渗透小学数学思想方法的做法

第页渗透小学数学思想方法的做法基本的数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法等。

小学数学教学应重视数学思想方法的渗透

小学阶段是小同学学习数学的启蒙时期。在这一时期，数学教学全面培养同学的数学素养极为重要。但是，我们的数学教学还存在重数学知识，轻数学思维活动的问题。数学教师仅仅是重视教给同学数学知识，在解决问题和知识形成过程中没有重视向同学渗透所运用的基本数学思想方法。这样的数学教学已严重影响同学数学素养的全面培养。

那么，我们为什么要在小学数学教学中重视数学思想方法的渗透呢?

首先，我们要明确小学数学教学的根本任务是什么?是全面提升同学的数学素养。其中最重要的因素是思维素养，而数学思想方法就是加强同学数学观念，形成优良思维素养的关键。同学的数学素养不仅仅是数学知识和技能，更重要的是数学思想方法。淡化或者忽视数学思想方法的教学必将影响同学能力的发展和数学素养的提升。因此，重知识而忽视数学基本思想方法的教学是急功近利的教学，偏离了数学课程标准的目标。

其次，小学数学教材已不是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式等不再以结论的方式浮现给同学，而更重视由特别实例的观察、实验、分析、归纳、抽象概括和探究推理的心智活动过程，最后获取知识。这就更强化调了数学思想方法这一隐性知识系统。如果我们教师只是重视知识结论和解题的类型、方法等显性知识的教学，那么培养出来的同学就只能是"知识型'、"记忆型'的人，完全背离数学教育的目标。所以，无论从教材的编排意图，还是从显性和隐性两方面知识来说，我们在数学教学中都应重视数学思想方法。

本着以人为本和服务社会的教育思想，小学数学教学更应该重视数学思想方法的渗透。从同学来看，数学知识非常重要，但它并不是的决定因素，真正对同学以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。从社会来看，将来社会必须要的是具有数学意识和数学素养的人才，而不是只有知识的"知识型'人才。

依据心理学研究，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的就是解题，解题的关键是要找到合适的思路，数学思想方法就是帮助人们构建解题思路的指导思想。因此，我们要在教学中有意识地强化基本数学思想方法的教学。

2小学数学思想方法一

一、在创设情境中挖掘

在教学中，只有创设积极有效的问题情境，才有助于同学实现新知识在原有认知结构基础上的发展，从而使原油认知结构得到补充和完善。同学才干主动打破原来的熟悉，在内心里产生矛盾和冲突，从而及其解决问题的欲望，形成数学知识、思想、方法的一体化，进一步开展有效探究。

如在学习分数与小数的大小比较时，可以这样〔制定〕：

师：小明的妈妈买了两块布头，他们的长度分别是0.87米、4/5米，你能知道那块布头长吗?

生：能，转化成数学问题就是比较0.87和4/5的大小。

师：真聪慧，但是怎么进行比较呢?

生1：将4/5化成小数是0.8，然后再与0.87进行比较，因为0.870.8，所以0.87米的布头长。

生2：将0.87化成87/100，因为4/5=80/100，87/10080/100，所以0.87米的布头长。

师：同学们已经学会了运用转化的数学思想解决实际问题了，真是善于思索的孩子。

同学在老师创设的情境中自己会主动去挖掘转化的方法，从而体会到转化在数学学习中的作用。不仅能让同学触景生思，还能诱发思维的积极性。

二、在自主探究中运用

数学思想方法蕴含在数学知识的形成过程中。在探究时，尽可能引导同学提炼出蕴含其中的数学思想方法，让同学充分体验，向同学提供丰富的感性材料，窗制定法主动探究的条件，使同学的思维和经验投入到解决问题、心得数学思想方法的过程之中，将数学思想与方法融为一体，最终形成同学主动探究、获取知识的能力。

如在教学平行四边形面积时可以这样制定：

师：你们已经知道了长方形、正方形的面积计算公式，能想办法推导出平行四边形的面积公式吗?

同学：独立思索、猜测、剪拼、测量。

师：哪个小组说一说你们的方法?

组1：我们把平行四边形放到方格纸上，用数方格的方法知道了问题的答案。

组2：我们把平行四边形通过剪拼的方法变成了长方形。

组3：我们把平行四边形的两个相邻边相乘

师：底乘高是不是任何一个平行四边形的面积计算方法呢?

