《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计《圆的周长》教学设计1教学内容：学校数学试验教材十一册第107~108页“圆的周长”教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简洁计算；2、培养学生的观看、比较、分析、综合及动手操作力气；3、领悟事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方式；4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义训练。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深化理解圆周率的意义。教学预备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等教学过程：一、创设情境，引起猜想：（一）激发爱好播放课件：小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公正。同学们，你认为这样的竞赛公正吗？（二）熟识圆的周长1、回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、熟识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生加入的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了V笔。把两只小狗进行赛跑竞赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的呈现了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为结实地掌握了圆周长的概念，为后继学习打下了基穿（三）争辩正方形周长与其边长的关系1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？[评析]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性争论圆周长作好了学习方式上的预备。（四）争辩圆周长的测量方式1、争辩方式：刚才我们已经处理了正方形周长的问题，而圆的周长呢？假如我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方式来测量它们的周长？2、反馈：（基本状况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方式进行测量时应当留意的问题。3、小结各种测量方式：（板书）转化曲直4、创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5、明确课题：今日这堂课我们就一起来争论圆周长的计算方式。（板书课题）[评析]老师引导学生结合具体实物想到接受不同的方式进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方式测量圆形纸片，最终到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的制造性。（五）合理猜想，强化主体：1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方式呢？小组争辩并反扩2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观看可发觉，圆周长小于直径的四倍，由于圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4、小结并连续设疑：通过观看和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，毕竟是几倍呢你还能想出方式来找到这个精确     的倍数吗[评析]在学生已有的学问阅历基础上，老师充分引导学生进行合理的猜想和争辩，转变了以往教学学校生依靠老师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。二、实际动手，发觉规律：（一）分组合作测算1、明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方式，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器关怀我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提升效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的支配任务。测量对象圆的周长（cm）圆的直径（cm）周长与直径的关系。（二）发觉规律，初步熟识圆周率1、看了几组同学的测算结果，你有什么发觉？2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较精确     的测算，假如我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，熟识圆周率1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。2、早在1500多年前，我国古代就有一位宏大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发觉这个倍数的确是固定不变的，知道他叫什么吗？3、这个倍数毕竟是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时间，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方式，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3。1415926与3。1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）4、理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位宏大的数学家而感到高傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5、解答开始的问题现在你能精确     的推断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗（四）总结圆周长的计算公式1、假如知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长=直径×圆周率C=πd2、假如知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢板书：C=2πr追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、试验操作以及观看、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官加入学习过程；在理解圆周率意义的过程当中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方式，还出示了较为详尽的资料，从而在深化理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义训练。而且，利用圆周率的`意义精确     解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。三、引导质疑，深化领悟（略）四、巩固练习，形成力气1、推断并说明理由：π=3。14（）2、选择正确的答案：大圆的直径是1m，小圆的直径是1cm。那么，下列说法正确是：（）a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1m。为了美观，预备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要预备多长的花边？五、课内小结，扎扎扎实实实掌握通过今日的学习，你有什么收获？[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；推断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知精确     而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活阅历，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从学问和力气两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。六、课外引申，拓展思维假如小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近[总评]纵观本课，老师紧密联系学生的已有学问和阅历，精确     把握学问间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探究——反思归纳”的探究性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学学校生的主体作用和老师的主导作用。