年，8月28日用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：则：知：第五十一页，共六十五页，2022年，8月28日低通波特图-20dB/十倍频幅频特性（分贝）第五十二页，共六十五页，2022年，8月28日相频特性第五十三页，共六十五页，2022年，8月28日传递函数典型的网络函数低通高通带通带阻电路举例第五十四页，共六十五页，2022年，8月28日滤波器应用举例（之一）整流滤波低通+DCR_第五十五页，共六十五页，2022年，8月28日滤波器应用举例（之二）高通uAuBABABRL第五十六页，共六十五页，2022年，8月28日关于滤波器质量的评价以低通滤波器为例:希望：通带内尽可能平坦，过渡带尽可能窄。通带阻带过渡带3分贝点第五十七页，共六十五页，2022年，8月28日改进方法举例（二阶电路）（一阶电路）（有源滤波器）-+第五十八页，共六十五页，2022年，8月28日正弦交流电路综合举例例1、移相电路RR1RC已知：当R1由0变化时，的有效值不变，和之间的相位差由变化180o

0o证明：第五十九页，共六十五页，2022年，8月28日解法1已知：复数运算RR1RC解：第六十页，共六十五页，2022年，8月28日当：R1=0时=180ºR1=

时=0°第六十一页，共六十五页，2022年，8月28日解法2画相量图已知：当：R1=0时=180°R1=

时=0°（2）的幅度为圆的半径，其值为（1）RR1RC第六十二页，共六十五页，2022年，8月28日例2、选频电路LC1C2R已知：