福建省中考数学专题突破专题一实际应用问题第35课时函数方程类应用课后练本课件

专题一实际应用问题第35课时

函数、方程类应用教材梳理篇01020304051．为响应国家全民阅读的号召，望月湖区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量．该阅览室2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本．(1)求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率；解：设该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为x.依题意，得7500(1＋x)2＝10800，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为20%.(2)已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年将达到1440人，如果2019至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017至2019年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长a%，a的值至少是多少？2．【2021•长沙】为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一道题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？解：设该参赛同学一共答对了x道题，则答错(24－x)道题，由题意，得4x－(24－x)＝86，解得x＝22.答：该参赛同学一共答对了22道题．解：设答对m道题才能被评为“学党史小达人”，则答错(25－m)道题，由题意，得4m－1×(25－m)≥90，解得m≥23.答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？3．第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：根据以上信息：(1)求每个大盘与每个小盘的批发价；(2)若某商户购进小盘的数量比大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的瓷盘按每套500元成套销售，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售，设该商户购进大盘x个．①试用含x的关系式表示出该商户计划获取的销售额；②请帮助该商户设计一种获取销售额最大的方案，并求出最大销售额．4．【2021•广东】端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；(2)设猪肉粽每盒售价x元(50≤x≤65)，y表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位：元)，求y关于x的函数表达式并求出最大利润．解：由题意得，当猪肉粽每盒售价为50元时，每天可售出100盒，当猪肉粽每盒售价为x元(50≤x≤65)时，每天可售出[100－2(x－50)]盒，∴y＝x[100－2(x－50)]－40×[100－2(x－50)]＝－2x2＋280x－8000＝－2(x－70)2＋1800.∵－2<0，函数图象的对称轴为直线x＝70，∴当x<70时，y随x的增大而增大，∴当x＝65时，y取得最大值，y最大＝－2×(65－70)2＋1800＝1750.∴y关于x的函数表达式为y＝－2x2＋280x－8000(50≤x≤65)，且最大利润为1750元．(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数表达式(不要求写出自变量x