《圆的周长》教学设计2教学目标：1、经受圆周率的形成过程，探究圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、运用圆的周长的学问处理现实生活中的问题，体验数学的价值。3、培养学生的操作试验、分析问题处理问题的力气。使学生掌握一些数学方式。4、通过介绍我国古代数学家对圆周率争论的奉献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义看法的启蒙训练、增加民族傲慢感。教学重点：推导圆的周长的计算公式，精确     计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义。教具预备：圆片、铁圈、绳子、直尺。教学方式：观看、演示、小组合作沟通教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑竞赛，花花围着长方形地跑，亮亮围着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌相互指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?假如两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?（引导揭示课题：圆的周长）2、化曲为直，测量周长。（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?争辩：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么方式，将它化曲为直，测量出周长呢?争辩：方式1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方式2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。（板书：“先绕后量”和“滚动测量”）（3）老师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方式测量出圆的周长吗?（不能）老师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方式，测量它的周长吗?（不能）指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，务必 要查找一种普遍的方式来计算圆周长的方式。二、经受探究全程，验证猜想发觉。一圆的周长与直径有关系。1、猜想：正方形的周长与它的.边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?3、总结：圆的直径的长短，准备了圆周长的长短。二圆的周长与直径的倍数关系。1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对比这幅图，猜一猜，圆的周长应当是直径的几倍?（正方形的边长和圆的直径相等，直接观看可发觉，圆周长小于直径的4倍，由于圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结：通过观看和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,毕竟是几倍呢?你还能想出方式来找到这个精确     的倍数吗?2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方式，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（mm）直径（mm）的比值（保留两位小数）争辩从表中你们小组发觉了什么?（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）三、感受数学文化，激发情感训练。1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的奉献，让学生想像祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发觉的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333m的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852mm。虽然如此，祖冲之并没有停步，连续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，最终得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发觉这一结果至少要早一千多年。）2、介绍计算机计算圆周率的状况。3、教学圆周率：π≈3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。学生争辩：（1）求圆的周长务必 知道哪些条件?（2）假如用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?生回答，老师板书：C=πd或C=2πr《圆的周长》教学设计3教学目标：1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点学问，使学生所学的学问形成系统，能运用圆的学问娴熟地解答圆的周长和面积的计算问题。2.通过将圆的学问与其他学问进行整合，进一步提升学生处理问题和综合应用的力气，发展学生的空间观念。3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动阅历，培养学生分析、概括的力气，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、娴熟地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发觉圆与正方形之间的关系。教学预备：课件，学具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今日我们来复习本学期所学习的圆的有关学问──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）老师：我们已经学习了有关圆的学问，同学们还记得我们学习了圆的哪些学问吗?小组合作，让同学们把所学的学问整理一下，然后进行汇报。汇报沟通，课件出示相关内容。（1）圆的熟识：圆心O：准备圆的位置；直径d：准备圆的大小；半径r：在同一圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等，d=2r；圆是轴对称图形，有许多条对称轴。（2）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的.计算：。（3）圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：。圆环的面积：。【设计意图】通过小组沟通合作，唤醒学生以前所学圆的有关学问，并在沟通中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关学问的掌握和理解，通过梳理形成学问体系。二、基本练习，整合学问老师：刚才我们对本学期圆的相关学问进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：（1）一个圆的半径和直径的比是多少?（1：2）（2）一个圆的周长和直径的比是多少?（：1）（3）两个圆的半径分别是2cm和3cm,，它们的直径比是多少?（2：3）周长的比是多少?（2：3）面积的比是多少?（4：9）【设计意图】将圆的学问和比的学问结合起来，体现了学问的综合应用。并进一步理解圆的各部分学问之间的关系。2.一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41km。（课件出示题目情境）（1）这个公园的围墙有多长?老师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?（由于公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，依据，=1km，就能求出圆的周长是6.28km。）（2）北门在南门的什么方向?距离南门多远?（引导学生观看后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2km。）（3）假如公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方km?（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）（4）请你再提出一些数学问题并试着处理。（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行处理。）【设计意图】通过观看平面图，提升学生的读图力气，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的学问迁移力气；通过学生提问题这样一个开放式问题，提升学生应用力气。三、探究学习，培养力气1.用三张同样大小的正方白铁皮（边长是1.8m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。