上海市八上期中数学试卷(带解析)

-.z.八年级第一学期数学学科期中试卷（考试时间：90分钟，满分100分）2017.11.题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列根式中，与为同类二次根式的是………..（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是…………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知一元二次方程：①，②.下列说确的是（）（A）方程①②都有实数根；（B）方程①有实数根，方程②没有实数根；（C）方程①没有实数根，方程②有实数根；（D）方程①②都没有实数根.4.*种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为*，依题意可列出关于*的方程………..（）（A）；（B）；（C）；（D）．5.下列命题中，真命题是………………..（）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）三角形的一个外角等于两个角的和．6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于点H，且HD=DC，则下列结论中，正确的是………………..（）（A）△ADC≌△BDH；（B）HE=EC；（C）AH=BD；（D）△AHE≌△BHD.（第6题图）（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.化简：_______.8.如果代数式有意义，则实数的取值围是___________.9.计算：___________.10.写出的一个有理化因式是____________.11.不等式：的解集是_________________.12.方程的解为___________________．13.在实数围因式分解：_______________________．14.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值围是_______________．（第16题图）15.如果关于的一元二次方程的一个根是，则的值为_____.（第16题图）16.如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是_________________.17.将命题"两个全等三角形的面积相等”改写成"如果……，则……”的形式：（第18题图）_____________________________________________________________________________.（第18题图）18.如图，在△ABC中，∠CAB=70°.在同一平面，现将△ABC绕点A旋转，使得点B落在点B’，点C落在点C’，如果CC’//AB，则∠BAB’=________°.三、解答题：（本大题共4题，第19~22题，每题6分；第23题8分；第24~25题每题10分，满分52分）19.计算：.20.用公式法解方程：.21.用配方法解方程：.22.已知：如图，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，点E是AB的中点，联结CE并延长交BD于点F.求证：CE=FE.23.如图，*工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形.已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？AAFEDBC24．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果a*+b=0，其中a、b为有理数，*为无理数，则a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，则a=，b=；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．25．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE=DC．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）如果AB⊥AC，求证：∠BAE=2∠ACB．2017学年第一学期八年级数学学科期中考试卷参考答案一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（B）；2．（D）；3．（C）；4．（B）；5.（C）；6.（A）.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．；8．；9．；10.；11.；12．，；13．；14．；15．；16．（或等）；17．如果两个三角形是全等三角形，则这两个三角形的面积相等；18．40°.三、解答题（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解：原式=…………（2分+2分）=…………………（1分）=.………（1分）20．（本题满分6分）解：…………（2分）∴…………（2分）∴原方程的根是：……………（2分）21．（本题满分6分）解：……………（1分）……………（1分）…………（1分）∴，∴…………（2分）∴原方程的根是：…（1分）22．（本题满分6分）证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD.∴AC//BD………（1分）∴∠A=∠B……（1分）又点E是AB的中点，∴AE=BE………（1分）又∠AEC=∠BEF………………（1分）∴△AEC≌△BEF………………（1分）∴CE=FE.………………（1分）【说明：其他解法，酌情给分】AAFEDBC23．（本题满分8分）解：设米，则米……（1分）由题意，得：……（3分）整理，得：解得：或（不符合题意，舍去）……………（2分）∴（符合题意）…………（1分）答：米，米…………（1分）24．（本题满分10分）解：（1），；……（2分+2分）（2）由，得：.……（1分）∴.……（1分）由题意，得：，……（2分）解得：.………（1分）∴.……（1分）25．（本题满分10分）证明：（1）∵AB//CD，∴∠BAC=∠DCA.……（1分）又∠B=∠ADC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.……（1分）∴BC=AD，AB=DC，∠ACB=∠CAD.……（1分）又AE=DC，AB=DC，∴AB=AE.……（1分）∴∠B=∠AEB.又∠ACB=∠CAD，∴AD//BC，∴∠AEB=∠EAD.∴∠B=∠EAD.……（1分）AB=AE，∠B=∠EADAB=AE，∠B=∠EAD，BC=AD.∴△ABC≌△EAD.……（1分）【说明：其他解法，酌情给分】┐H（2）过点A作AH⊥BC于