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文档简介

综合与探究：问题情境：已知：点M，N分是线段AC，BC的点．初步探究：如1点C在线段上，，线段MN长；问题解决：若点C为段AB上一点，，出线段MN的度用含有ab的代数式表示类比应用：若点C在段AB的长线上请画出图形并直接写出线段MN的度用含有，b的数式表拓展延伸：已：如图线段AB的点D为段中点为段上意一点M为段的中点，，你直接写出线段AB的度．用含有的代式表

𝑃𝑃

如图，，长AB，是的点，求AD的度．

如图是线段上两点分别是ACBD的点，求线段的．4.

如图，已知数轴上A，两点所表示的数分别和8求段AB的．若射线上一点点P与，点重，为的点N为的点，当点P在线BA上动时MN的度否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段长；若改变，请说明理由．5.已知关于m的程的也是关于方程的．求m、n的值；若，直线AB上一点P，恰好使，Q是PB的中点，求线段AQ的长．𝑃

6.如图，已知线段，为线段AB上一个动点，点D、E分是AC和的点．若C恰的点，求DE的长；若，求DE的长；试明不论AC取何不超DE的长不变；知迁移：如图2已，角的内部任一点画射线OC若OD分平分，试说明与线的置无关．7

.如图，已知点是线AD上点且

求的度数．8.

如图，直线，交于点O，OA平．若，的数；若：：3，求的数

9.已知：，OCOMON是内射线．如，若平，平当绕O在内转时，求的小；如若OM平ON平当绕在内转时求的小；在的件下𝑂在内着点以秒速度逆时针旋转t

秒时：：，求t

的值．10.O为线AD上一点，以O为点，线OF平分．如图，与的量关系为_____，和的量关系______；若将绕旋至的置依平请写和之的数量关系并明理由；若将绕旋至的置，射线依平，直接写和之的数量关系．

【能力提升】1.如图，点线段AB上，，MN分是AC的中点．求段的；若线段上一点满足cm它件不变能想MN长度吗？并说明理由；若线段的长线上，且满cmN分别为AC的中点，你能猜想MN的度吗？并说明理由；2.

如图所示：知，，OM分，平分．∠______；如2，，然别的分线、，能求的数若能，求出其值；若不能，说明理由．如3均锐角，，仍然分别的平分线OMON，能否求的数．若能，求的数．从、、的果中，你发现了什么规律？

3.已知线段为数C为线AB上点分别在线段上满足，．如，当点好在线段中时，则______用的数式表示；若C为线上一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若是，请说明理由；若点A侧，同时点在线段AB上不与端点重合，请判断的小关系，并说明理由．4.如图，两个形状、大小完全相的含゜的三角板如图放置PA、直线MN重，三角板，三角板均以绕点时针旋转．直写的度数．若角板PAC边从PN处开始绕点P逆针旋转一定角如图PF平平，求𝑃度数；如图，图基础上，若三角板边从开始绕

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