多个集中荷载下单向板等效均布荷载计算

多个集中荷载下单向板等效均布荷裁计摘要：根据文献《建筑结构荷载规范》［1］可以计算两个局部荷载作用下，板的等效均布荷载以简化计算，这在研究某种功能类型建筑的使用荷载时，是比较有效的方法，本文根据对文献［1］的理解，主要讨论了多个局部荷载下的计算方法，并进行了有限元的分析验证，以期为类似受力情况建筑的结构设计提供一定的参考。关键词：等效均布荷载；楼板；有限元1、刖言在工业厂房结构设计当中经常会遇到板上有局部荷载的情况，当荷载较小时，可以包含在一般的均布活荷载当中计算，但当局部荷载较大时，对楼板荷载的影响是不可忽视的，甚至会成为影响结构安全的因素。为了设计计算方便，一般采用等效均布荷载代替楼面上的实际局部荷载，但要求在控制截面处，所得结构的荷载效应仍应与实际的荷载效应保持一致。根据文献［1］，附录C.0.4条，当楼板是单向板时，可以把单个局部荷载在一定影响宽度范围内等效成均布荷载，但根据C.0.5-4条，当两个局部荷载相邻且间距小于有效影响宽度时，应对有效分布宽度进行折减，但规范并没有给出三个局部荷载下的算法，本文将结合对规范理解的基础上，探讨多个集中荷载下，等效均布荷载的设计方法。2、具体案例计算2.1设计计算参数本案例假定次梁为单向布置，次梁跨度12米，次梁间距3米，楼板板厚为150mm，按单向楼板进行计算，混凝土等级为C40砼，钢筋采用III级钢即HRB400,一个集中荷载(设备支脚)的分布尺寸为100mmX100mm，集中力大小为55KN，某种特定分布情况下，考虑四个集中荷载并排布置，布置情况如下图2.1所示，并将此荷载布置到板跨中位置。W一图2.1局部荷载分布图2.2等效荷载计算当局部荷载为一个集中力时，按规范C.0.4-1式计算，有效分布宽度b=bcy+0.7L=250+0.7x3000=2350mmMmax=1/4FL=55x3/4=41.25KN*m方法一：仅计算中间两个荷载根据C.0.5-6式，b’=2350/2+300/2=1325mmqe=8M/bL2=8x41.25/(1.325x3^2)=27.7KN/m2方法二：仅计算左侧两个荷载根据C.0.5-6式，b’=2350/2+1200/2=1775mmqe=8M/bL2=8x41.25/(1.775x3^2)=20.7KN/m2方法三：计算中间两个荷载，但分布宽度取到与其余两侧两个局部荷载的中线，将规范有效分布宽度理解为取到局部荷载的中线位置根据C.0.5-6式，b’=300/2+1200/2=750mmqe=8M/bL^=8x41.25/(0.75x3^2)=48.9KN/m^方法四：计算四个荷载，分布宽度取最外侧两个荷载各外扩b/2，将规范有效分布宽度理解为数个局部荷载均分叠加后总的分布宽度根据C.0.5-6式，b’=2350/4+2700/4=1263mmqe=8M/bL2=8x41.25/(1.263x3^2)=29KN/m2通过以上四个方案的计算，显然，方法一、方法二并没有考虑其余两个局部荷载的影响，仅考虑其中两个荷载的相互影响，因此计算出来的等效荷载值是偏小的，实际的计算数值也反映了这一点。方法三、方法四虽然都考虑了四个局部荷载的影响，但方法三侧重于中间两个的局部影响，方法四则侧重于四个的均匀分布，计算结果相差1.69倍，若保守将方法三的计算结果任意应用于楼板的设计，将会产生较大的浪费。2.3有限元对照分析采用SAP2000有限元计算软件，来对比分析四个集中力下板跨中区域产生的最大弯矩，集中力大小55KN，集中力之间的间距按上一节算例进行布置，布置示意图详下图2.3.1a和图2.3.1b所示，楼板采用壳单元，网格基本尺寸0.2mX0.2m，不考虑楼板自重。图2.3.1a算例集中力立面布置图图2.3.1b算例集中力平面布置图经计算分析，四个集中力作用下，板跨度方向弯矩结果云图详下图2.3.1c所示，其中，最大弯矩出现在中间两个集中力处，为46.7KN*m/m，两侧两个集中力处弯矩值为33.3KN*m/m，按理论计算影响范围即再往两侧各扩展1.2米处弯矩值为11.8KN*m/m。根据等效荷载换算公式，中间集中力处，等效均布荷载为41.5KN/m2，分布宽度约0.3m，两侧集中力处，等效均布荷载为29.6KN/m2，分布宽度约2.6m，外扩处，等效均布荷载平均约为17.8KN/m2，分布宽度约2.4m，总宽度范围内平均等效荷载约25KN/m2。经过对比可以看出，当需要近似进行集中力下等效荷载计算时，方法一和方法四相对比较合理，而方法三计算结果主要反映的是中间两个集中力处的弯矩，分布范围很小，并不能代表相关影响范围内的板弯矩值，因此，当采用方法一或方法四时，需要对局部区域采用适当的应力扩散措施或适当加强配筋。3、结论及建议多个集中力下的等效荷载规范没有给出相关计算方法，本文通过对规范的理解，计算了某种四个集中力分布情况下的算例，并采用有限元分析软件进行了对比分析，通过计算和分析，可以得出以下结论：（1）当有多个集中力需要进行等效荷载计算时，可以对规范公式进行适当的拓展，能得到相对比较合理等效荷载分布值，但对中间集中力处需要特殊加强处理；（2）采用方法三，人为划定影响范围计算中间两个集中力的等效均布荷载，计算结果值偏于保守，且影响范围很小，若采用此结果进行结构设计及配筋，会造成较大的浪费；（3）若需要对某一类型的大量建筑进行等效荷载统计时，还需要考虑更多的集中力分布可能性及荷载的种类，并考虑分项系数、楼板塑性发展等因素，取一个较为经济、合理的楼