人教版八年级下册18.2特殊的平行四边形

特殊的行四边形1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对线互相平分D.对线互相垂直2．如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（）①⊥②∠BAD=90°③AB=BCAC=BDA．①③B．②③C．③④D①②③3．矩形具有而菱形不具有的性质(A．对角线相等．两组对边分别平行C．对角线互相平分．两组对角分别相等4．下列说法中正确的是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5．下列命题中正确的是（）A.有组邻边相等的四边形是菱B.有个角是直角的平行四边形矩形C.对线垂直的平行四边形是正形D.一对边平行的四边形是平行边形6．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A．对角线互相垂直．对角线互相平分C．对角线相等．个角都是直角7．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．有一边与两角相等的两三角形全等C．对角线相等的四边形是矩形D．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形8．如图，已知DE是ABC的位线，

eq\o\ac(△,S)

=4，则

=_____9．已知菱形ABCD的积是

，对角线AC=4cm，则菱形的边长cm10．eq\o\ac(△,Rt)ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm那么斜边AB=_______。11．形的两条对角线长分别为和8，则此菱形的面积___________。12．图，已知菱形的边长为6，一个内角为，菱形较短的对角线的长为。13．图，菱形A的两条对角相交于O，若BD=4则菱形ABCD的长是_________．14．知菱形的两条对角线长分为，3cm，则它的面积是_________cm．15．果菱形的两条对角线的长别为6cm和8cm,此菱形的边长是面是cm.试卷第1页，总2页

16．形的两条对角线的一个交为60两对角线的长度的为8cm则这个矩形的一条较短边为cm.17．图，在正方形ABCD中，点F对角线BD上，BF＝DE．⑴求证：四边形AECF是菱形．⑵若AB＝，BF＝1，求四边形AECF面积．18．知：如图，正方形ABCD，EF分为DC，BC中点求证：AE=AF．试卷第2页，总2页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答1．．【解析】试题分析：先分别找出矩形，菱形，正方形的性质，再取它们的公共部分即可得出答试题解析：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分．故选C．考点：正形的性质；2.菱形的性质；矩形的性质．2．【解析】试题分析：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱考点：菱形的判定定理3．【解析】试题分析：矩形的对角线相等，而菱形的对角线不相.形和菱形都具有平行四边形的性质考点：矩形和菱形的性质4．【解析】试题分析A、两条对角线垂直平分的四边形是菱形、对角线垂直、平分且相等的四边形是正方形C、两条对角线相等的平行四边形是矩.考点：矩形、菱形、正方形的判定定理5．．【解析】试题分析：、组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是行四边形，故选项错误．故选：．考点：命题与定理．6．．【解析】试题分析：、方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故本选项正确．B、正方形和矩形的对角线都互平分，故本选项错误；C、正方形和矩形的对角线都相，故本选项错误；D、正方形和矩形的四个角都是角，故本选项错误．故选A．考点：正形的性质2.矩的性质．7．．【解析】试题分析：．角线相等且互相垂直的四边形是菱形，该选项错误；B．有一边与两角相等的两三角全等，该选项错误；C．对角线相等的四边形是矩形该选项错误；D．有一组邻边相等且垂直的平四边形是正方形，该选项正确．答案第1页，总4页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选D．考点：、形、矩形、正方形的判定．三角形全等的判定．8．【解析】试题分析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方，根据题意可得ADE和ABC的似比为1:2，∴△和ABC的面积之比为1:4.考点：相似三角形的应用.9．

【解析】试题分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的另一条对角线为6cm，根据菱形对角线的一半和菱形的一条边构成直角三角形，利用勾股定理进行求.考点：菱形的性质10．【解析】试题分析：此题考查了直角三角形的性质，根据直角三角形的性质直接求解．试题解析：CD是eq\o\ac(△,Rt)ABC斜AB上的线CD=4∴AB=2CD=8．考点：直角三角形斜边上的中线．11．．【解析】试题分析：菱形的面积等于对角线乘积的一半．试题解析：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴面积S=

12

××．考点：菱形的性质．12．【解析】试题分析：因为菱形的四条边都相等，所以AB=AD，又因为A=60°，所eq\o\ac(△,以)ABD为等边三角形，所以BD=6．试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵∠A=60°∴△是边三角形，∴BD=AB=6．∴菱形较短的对角线长是6．考点：菱的性质；2.勾股定理．13．.【解析】试题分析：在eq\o\ac(△,Rt)中出AD的长再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的长．试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=

1AC=3，BD=2，⊥，2答案第2页，总4页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。在eq\o\ac(△,Rt)AOD中，AD=

AO

，∴菱形ABCD的周长为4.考点：菱形的性质．14．．【解析】试题分析：∵菱形的两条对角线长分别为2cm3cm∴它的面积是：

12

×2×3=3（cm故答案是3．考点：菱形的性质．15．，24.【解析】试题分析：先由菱形的两对角线的一半，求得菱形的边长，再根据菱形的面积公式：两对角线乘积的一半，求得菱形的面积．试题解析：菱形的边=

22

，菱形的面=6×÷．考点：菱形的性质．16．【解析】试题分析：根据矩形的性质（对角线相等且互相平分即可．试题解析：矩形的两条对角线交角为60的三角形为等边三角形，又因为两条对角线的和为8cm，一条对角线为4cm，又因为矩形的对角线相等且相互平分，故矩形的一条较短边为．考点：矩形的性质．17）明见解析；（）边形AECF的面为4﹣

．【解析】试题分析据正方形的性质得正方形的四条边相等角线平分对角根据SAS，可得△ABF与△CBF与CDE与ADE的关系根三角形全等可对应边相等再根据四条边相等的四边形，可得证明结果；（）据正方形的边长、对角线，可得直角三角形，根据勾股定理，可、的长根据菱形的面积公式，可得答案．试题解析）方形ABCD中对角线BD∴AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠∠∠ADE=45°．∵BF=DE，∴△ABF≌△≌△DCE≌△（SASAF=CF=CE=AE∴四边形AECF是形；（）eq\o\ac(△,Rt)ABD中由勾股定理，得答案第3页，总4页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。AD=

AB

2

2

2

2

2

2

，BC=AD=2

，EF=BC﹣﹣DE=22﹣﹣，四边形AECF的面积AD•EF÷2=2

×（2

﹣）÷2=4﹣

．考点：正形的性质2.菱的判定与性质．18．明书见解析．【解析】试题分析：根据正方形的性质，