人教版八年级数学上册第二章全等三角形

暑期复习计人教版年级数学（册）第二章全等三角形一基概、全等的图形必须满足）状相同的图形）大小相等的图形；我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。、全等三角形的性质（1全等三角形对应边相等）全等三角形对应角相等；、全等三角形的判定方法（1三边对应相等的两个三角形全等。（2两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上二灵运定、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。（1已知条中两对相，找：①夹边相等ASA②任一组等角的对边相(AAS)（2已知条中两对相，找①夹角相等(SAS)②第三组边也相等SSS)（3已知条中一一对相，找①任一组角相等(AAS或ASA)夹等角的另一组边相等三常考（1利全等三角形的性质证明线或角等②证明两条线段的和差等于另一线段；③证明面积相等；（2）利用判定公理来证明两个三角形全等1

暑期复习计考全三形一选题．如图，已eq\o\ac(△,)ABC，AB=DC则DBC于（）A∠AB．DCB．ABCD．∠．已eq\o\ac(△,)ABC，AB=2，AC=4eq\o\ac(△,)的周长为偶数，则EF的为（）A3B．．5．6A

D

D

EO

AB

（第1）

C

B

（第4）

C二填题．已eq\o\ac(△,)ABC，∠A=50°，∠，㎝则F=___°，AB=____㎝．如图eq\o\ac(△,)ABC绕点A旋转180°eq\o\ac(△,)AED则DE与的位置关系，量关系是．三解题．eq\o\ac(△,)ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋到，得eq\o\ac(△,)ADE用符“≌表示图中eq\o\ac(△,)ABC全的三角形，并写出它们的对应边和对应角．AEB

CD

（第5题）考点三角形全等的件（1一选题．如果△的三边分别为，5，DEF的三边长分别为，3－2x－1若这两个三角形全等，则x等（）A

B3．D．二填题．如图，已知AC=DB，要eq\o\ac(△,)ABC△DCB还需知道的一个条件________A

D

A

B

ADCB

（第2）

C

E

（第3）

F

B

（第4题）

C2

暑期复习计．已知AC=FD，，点，DCE在一条直线上，要利“SSS加条件__________得ACB△_______．．如eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，现想利用证三角形全等明∠，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应____________________．二解题．如，A，，F在一条直线上AB=FD=，AE=FC求证：△≌△FDE．

DCF（第题）考点三角形全等的件（2一填题．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分两个全等的三角形．其中正确的命题_．二解题．已：如图是的中点∥，AD=CE．

求证：△ADC≌CEB

D

C（第题）A．已知：如图，AC⊥BDBC=CE，AC=DC求证：∠∠；B

EC（第）

D考点三角形全等的件（3一选题．下列说法正确的是（）A有三个角对应相等的两个三角形全等B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C．两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D．积等的两个三角形全等二、填空题．如图，∠＝，＝要证ABC≌△DEF，3

（第题）A

DB

E

F

暑期复习计（1若“为据，还缺条件；（2若“ASA为据，还缺条件．三解题．已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证OB=OD

C

DOB

A（第4题）已知如ACAC=CEABC=∠，求证：

AB

C（第5题）

ED考点三角形全等的件（4一选题．已eq\o\ac(△,)ABC六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中eq\o\ac(△,)ABC全等的图形是（）A甲和乙B．乙和丙．只有乙二填题

D．有D．如图，已知∠A=∠D，∠∠，AB=6,则DC=

．

（第题）

C．图，已∠A=∠，∥DF，要用“”证ABE≌CDF，还需添加的一个条件是要填一个即可）

BA

F

E

C三解题．如图，已知∠＝∠2，＝∠，EC＝，求证：AB＝

D

（第3）

EAB

D

（第6）4

考点

暑期复习计三角形全等条件（5）一选题．使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等C．条边对应相等

B两个锐角对应相等D一直角边和斜边对应相等二填题．如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF边梯的高度AC与边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABCDFE＝度AE

BA

FD

C三解题

（第3）

（第6题）．如图，AD为△ABC的高E为AC上点BE点F，且BF=AC，FD=CD求证：BE⊥．考点三角形全等条件（一选题．图，E点AB上AC＝AD，＝BD，全等三角形的对数有()A1B．3D．有下列命题：①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；④有锐角为的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等．其中正确的是（）A①②③B①②④C①③④D．③二解题C．已知AC=BD，AEAD，⊥AD．

A（第2）

DEC

B求证：CE=DF

FBAED（第4）5

暑期复习计考点角平分线的性（一选题．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）ABAASCD．ASA二解题．已知：如图，AM是∠的分线，O是AM上点，过点分作，AC的垂线，垂足为F，D，分交、AB于，．求证：OE=OG．

F

MDC．如图，△，90°，△ABC的平分线DEEAD=BD．（1求证：=BE）∠B的数。

（第4题）CDE（第6题）考点角平分线性质（2一选题．三角形中到三边距离相等的点是（）A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点C．条中线的交点D．三条角平分线的交点二填题．如图，eq\o\ac(△,)ABC中AD为BAC的平分线DE于，DFAC