整个课堂充满着观察、猜测、施行、操作、验证、合作、交流等探究活动，同学在经历、体验着创造平行四边形面积公式的过程，体会到了转化的思想方法，同学创造的潜能被开发到了更好。

三、在课堂交流中心得

现代教育理论说明，教学是一种〔沟通〕现象。课堂教学中构建多向、互动的交流形式，有助于沟通目标的实现与达成。只有让同学自由交流才干将自己关于数学思想方法个性化的理解与同伴分享，获得广泛的支持、评价与修正，才干让同学在交流中互相倾听、互相分享、互相欣赏，心得数学思想方法将不再是一句口号，而是一种行为。

如在教学圆的周长和面积中，化圆为方化曲为直的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象他们的极限状态，这样不仅使同学掌握公式，还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

通过安排一些有助于加深同学对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导同学进行交流，深入对解题方法的熟悉，既有效解决了问题，有〔拓展〕了同学的思维。

四、在反思评价中升华

由于不同的数学思想方法分散于不同的内容之中，所以及时进行整理与复习有利于强化刺激同学的思维，有利于同学吸取数学思想方法的精髓。只有引领同学将所学知识进行纵横交织，概括与提炼出所用到的数学思想方法，并将这种思想与方法加以升华，对终生的学习和发展都将有着深远的意义，才干使同学站在数学思想方法的高度去理解和把握知识之间的内在联系，进一步去体会数学思想方法内在的实质，提升课堂教学的价值。

如学完小数乘法、小数除法以后，可以引领同学这样反思：

师：想一想，在探究小数乘法、小数除法运算时，用到了哪一种非常重要的思想方法?

生：我们都是将小数乘法、小数除法运算转化成整数乘法、整数除法运算探究得到的，最后总结出了计算的方法。

这里没有过多的重复，仅一次短暂的回忆与反思，就把同学带入了化归、转化与归纳思想方法的王国，不能不说是一种神奇。

数学思想方法的渗透是培养同学优良的思维品质，提升数学素养的关键。在渗透数学思想方法的教学过程中，没有捷径可走，只有把握时机，时时渗透，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，让同学在潜移默化中挖掘、体会、运用、体会、内化和升华数学思想方法，才干使同学的数学思维能力得到有效的发展，逐步提升同学的数学素养。

3小学数学思想方法二

数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。那么，小学数学思想方法主要有哪些呢?

1.对应思想方法。

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2.假设思想方法。

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，依据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3.比较思想方法。

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进同学思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导同学比较题中已知和未知数量变化前后的状况，可以帮助同学较快地找到解题途径。

4.符号化思想方法。

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5.类比思想方法。

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

6.分类思想方法。

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，假设按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于同学对知识的梳理和建构。

4小学数学思想方法三

(一)在经历知识形成中渗透数学思想方法。

数学思想方法呈隐蔽形式，渗透在同学获得知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导同学经历知识形成的过程，让同学在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后蕴涵的思想，那么同学所掌握的知识才是可迁移的，同学的数学素养才干得到质的飞跃。

例如在教学圆的面积时，先引导同学回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法，再把圆转化成长方形，进而推导出圆的面积计算公式。教师从方法人手，将待解决的问题，通过某种途径进行转化，归纳成已解决或易解决的问题，最终使原问题得到解决。这样的教学活动让同学经历了知识的形成过程，渗透了化归、极限的数学思想，为后继学习起到了非常重要的作用。

(二)在探究解题思路中渗透数学思想方法。

课堂教学中，同学是学习的主人。在学习过程中，要引导同学积极主动地参加，亲自去发现问题、解决问题、掌握方法，关于数学思想方法的学习也不例外。在数学教学中，解题是最基本的活动形式之一。数学习题的解答过程，是数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用加深熟悉的过程。

例如，在解决"鸡兔同笼'问题时，同学初读题目，有些无从下手。这时就必须要教师引导同学用容易探究的小数量代替《孙子算经》原题中的大数量让同学探究，渗透了转化的思想方法;用列表法解决问题，渗透了函数的思想方法;用算术法解决问题，渗透了假设的思想方法：用方程法解决问题，渗透了代数的思想方法;在梳理方法时，利用课件出示简笔画，帮助同学理解各种算法等，渗透了数形结合的思想方法。这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合，帮助同学掌握正确的解题方法，提升发散思维能力。

(三)在解决实际问题中渗透数学思想方法。

强化数学应用意识，激励同学运用数学知识去分析解决生活实际问题，引导同学抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使同学把实际问题抽象成数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步体会数学。例如，在解决"一条船最多坐6人，26人至少必须要几条船?'这一问题时，引导同学在白纸上画图，用椭圆表示船，用竖线表示人帮助同学列出算式，理解算式