（课件出示问题情境）（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少?（引导学生观看每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。）（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?老师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方式来证明吗?（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。）（3）依据以上的计算，你发觉了什么?【设计意图】通过三种剪圆的方式推断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提升学生的推理力气；另一方面，提升学生发觉和提出问题、分析问题和处理问题的力气。四、回忆总结，沟通收获老师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?【设计意图】通过回忆，理顺各个学问点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对学问的掌握状况。《圆的周长》教学设计4一、教学目标：1.让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。3.经受推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。4.培养学生的观看、分析、综合及动手操作力气；在探究中体验成功，增加信念。5.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义训练二、教学重点：推导圆周长的计算公式，精确     计算圆的周长。三、教学难点：理解圆周率的意义。四、教学预备：老师：课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等学生：2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。五、教学过程：（一）、熟识圆的周长1．情境导入。师：同学们，看过《m老鼠和唐老鸭》吗？师：今日黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）师：m老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，m老鼠沿着圆形路线跑。毕竟谁跑得路程长呢？2．迁移类推师：（让学生自由发言后说明）毕竟它们谁跑得路程长？假如给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。（3）师：要求m老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来争论这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组争辩后指名答。（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。3．实际感知师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间相互指一指、说一说圆片的周长。（二）．测量圆的周长1．师：正方形、长方形的周长很简洁尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算便利吗？（不便利）师：（出示教具圆片）那有什么方式呢？在小组内争辩一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在试验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）2.小组汇报：（预设）（1）师：哪个小组愿意来汇报？【方式一：用线绕师：谁来与老师协作绕给同学们看看？（师生合作用绕线的方式去测量圆周长）师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方式吗？【方式二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周长》教学设计及反思》。师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时间圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）师：真的吗？谁敢来试试。指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。师：有什么感觉？（不便利！）师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕或滚这两种方式测量圆的周长，有时还很不便利。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方式。（三）、引导学生发觉圆的周长和直径之间的关系1．猜想师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？2．验证师：谁知道圆的大小是由什么来准备的吗？（半径或直径）师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观看几个圆。（媒体演示）师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？师：你感觉到了吗？（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径毕竟有什么关系呢？师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜想，下面，我们就通过动手试验来检验大家的猜想是否正确。①测量计算。让学生拿出课前预备的4个大小不同的”圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。②汇报、呈现。让学生汇报自己的测量结果和计算结果，老师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。③观看、发觉。让学生观看、比较表中的数据，想一想：通过观看和比较，你发觉了什么？通过全班沟通，引导学生初步发觉：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率争论方面作出的奉献。①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。③介绍祖冲之及圆周率的有关学问，激发民族傲慢感，同时指出圆周率的数值及学校阶段计算时所取的近似值π≈3.14。（四）总结圆周长的计算方式。1、依据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：假如已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？（五）、应用圆周长计算公式，处理简洁的实际问题.1.教学例题：一张圆桌面的直径是0.95m。这张圆桌面的周长是多少m？（得数保留两位小数）2.练习题板书设计圆的周长测量：滚动法绳测法规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr教学反思：圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式怎么得来，公式中的固定值“∏”是怎么来的，都是值得学生争论的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究力气，让学生利用试验的手段，通过测量、计算、猜想圆的周长和直径的关系、验证猜想等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。由于是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及叙述了一个好玩的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有爱好。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手力气，擅长思考和发觉。《圆的周长》教学设计5一，指导思想和理论依据：新课程标准：有效的数学学习活动不能简洁依靠仿照和记忆，亲身实践，独立探究和合作是学生学习数学的重要途径。数学学习活动应当是一个活泼，主动和丰富的人格过程。依据这个概念，在本课设计中，我强调两点，一是让学生主动体验猜想动手操作，练习和演示过程的数学结论；第二是让学生，也是学生的自主空间，自我探究，合作和沟通的学习方式在整个教室。二，教材与学习分析：教科书是在掌握了矩形和正方形圆周的学生的基础上学习的，以及对圆的初步理解。它是学生初步学习曲线图形的基本方式的开始，是学习圆形区域和将来学习圆柱形，锥形等学问的基础。学习分析：虽然学生有计算线图长度的基础，但第一次接触曲线图形，更抽象的概念不简洁理解，推导出圆周的计算方式，理解pi的意义有一些困难。三，教学目标，关键和难点：1，学问和技能：学习学生理解圆的周长，掌握圆的圆周的计算，理解pi的含义，并正确应用公式来处理简洁的实际问题。2，工艺和